2025~2026学年河南驻马店市第十二初级中学三校度九年级第一学期学情调研数学试卷

2025~2026学年河南驻马店市第十二初级中学三校度九年级第一学期学情调研数学试卷一、单选题1.负数最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果买了两头牛记作，则卖了三头牛可记作（）

A．3B．C．D．2.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）

A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱3.2021年河南省前三季度地区生产总值约为44016亿元，排名中部省份第一．将数据“44016亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（）

A．B．C．D．5.若，则方程根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．不能确定6.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整点．如图，过整点A，B，C有一条圆弧，如果一条直线与这条圆弧相切于点B，则这条直线可以经过（）

A．点B．点C．点D．点7.化简的结果是（）

A．B．C．D．8.在生物学中，根据生物细胞结构的不同可分为真核生物和原核生物．下列卡片除正而图案不同外其他均相同，其中酵母菌、黏菌属于真核生物，螺旋藻、支原体则属于原核生物．现将这四张卡片背面朝上洗匀放好，琦琦从中随机抽取一张卡片（不放回），亮亮再从中随机抽取一张卡片，则所抽取的两张卡片上的生物均属于真核生物的概率是（）

A．B．C．D．9.如图所示，边长为4的菱形中，对角线与交于点O，P为中点，Q为中点，连接，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图①，在数学实验课上，芳芳用弹簧测力计挂着一重物将其缓慢地放入水中，直至该重物完全浸入水中，如图②为弹簧测力计示数与该重物浸入水面深度的图象．下列结论中错误的是（）小贴士：当时，；当时，（G为物体所受到的重力）

A．该重物的重力为B．点P表示的实际意义是该重物已完全浸入水中C．该重物的高度为D．从该重物底部刚浸过水面到恰好完全浸入水中时，F先随h的增大而减小，然后不变二、填空题11.请写出一个整数，使有意义，则可以是__．12.某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的__________（填“平均数”“中位数”或“众数”）．13.观察下列式子：，，，…，按上面的规律写出一般结论：____________（用含的等式表示，为正整数）．14.图是我国明末《崇祯历书》中记录《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图．如图，根据割圆八线图，在扇形中，，，交于点，过点作，若，则图中阴影部分的面积是______．15.当四边形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此四边形为“特征四边形”．已知一个菱形是“特征四边形”，，点E是直线上一点，且，连接，则的值为______．三、解答题16.（1）计算：．（2）化简：．17.某地农业技术部门积极助力家乡草莓种植的改良与推广，通过安装温湿度、光照传感器，结合算法优化水肥方案技术，提高草莓的品质．为了解改良效果，在相同条件下，随机抽取了甲、乙两种草莓各10个样品，对质量（单位：）、糖度、（单位：）进行测评，并对数据进行整理、描述和分析：甲种草莓的单果质量和糖度数据统计表

编号质量糖度乙种草莓的单果质量和糖度数据统计表

编号质量糖度甲、乙两种草莓的单果质量和糖度的平均数、中位数、方差如下：

平均数中位数方差质量甲乙糖度甲乙(1)如果选择一种进行推广种植，你会选择哪种草莓？(2)在进行大面积推广种植之前，技术人员需要对草莓种植进行继续改良，请给出改良意见．18.在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上．(1)确定反比例函数的关系式；(2)现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，求此时点的对应点的坐标．19.如图，在中，连接，．(1)尺规作图：在边上找一点E，使（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，连接，若，求证：．20.某学校要购买甲、乙两种灭火器，用于预防校园消防安全．若购买支甲种灭火器和支乙种灭火器，则一共需要元；若购买支甲种灭火器和支乙种灭火器，则一共需要元．(1)每支甲种灭火器、每支乙种灭火器的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种灭火器共支，其中购买甲种灭火器支，且甲种灭火器的数量至少比乙种灭火器的数量多支，且不超过乙种灭火器数量的倍．哪种购买方案可使总费用最少？并求出最少总费用．21.根据以下素材，探索解决问题．

测量旗杆的高度素材1可以利用影子测量旗杆的高度．如图，光线，分别是旗杆和小陈同学在同一时刻的影子．说明：小陈同学AB，旗杆与标杆均垂直于地面，小陈同学的眼睛G离地面的距离．素材2可以利用镜子测量旗杆的高度．如图，小陈同学从镜子E中刚好可以看见旗杆的顶端C，测得．素材3可以利用标杆测量旗杆的高度．如图，点G，P，C在同一直线上，标杆，测得．问题解决任务1：分析测量原理（1）利用素材1说明的理由．任务2：完善测量数据（2）在素材2中，小陈同学还要测量图中哪条线段的长度(旗杆无法直接测量)，才能求出旗杆的高度？若把该线段的长度记为a，请你用含a的式子表示出旗杆的高度．任务3：推理计算高度（3）利用素材3求出旗杆的高度．22.如图，已知抛物线与轴交于A、两点（点A在点的左侧），与轴交于点，且点到点距离是点到点距离的3倍，点是抛物线上一点，且位于对称轴的左侧，过点作轴交抛物线于点．(1)求抛物线的解析式；(2)若点沿抛物线向下移动，使得，求点的纵坐标的取值范围；(3)若点是抛物线上任意一点，点与点的纵坐标的差的绝对值不超过3，请直接写出点横坐标的取值范围．23.综合与实践问题情境在矩形纸片中，点是边上一动点，连接，将沿折叠得到，并展开铺平