2025~2026学年浙江省台州市椒江区界牌中学九年级上学期第三次月考数学卷

2025~2026学年浙江省台州市椒江区界牌中学九年级上学期第三次月考数学卷一、单选题1.下列剪纸中，可以看作是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列事件中，属于随机事件的是（）

A．抛出的篮球会落下B．买一张彩票，中1000万大奖C．14人中至少有2人是同月出生D．从装有红球、白球的袋中摸出黑球3.在下列二次函数中，其图象对称轴为的是（）

A．B．C．D．4.如图，四边形是的内接四边形，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.关于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A．点在它的图象上B．它的图象在第二、四象限C．当时，y随x的增大而增大D．当时，6.以原点O为位似中心，作的位似图形与的相似比为，若点C的坐标为，则点的坐标为（）

A．B．或C．D．或7.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）．

A．B．C．且D．且8.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）

A．B．C．D．9.已知某函数的图象经过，两点，几名同学给出了如下四个推断：甲：若该函数的图象为直线，则此函数的图象与直线平行；乙：若该函数的图象为双曲线，则也在此函数图象上；丙：若该函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与轴的负半轴相交；丁：若该函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象的对称轴在直线的左侧；推断合理的是（）

A．甲、乙B．乙、丙C．丙、丁D．乙、丁10.如图，在矩形中，．，把矩形绕点C旋转，得到矩形且点B恰好落在上，连接交于点H．则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知点与点关于原点对称，则的值为_______．12.有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是________．13.写出一个根为的一元二次方程，它可以是___________，14.在一个圆中，如果的圆心角所对弧长为，那么这个圆的半径为___．15.如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，若，则点C的坐标是________．16.如图，四边形的对角线，交于点O，若，，，则________．三、解答题17.解方程：(1)；(2)18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点都在格点上．(1)画出绕点逆时针旋转的；(2)在旋转到的过程中，线段扫过的面积为___________．19.如图，是的弦，过点O作的垂线交于点C，垂足为点D，过点C作的平行线交的延长线于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．20.九年级语文组举行诗歌朗诵比赛，24位参赛选手抽签决定比赛内容．在一个不透明的盒子里放有四张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有A．《沁园春·雪》毛泽东，B．《七律·长征》毛泽东，C．《乡愁》余光中，D．《你是人间四月天》林徽因四首诗．(1)初赛时，每位选手随机抽取一张卡片，记录下内容后再放回．24次抽签中抽到毛泽东诗词的有10次．则抽到毛泽东诗词的频率是__________．(2)决赛时，小远和小航两名并列第一要赛出一个特等奖，为了避免内容重复，小远先从盒子中随机抽取一张卡片，小航再从余下的卡片中随机抽取一张，用列表法或树状图法求两人恰好都抽到毛泽东诗词的概率．21.如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为，从加热开始计算的时间为分钟．据了解，该材料在加热过程中温度与时间成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为，加热一段时间使材料温度达到时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度与时间成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是．(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中与的函数关系式（写出的取值范围）；(2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？22.如图，在中，，是上的点，已知是等边三角形，，，．(1)证明：；(2)求的度数．23.已知抛物线．(1)求抛物线的对称轴；(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求a；(3)点M与N都在该抛物线上，设点，，其中，若，求