2025~2026学年湖北孝感市大悟县上学期期末学情调研检测九年级数学试卷

2025~2026学年湖北孝感市大悟县上学期期末学情调研检测九年级数学试卷一、单选题1.下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列事件中，是必然事件的是（）

A．任意抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．画一个三角形，其内角和为C．抛掷一枚骰子，朝上面的点数是5D．射击运动员射击一次，命中9环3.林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计数据如下：

移植总数1027075015003500700014000成活数823566213353180629212628成活的频率

结果保留小数点后三位0.8000.8700.8830.8900.9090.8990.902下列说法正确的是（）

A．若移植10棵幼树，成活数将为8棵B．若移植270棵幼树，成活数不会超过235棵C．移植的幼树越多，成活率越高D．随着移植总数的增加，幼树移植成活的频率总在0.900左右摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该幼树在同等条件下移植成活的概率为0.9004.随着环保意识的增强和技术的革新，新能源汽车逐渐成为消费者的热门选择，某品牌新能源汽车今年3月份的销量为1200辆，由于国补政策的连月升温，5月份的销量为3500辆，设每个月销量的平均增长率为，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，P为外一点，分别切于A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（）

A．6B．8C．10D．126.如图，中，，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转到位置，则等于（）

A．B．C．D．7.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A．B．C．且D．且8.如图，圆锥体的高底面圆半径，则该圆锥体的侧面积是（）

A．B．C．D．9.如果某型号飞机降落后滑行的距离（单位：米）关于滑行的时间（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为（）秒．

A．18B．9C．6D．10.如图1，在四边形ABCD中，ADBC，∠ABC＝60°，对角线BD平分∠ABC，P为BD上一个动点，E为AB中点．设x＝PD，y＝PA+PE，得图2所示y关于x的函数图象，其中Q（m，n）是图象的最低点，则m+n的值为（）

A．7B．7C．9D．9二、填空题11.在英文单词believe中，字母“e”出现的频率是_______．12.已知点M的坐标为，则点M关于原点对称的坐标为______．13.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表，则__________．

…－10123……105212…14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于E，F两点，过点F作⊙O的切线交AB于点G．若AC＝3，CD＝2.5，则FG的长是________．15.约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点，是关于的“黄金函数”上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①；②；③；④．则下列结论正确的是_____．三、解答题16.解方程(1)(2)17.已知二次函数y＝x2+2x+3．（1）利用配方：将y＝x2+2x+3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出抛物线的顶点坐标；（2）当﹣1＜x＜3时，请直接写出函数值y的取值范围．18.已知，是方程的两个根．（1）若，求的值：（2）若，求的值．19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．（1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；（2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（，）中心对称．20.2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目．张琪和李荷是电竞游戏的爱好者，她们相约一起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为、、、四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域．(1)张琪购买门票在区观赛的概率为___________；(2)求张琪和李荷在同一区域观看比赛的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）21.某衬衫的进价为每件40元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件衬衫的售价上涨1元，则每个月少卖2件（每件售价不能高于105元），设每件衬衫的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．(1)求月利润为7000元时，每件衬衫的售价；(2)求每件衬衫的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？22.如图，，分别是的直径和弦，半径于点．过点作的切线与的延长线交于点，，的延长线交于点．(1)求证：是的切线；(2)若，，求图中阴影部分的面积．23.已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E是直线AD上的动点，将BE绕点B顺时针方向旋转得到BF，连接EF、CF、AF．(1)如图1，当点E在线段AD上时，猜想∠AFC和∠FAC的数量关系；（直接写出结果）(2)如图2，当点E在线段AD的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；(3)点E在直线AD上运动，当△ACF是等腰直角三角形时，请直接写出∠EBC的度数．24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线．交y轴于点点P是该抛物线上的动点，其横坐标为m，将点P沿y轴正方向向上平移1个单位长度得到点Q，过点P作轴于点N，连结，以为边作矩形．(1)求此抛物线对应