2025~2026学年湖北武汉经济技术开发区官士墩中学七年级上学期数学12月学情自测

2025~2026学年湖北武汉经济技术开发区官士墩中学七年级上学期数学12月学情自测一、单选题1.的相反数是（）

A．2025B．C．D．2.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“是”字一面的相对面上的字是（）

A．少B．年C．志D．牛3.若与的和仍是单项式，则（）

A．B．C．1D．34.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．5.如图，位于东北方向，，则的方向是（）

A．西偏南B．南偏西C．南偏西D．西偏南6.今天是思威的12岁生日，思威妈妈特意烤了美味蛋挞招待来家里玩的小朋友，若每个小朋友分得5个蛋挞，还剩3个；若每个小朋友分得6个蛋挞，还差3个，设思威妈妈一共烤了个蛋挞，则可列方程为（）

A．B．C．D．7.已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（）

A．B．C．D．8.某列车往返于武汉站与南昌西站，途经鄂州、黄石北与庐山站，列车迷贤哥想收集该列车所有不同的车票（起点或终点不一样都算不同的车票），则他需要购买（）张车票

A．6B．10C．15D．209.如图，，点在线段的延长线上，点为线段的中点，在线段上存在一点（在的右侧且不与、重合），使得且，则的值为（）

A．2B．C．3D．410.已知点是直线上一点，射线在直线上方，平分，平分，，则下列说法：①；②图中互补的角共有6对；③；④；其中正确的有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.武汉冬季某一天的最高气温为零上，记作，那么这天的最低气温零下可以记作______．12.计算______．13.如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是________________．14.星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需；若爸爸单独完成，需．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫了，则这次小峰打扫的时间是________h．15.“双十二”期间，商店将一件商品按成本价提高后标价，再打八折销售，售价为260元，售出这件商品，商店的盈亏情况是___________．（填盈利或亏损多少元）16.下列说法：①若，则为负数；②一列整式为，则这列整式的第100个式子为；③若是关于的一元一次方程，则或；④某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店盈利了元．其中正确的是______（填写序号）．三、解答题17.（1）计算：（2）化简：18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程(1)(2)．20.如图，在平面内有三点A，B，C．按下列要求完成画图或作答．(1)画射线，直线，线段；(2)用适当的语句表述点C与直线的关系；(3)过点A作直线l与线段交于点D（注：点D不与B，C两点重合）；则点D是直线l上到B，C两点距离之和最小的点，理由为．21.如图，，射线平分．(1)①图中与互余的角有；②若，则．（用含α的代数式表示）(2)若，求的度数．22.过年了，武汉某两商场、为庆贺新年，全场商品按如下方式优惠：

商场不超过元的部分九折超过元但不超过元的部分八折超过元的部分五折商场全场消费每满减

（如消费就只用付，依此类推）(1)芳姐去商场置办年货，打折后需付款元，则她购买商品的原价是_____________．(2)芳姐又在商场看中了一套元的衣服，服装类商品按原价先打折，再按打折后的价格参加优惠．芳姐正准备付款，却发现该衣服打折后反而比不打折直接参加优惠贵了元，试求该衣服打了几折．(3)过了几天，芳姐和老贾先后去商场给学生购买新年礼物，已知礼物一份单价元，两人共购买了份，一共花了元，已知芳姐买的比老贾多，问两人分别买了多少份礼物？23.【问题背景】若，在内部，，，分别平分和．(1)如图1，当，重合时，则_______；【问题一般化】(2)如图2，在（1）的情形下，如果将绕点O点顺时针能转n（），求的度数（用含n的式子表示）；【问题拓展化】(3)如图3，在（1）的情形下，若和的边、的位置不变．将绕着O点，以每秒的速度沿顺时针方向旋转，同时将绕着O点，以每秒的速度沿逆时针方向旋转，设旋转时间为t，当t为何值时，，请直接写出两个t的值．24.如图，数轴上点对应的数为，点、对应的数分别为、，且满足．(1)直接写出______，________；(2)点从点出发，以一定的速度沿数轴向右运动，与此同时，点从点出发也沿数轴向右运动，速度是点的3倍，若2秒后、两点到原点的距离相同，求点的运动速度；(3)现在我们在、两点打开两道传送门，当动点运动到其中一个传送门处时，会立刻被传送到另一个传送门处继续运动，运动方向和速度均不变，如：当第（2）