2026年江苏淮安市中考数学试卷及答案

2026年江苏淮安市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.8

B.12

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、计算：12−13+16=________。

A.0

B.13答案：A

解析：13、将210×25化简为________。

A.215

B.250

C.答案：A

解析：24、若2x3=6，则x=________。

A.3

B.6答案：C

解析：2x3=6→25、化简(−2)3×(−3)2答案：A

解析：(−2)3=−8，(−3)2=6、若x2−5x+6=0，则x的值是________。

A.2或3

B.3或6答案：A

解析：方程可分解为(x−2)(x−7、已知a=3，b=−2，计算a2+ab答案：C

解析：a2+ab=328、若y=2x+3，当x=1时，y的值是________。

A.2

答案：C

解析：y9、代数式5a+3b−2c中，若a=1，b=−答案：B

解析：代入值得5×1+10、填空中，若x5=310，则x=________。

A.8

B.15答案：C

解析：x5=310第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、某数的平方等于254，这个数是________。

答案：±52

解析：2512、若2x−5=11，则x=________。

答案：8

解析：2x−513、在平面直角坐标系中，点A(2,3)到原点O的距离是________。

答案：13

解析：根据距离公式得(14、已知V=20L，n=0.5mol，则浓度c=________mol/L。

答案：0.025 mol/L三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：−22+(−3)2÷(−9)

答案：16、（本题满分5分）化简求值：(x+3)2−(x−2)((

代入x=−1，得617、（本题满分5分）尺规作图题：作角平分线

答案：角平分线作出

解析：按尺规作图画出角平分线即可，作图步骤略。18、（本题满分5分）统计与概率题：某小组5人参加跳绳比赛，跳绳次数分别为：100、120、110、105、130

答案：113

解析：计算平均数：(19、（本题满分7分）几何证明题：已知△ABC，AB=AC，D是BC中点，求证AD⊥BC

答案：证明过程略

解析：由等腰三角形性质可知AD是BC的中线，同时是高线，因此AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题：测池塘两端A、B的距离，人在C点测得∠ACB=60°，AC=50m

答案：$$

解析：根据三角函数公式，AB=AC×sin(60°)=50×32=5021、（本题满分7分）一次函数应用题：某公司每月固定成本为2000元，每件商品成本为50元，售价为80元，求盈亏平衡点

答案：50件

解析：设销售x件，利润公式为80x−(50x+200022、（本题满分7分）概率题：从1到10中任取一个数，是奇数的概率是________

答案：12

解析：1到10中有5个奇数，概率为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：圆O中直径AB=10cm，C在圆上，∠ACB=90°，求扇形AOB的面积

答案：15 cm2

解析：∠ACB是直径所对圆周角，为90°，三角形AOB为等腰直角三角形，且AB=10cm，所以半径r=5cm，扇形面积公式为14πr2=1424、（本题满分10分）二次函数综合题：已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(1,3)，(-1,-1)，(0,1)，求二次函数表达式

答案：ya

联立得a+b+1=3，a−b25、（本题满分12分）几何压轴题：已知△ABC，∠C