2025~2026学年浙江省杭州市文海中学七年级上学期1月月考数学模拟试卷

2025~2026学年浙江省杭州市文海中学七年级上学期1月月考数学模拟试卷一、单选题1.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（）

A．B．C．D．2.计算时，去括号正确的是（）

A．B．C．D．3.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A．B．C．D．5.一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（）

A．B．C．D．6.下列运算正确的是（）．

A．B．C．D．7.如图，在中，．于点，则点到直线的距离是（）

A．线段的长度B．线段的长度C．线段的长度D．线段的长度8.九章算术中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐满，请问客官，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.对856.783取近似值，正确的是（）

A．856.79（精确到0.01）B．856.8（精确到十分位）C．（精确到百位）D．（精确到十位）10.如图，被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则（）

A．20110B．20111C．20112D．20113二、填空题11.若的相反数是，则___________．12.“的倍与的平方的和”用代数式表示为___________．13.已知数轴上点表示的数是，若数轴上另一点与点之间的距离为，则点表示的数是___________．14.如图，已知线段，延长线段至点，使得．若点是线段的中点，那么线段___________．15.某家超市正在开展促销活动，促销方案如下：

商品原价优惠方案不超过500元不打折超过500元但不超过1000元全部打八折超过1000元全部打七五折若王老师在此次促销活动中付款780元，问他购买的商品原价是________元．16.已知长方形纸片，点E在边上，点F，G在边上，连接．将对折．点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．（1）如图1，若点F与点G重合，则的度数是________；（2）如图2，若，则_________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．(3)（结果用度分秒表示）．18.如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）(1)画直线，画射线，连接；(2)延长线段到E．使得；(3)在线段上取点P，使的值最小．19.解下列方程：(1)；(2)．20.已知：x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求的算术平方根．21.观察下面的等式：，，，，…，根据其中的规律，解决下列问题：(1)【尝试】写出关于的等式．(2)【归纳】写出关于的等式．(3)【运用】计算的值．22.已知整式，．(1)若，求的值．(2)若代数式的值与字母b的取值无关，求a的值．23.王叔叔在一家游泳馆游泳健身，该游泳馆推出两种收费方式供健身用户选择：方式一：单次卡，每次收费30元；方式二：办理会员年卡，一次性缴纳会员费360元，每次游泳另收费18元（一年内有效）．(1)若一年内王叔叔游泳次，采用方式二付费，共需付费_____元（用含的代数式表示）；(2)若两种付费方式所需费用相等，求王叔叔一年的游泳次数：(3)已知去年王叔叔共付费1512元，求王叔叔去年的游泳次数，并说明王叔叔的付费方式．24.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OM恰好平分．①t的值是_________；②此时ON是否平分？说