人教版数学六年级上册第六单元百分数教案

单元教材分析本单元是在学生已经学习了整数、小数，特别是分数的意义和性质，以及分数四则运算的基础上进行教学的。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它是分数的一种特殊形式，广泛应用于生产、生活中进行调查统计、分析比较。本单元的内容主要包括：百分数的意义和读写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的一般应用（即解决“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等实际问题），以及运用百分数知识解决常见的生活中的百分率问题。通过本单元的学习，学生不仅能掌握百分数的基础知识和基本技能，更重要的是能运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养数感和应用意识。同时，百分数的学习也为后续学习更复杂的统计知识和经济问题打下基础。单元教学目标1.知识与技能：*理解百分数的意义，能正确地读、写百分数。*掌握百分数与小数、分数互化的方法，并能熟练进行互化。*能运用百分数的知识解决“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”以及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等实际问题。*理解出勤率、合格率、成活率等常见百分率的含义，并能进行简单计算。2.过程与方法：*经历百分数意义的探索过程，通过观察、比较、归纳等数学活动，体验百分数与分数、小数之间的联系与区别。*在解决实际问题的过程中，学会分析数量关系，能运用画图、转化等策略帮助理解题意、解决问题。*培养初步的抽象、概括能力和合作交流意识。3.情感态度与价值观：*感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，体验数学的价值。*在学习过程中，培养学习数学的兴趣和信心，养成认真计算、验算和规范书写的良好习惯。*渗透辩证唯物主义思想，体会数学的严谨性和逻辑性。单元教学重难点*教学重点：*百分数的意义。*百分数与小数、分数的互化。*运用百分数的意义解决简单的实际问题。*教学难点：*理解百分数与分数的联系与区别。*理解用百分数解决实际问题的数量关系，特别是“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。*灵活运用百分数知识解决稍复杂的实际问题。课时安排（建议）本单元建议安排7-9课时（不含单元复习与测评）：1.百分数的意义和读写法——1课时2.百分数与小数的互化——1课时3.百分数与分数的互化——1课时4.百分数的一般应用（一）：求一个数是另一个数的百分之几——1-2课时5.百分数的一般应用（二）：求一个数的百分之几是多少——1课时6.百分数的一般应用（三）：已知一个数的百分之几是多少，求这个数——1-2课时7.常见的百分率——1课时8.整理和复习——1课时---第一课时：百分数的意义和读写法教学目标1.知识与技能：理解百分数的意义，知道百分数也叫百分率或百分比。能正确地读、写百分数。2.过程与方法：通过从生活实例中抽象出百分数的过程，感受百分数的应用价值，经历百分数意义的探索过程。3.情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。教学重难点*重点：理解百分数的意义，正确读写百分数。*难点：理解百分数与分数的联系与区别。课前准备教师：多媒体课件（包含生活中的百分数实例，如商品标签、新闻报道、统计图表等）。学生：预习教材，收集生活中见到的百分数。教学过程一、创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，在我们的日常生活中，经常会听到或看到这样一些数：（课件出示）*某品牌牛奶的蛋白质含量是2.9%。*六（1）班期中考试的及格率是98%。*今年的粮食产量比去年增产了二成，也就是增产了20%。师：这些数有什么共同的特点？（引导学生观察，发现都带有“%”）2.揭示课题：师：像这样带有“%”的数，叫做百分数。今天我们就一起来学习百分数。（板书课题：百分数的意义和读写法）看到这个课题，你想知道关于百分数的哪些知识呢？（引导学生提出问题，如：百分数表示什么意思？怎么读？怎么写？它和我们学过的分数有什么不一样？等等）二、探究新知1.感知百分数的意义*出示情境：课件展示：学校篮球队组织投篮练习，王队员投了50次，投中40次；李队员投了40次，投中36次。谁的投篮技术更好一些呢？师：怎样比较谁的投篮技术更好？（引导学生思考：比较投中次数占投篮总次数的几分之几）*学生计算：王队员：40/50=4/5李队员：36/40=9/10*通分比较：4/5=8/10，9/10>8/10，所以李队员投得更准。师：为了便于比较，我们通常把这些分数化成分母是100的分数。4/5=80/100，9/10=90/100。师：这里的80/100表示什么意思？（王队员投中次数占投篮总次数的一百分之八十）90/100呢？（李队员投中次数占投篮总次数的一百分之九十）*引出百分数：师：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。（板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。）80/100可以写成80%，读作：百分之八十。90/100可以写成90%，读作：百分之九十。（强调：百分数是一种特殊的分数，它表示两个数之间的倍数关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。）2.深化百分数的意义*回到课前实例：师：现在我们再来看看课前看到的几个百分数，你能说说它们分别表示什么意思吗？*“牛奶蛋白质含量是2.9%”：表示蛋白质的质量占牛奶总质量的百分之二点九。*“及格率是98%”：表示及格人数占总人数的百分之九十八。*“增产20%”：表示今年比去年增产的产量是去年产量的百分之二十。*学生交流：拿出自己收集的百分数，在小组内互相说一说它表示的意义。然后选代表在全班交流。*小结：百分数表示的是一个数与另一个数的比率关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。（板书：百分率、百分比）3.百分数的读写法*写法指导：师：我们已经会读一些百分数了，那百分数怎么写呢？（结合80%、90%进行示范）写法：先写分子，再在分子后面加上百分号“%”。强调：百分号的两个圆圈要写小一些，以免和数字混淆。练习：课件出示几个百分数，如百分之五、百分之七十三、百分之一百二十、百分之零点六，让学生在练习本上书写，教师巡视指导。*读法指导：师：百分数的读法和分数的读法类似，先读“百分之”，再读分子。例如：25%读作：百分之二十五；120.5%读作：百分之一百二十点五。练习：同桌互相出示自己写的百分数，互相读一读。4.百分数与分数的联系与区别*讨论：百分数和我们学过的分数有什么相同点和不同点呢？*引导归纳：*联系：百分数是一种特殊的分数，都可以表示两个数的倍比关系。*区别：1.意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位；分数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量，可以带单位（如：1/2米）。2.分母不同：百分数的分母固定是100；分数的分母可以是任意不为0的自然数。3.写法不同：百分数有特殊的表示形式“%”；分数则是分子在上，分母在下，中间用分数线隔开。*判断：下面的说法对吗？为什么？*分母是100的分数就是百分数。（×）*一根绳子长75/100米，也就是75%米。（×）*最大的百分数是100%。（×）三、巩固练习1.基础练习：*教材对应“做一做”第1、2、3题。（重点关注意义理解和读写规范）2.拓展练习：*选择合适的百分数填空。1%100%90%50%120%*小汽车的速度是卡车速度的（）。（可能大于100%）*这次数学考试，我希望自己能达到（）的正确率。*一堆煤，运走了它的（），还剩下一半。*这件衣服的标签上写着：含棉量（），涤纶（）。*说一说：生活中哪些地方还用到百分数？这些百分数分别表示什么意思？四、课堂小结师：通过今天的学习，你对百分数有了哪些新的认识？你有什么收获？还有什么疑问吗？（引导学生回顾：百分数的意义、读写法、与分数的联系与区别等）五、作业布置1.书面作业：完成教材练习十八的第1、2、3、4题。2.实践作业：继续收集生活中的百分数，并尝试分析它们所表示的意义，下节课与同学分享。板书设计百分数的意义和读写法1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。（也叫百分率或百分比）例：李队员投中次数占投篮总次数的90/100→90%读作：百分之九十2.写法：先写分子，再写“%”百分之三十五→35%百分之零点八→0.8%3.与分数的区别：*意义：百分数→倍比关系（无单位）分数→倍比关系或具体数量（可带单位）*分母：百分数→固定为100分数→任意非0自然数教学反思（教学建议）*本节课的引入可以更贴近学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。例如，从学生体检报告中的视力情况、体育达标率等入手。*对于百分数意义的理解，是本节课的重点，应多举实例，让学生在具体情境中反复体会。*在比较百分数与分数的区别时，可以放手让学生小组讨论，充分发表意见，教师再进行梳理和总结，这样学生的印象会更深刻。*对于百分数的读写，要加强范写和学生的练习，注意书写的规范性。特别是百分号的写法。*鼓励学生在生活中寻找百分数，体会数学的应用性。对于学生收集到的典型素材，可以作为后续教学的资源。---第二课时：百分数与小数的互化教学目标1.知识与技能：掌握百分数与小数互化的方法，并能正确、熟练地进行互化。2.过程与方法：通过独立思考、小组合作探究等方式，经历百分数与小数互化方法的推导过程，培养观察、比较、归纳的能力。3.情感态度与价值观：在探究互化方法的过程中，体验成功的喜悦，感受数学知识之间的内在联系，培养学习数学的兴趣。教学重难点*重点：百分数与小数互化的方法。*难点：理解百分数与小数互化的算理。课前准备教师：多媒体课件、练习题卡。学生：复习小数的意义、分数与小数的互化、百分数的意义。教学过程一、复习旧知，情境导入1.复习：*把下面的小数化成分数。（结果要最简）0.2=（）0.75=（）1.4=（）0.125=（）*把下面的分数化成小数。3/10=（）3/4=（）1/8=（）5/6≈（）（保留两位小数）*说出下列百分数的意义。20%表示（）75%表示（）2.情境引入：师：在生产和生活中，为了便于比较和计算，有时需要把小数化成百分数，有时又需要把百分数化成小数。例如：一种商品，原价1.2元，现在降价20%出售，现价是多少元？这里就需要把20%化成小数进行计算。今天我们就来学习百分数与小数的互化。（板书课题：百分数与小数的互化）二、探究新知1.小数化成百分数*自主尝试：师：我们先来研究怎样把小数化成百分数。请看例题（或课件出示）：把0.24、1.4、0.123化成百分数。师：这些小数怎样才能化成百分数呢？请同学们结合我们学过的知识，想一想，试一试，把你的方法写在练习本上，并和同桌交流一下。*学生汇报与交流：（学生可能会想到：先把小数化成分母是100的分数，再写成百分数。）例如：0.24=24/100=24%1.4=14/10=140/100=140%（或1.4=1.40=140/100=140%）0.123=123/1000=12.3/100=12.3%*观察归纳规律：师：请同学们观察这几个小数化成百分数的过程和结果，小数点的位置发生了怎样的变化？（引导学生观察：0.24→24%，小数点向右移动了两位，添上了%；1.4→140%，小数点向右移动了两位，位数不够