一年级数学下册“数感跃迁”周末探究导学案（苏教版）

一年级数学下册“数感跃迁”周末探究导学案（苏教版）

  一、设计理念与理论框架

  本导学案以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心理念为纲，立足于小学一年级学生的认知心理发展规律。设计摒弃传统周末练习的机械重复模式，转而构建一个以“深度理解”与“思维结构化”为导向的探究性学习历程。我们锚定的核心概念是“数的认识”，具体聚焦于苏教版一年级下册“100以内数的认识”单元的深化与拓展。此阶段是学生数感发展的关键跃迁期，他们正从“20以内数”的具象计数，迈向“100以内数”的位值制理解。本设计旨在通过精心序列化的任务，引导学生在操作、表征、推理与创造中，主动建构“十进制”和“位值制”的初步模型，实现从“数出数量”到“理解数的构成与关系”的质变。设计融合了建构主义学习理论、差异教学理念及表现性评价思想，强调在真实或拟真的问题情境中，通过高认知水平的挑战性任务，激发学生的探究欲与成就感，促进其数学核心素养——尤其是数感、运算能力、推理意识和模型意识的协同发展。

  二、学习目标（素养导向）

  1.知识与技能维度：能熟练运用计数单位“一”和“十”正确数、读、写100以内的数；能借助计数器、小棒、方块图等多种模型，清晰表达一个两位数的组成，深刻理解“十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一”的位值原理；能灵活运用数的组成，解决简单的比较、估算和实际问题。

  2.过程与方法维度：经历“实物操作—表象操作—符号操作”的完整抽象过程，发展从具体情境中抽象出数学问题的能力。通过“摆一摆”、“画一画”、“说一说”、“编一编”等多样化活动，积累数学活动经验，提升动手操作、直观想象和数学语言表达能力。学会运用比较、分类、归纳等思维方法，探索并初步理解100以内数的顺序、大小及相互关系中的规律。

  3.情感态度与价值观维度：在富有挑战性和趣味性的探究任务中，体验数学思考的乐趣和解决问题的成就感，增强学好数学的自信心。在小组协作与分享交流中，养成乐于倾听、敢于质疑、合作互助的学习品质。初步感受数的抽象性与简洁美，体会数学与生活的紧密联系。

  三、学习重点与难点剖析

  学习重点：位值制的初步理解与建模。即，学生能够内化“相同的数字在不同数位上表示不同的数值”这一核心观念，并能在多元表征间进行自如转换与解释。

  学习难点：对“满十进一”的十进制计数原则的深度理解及其在建构较大数时的灵活应用。难点具体表现为：在数数接近整十数时的拐弯数；在表征与解释数的组成时，能超越“几个十和几个一”的静态描述，动态理解“几十几”是由“几十”和“几”合并而成，并能为后续的加减法计算奠定算理基础。

  四、学习资源与准备

  学生准备：计数器（每位学生一个）、至少100根小棒（或替代物如棉签）及橡皮筋、田字格练习本、彩笔（红、蓝、黑）、数字卡片（0-9）一套、学习任务单。

  教师准备：多媒体课件（呈现动态的数位表、问题情境、挑战任务）、可吸附的教具计数器、磁性小圆片、实物投影仪、分层挑战任务卡、评价反馈表。

  环境准备：建议采用小组围坐形式，便于开展合作探究与交流。

  五、学习过程设计与实施（核心环节）

  （一）第一乐章：情境启“数”——唤醒经验，提出问题（预计时间：25分钟）

  本环节旨在创设一个富有吸引力的真实情境，唤醒学生已有的数数经验，自然引出本课核心问题，激发探究内驱力。

  1.故事化情境导入：

  教师利用课件呈现一个动态场景：“智慧森林”要举行一场“种子收藏家”展览会。小松鼠欢欢和乐乐是热情的收藏家。画面展示两个透明收纳罐。欢欢的罐子里，每10颗松子被细心包成一小捆，旁边散落着几颗；乐乐的罐子里，则是一大堆未整理的松子。

  师：同学们，欢迎来到“数感侦探社”！今天我们的第一个案件，就是帮助小松鼠们清点藏品，准备布展。仔细观察，你看到了什么？关于两个罐子里的松子数量，你能提出哪些数学问题？

  （引导学生观察并提问，可能的问题如：“欢欢有多少颗松子？”“乐乐有多少颗？”“谁的多？多多少？”“怎么数乐乐的比较快？”）

  2.核心问题聚焦：

  师：大家的问题都很有价值。要准确比较和描述，我们首先要“请数出山”。（板书核心问题一：如何清楚地表示一个比20更大的数？）面对欢欢已经整理好的松子，和乐乐杂乱的一堆，你更喜欢数谁的？为什么？

  （学生通常会选择数欢欢的，因为“一捆一捆的，很清楚”。教师顺势强化“十”作为一个计数单位的优越性。）

  3.具身化操作，重温“十进制”：

  师：看来，“十”真是我们的好帮手。现在，请各位“侦探”拿出你的小棒，扮演一下乐乐，模拟将杂乱松子整理好的过程。听口令：请你快速数出28根小棒，让别人一眼就能看出是28根。

  学生独立操作。教师巡视，选取典型作品（正确捆成2捆和8根；错误如捆成1捆和18根或未捆扎）通过实物投影展示。

  师（展示正确作品）：请这位侦探说说，你是怎么让28“一眼看清”的？

  生：我把10根捆成一捆，捆了2捆，就是2个十，还有8根单的，就是8个一，合起来就是28。

  师（提炼）：太棒了！2个十和8个一合起来是28。这“捆”的动作，其实就是数学中一个重要的思想——“满十进一”。（板书）

  师（展示未捆扎或错误捆扎的作品）：这些表示方法，能让人一眼看出是28吗？问题在哪里？

  （通过对比讨论，深化“以十为单位”的必要性和清晰性。）

  设计意图：从真实情境中抽象出数学问题，让学生感受到学习的必要性。通过对比观察和动手操作，复习并巩固“十”作为计数单位的概念，重温“满十进一”的直观经验，为理解位值制做好铺垫。

  （二）第二乐章：探究建“模”——多元表征，建构位值（预计时间：45分钟）

  这是本节课的核心探究环节。学生将在操作多种学具、进行多元表征的活动中，逐步从具体走向抽象，深度建构“位值制”模型。

  1.活动一：“你说我拨”——计数器上的数字舞会

  师：小棒帮助我们看清了“几个十和几个一”。数学王国里还有一个更神奇的宝贝——计数器（出示），它能帮我们把数的“位置”和“意思”表现得清清楚楚。

  （1）认识数位：教师引导学生观察计数器，明确从右边起，第一位是个位，第二位是十位。用贴图或板书强化数位顺序。

  （2）基础拨数：教师报数（如：25、30、42、100），学生在自己的计数器上拨出。要求边拨边说。例如拨25：“我在十位上拨2颗珠子，表示2个十；在个位上拨5颗珠子，表示5个一，合起来是25。”

  （3）关键冲突：“拐弯数”与“满十进一”的动态演示。

  师：现在我们来玩一个“魔力递增”游戏。请在计数器上拨出29。准备好了吗？我喊“加1”，你就拨。

  学生拨出29。

  师：加1！

  学生操作：个位9颗珠子再添1颗，个位满10颗。

  师：个位现在怎么样了？（满十了）数学规定，个位满十，就要向他的前一位——十位“进一”。我们该怎么办？

  引导学生说出：将个位的10颗珠子退去，换成在十位上拨1颗珠子。教师同步用大教具演示这个动态过程。

  师：现在计数器表示多少？（30）谁能解释一下，从29到30，计数器上的珠子是怎么“跳舞”的？

  （通过语言描述，内化“满十进一”的动态过程。）

  重复此过程，体验从39到40，从99到100（引入百位）。重点讨论99添1是多少？如何拨？百位的一颗珠子又表示什么？

  2.活动二：“珠图互译”——打通表象与符号的桥梁

  师：计数器用珠子的位置告诉了我们数的秘密。我们还能用更简单的图画来表示它。请看任务单。

  任务单呈现“珠子图”（即简易计数器图示，画好数位，用圆圈表示珠子）和数字。进行双向练习：

  （1）看数字，画珠子。（如：给出“53”，学生在十位画5个○，个位画3个○）

  （2）看珠子，写数字。（如：十位有7个○，个位有1个○，写出数字71）

  （3）对比辨析：呈现两幅珠子图，一幅十位3个珠、个位1个珠（31），另一幅十位1个珠、个位3个珠（13）。师：这两幅图表示的数一样吗？分别是多少？为什么不同？

  （通过对比，强力突出“数位不同，计数单位不同，表示的数就不同”，这是位值制的精髓。）

  3.活动三：“数位之家”——给数字安家，理解组成

  师：每个数字宝宝都有自己独特的“家庭地址”（数位）和“家庭身份”（数值）。我们来玩一个“安家游戏”。

  （1）教师出示数字卡片“6”和“7”。

  师：用这两个数字，你能组成哪些不同的两位数？把它们分别写在你的田字格本上。（学生写出67和76）

  （2）小组合作：两人一组。一人说一个组成的两位数（如67），另一人用小棒摆出来，并用语言描述它的组成。然后交换。

  （3）深度追问：针对67和76。

  师：67和76，都用到了6和7，为什么表示的数量不一样？

  师：67中的“6”住在哪一位？它代表什么？（十位，6个十，即60）“7”呢？（个位，7个一，即7）所以67就是60和7合起来。

  师：同样的方法，谁能剖析一下76？

  （引导学生用“几十”和“几”的语言来分解数，如“76是由7个十和6个一组成的，也就是70和6合起来”，这比单纯说“7个十和6个一”更贴近计算思维。）

  设计意图：本环节通过三个层层递进的活动，构建了理解位值制的“认知阶梯”。“你说我拨”从操作中体验数位的存在和“满十进一”的动态过程；“珠图互译”将具体操作抽象为半符号化的图示，是思维过渡的关键；“数位之家”则通过数字排列组合、实物表征和语言深度剖析，彻底打通数的符号、数量意义与位值含义之间的联系，牢固建立模型。

  （三）第三乐章：迁移内化——巩固应用，深化理解（预计时间：30分钟）

  本环节设计多层次、有梯度的应用练习，促进学生对位值制概念的理解从接受走向应用，从单一走向综合。

  1.基础应用层：“数感诊断室”

  （1）填空：①5个十和8个一合起来是()。②十位上是3，个位上是9的数是()。③64里面有()个十和()个一。

  （2）排序：将35、53、50、33、100这五个数，按从小到大的顺序排列在数轴上（提供标有整十刻度的大致数轴）。

  （3）猜数游戏：①我的个位上是最大的一位数，十位上的数比个位少2，我是()。②我是由7个十组成的，我是()。③我在69和71之间，我是()。

  2.综合应用层：“问题解决营”

  呈现图文结合的生活情境题：

  （1）分糖果：妈妈买了48颗糖果，每10颗装一小袋，能装几小袋？还剩几颗？（引导学生用数的组成思考：48里面有4个十和8个一，所以能装4袋，剩8颗。）

  （2）年龄比较：爷爷的年龄是一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字比十位上的小4。爷爷今年多少岁？爸爸今年37岁，爷爷和爸爸谁年龄大？

  （3）估算感知：一罐星星大约有几十颗？（课件显示一罐密密麻麻的星星，旁边有参照：已知一小把约10颗。学生先估，再呈现实际数量如65颗进行对比。）

  3.表达交流层：“我是小讲师”

  选取一道稍复杂的题目（如年龄比较题），请学生上台担任“小讲师”，向全班讲解自己的思考过程。要求使用“因为……所以……”、“首先……然后……”等数学语言，清晰表达如何利用数的组成和位值知识解决问题。其他学生进行评价和补充。

  设计意图：通过“诊断-应用-表达”三层练习，实现知识的巩固与迁移。基础题确保全体学生掌握核心概念；综合题将知识置于真实问题情境中，培养学生应用意识与简单推理能力；“小讲师”活动则着重发展数学语言表达与逻辑思维能力，将内在思维外显化。

  （四）第四乐章：拓展挑战——思维攀岩，数感跃迁（预计时间：35分钟）

  本环节为学有余力的学生提供更具开放性和挑战性的任务，旨在培养思维的灵活性、深刻性和创造性，实现“拔尖”目标。

  挑战任务一：“数的奇妙分身”

  师：我们知道68可以分成60和8。你还能用不同的方法“分解”68吗？看谁的方法多！

  （引导学生跳出“十”和“一”的固定单位，进行创造性分解。例如：68=50+18；68=40+28；68=30+30+8；68=100-32……教师鼓励所有合理的分解方式，并引导学生发现，虽然分解方式多样，但“几个十和几个一”是最基本、最常用的方法。）

  挑战任务二：“密码破译家”

  情境：一个保险箱的密码是一个两位数。

  线索1：个位和十位上的数字相加是9。

  线索2：十位上的数字比个位上的数字大3。

  密码是多少？请写出你的推理过程。

  （此题涉及简单的数论思想和逻辑推理。学生可以尝试列表格、列举符合条件的数（如：个位和十位相加为9的组合有(1,8)，(2,7)，(3,6)，(4,5)，(5,4)…），再根据第二条线索筛选。高级策略可以设未知数思考。）

  挑战任务三：“设计一个数谜”

  师：刚才我们破解了密码。现在，请你当一回设计师，仿照上面的样子，围绕“数的组成和位值”，创作一个有趣的数谜题，考考你的同桌或家人。谜题要至少包含两个线索。

  （学生创作，教师巡视指导。完成后进行小组内或全班分享。此任务极具开放性，要求学生逆向运用所学知识，是创造力的体现。）

  设计意图：拓展挑战环节是思维训练的“健身房”。任务一鼓励发散思维，从多角度理解数的结构；任务二聚焦聚合思维与逻辑推理；任务三则是综合性的创造与表达。这三个任务共同构成了高阶思维训练的闭环，有效促进学生数感的深度发展与思维品质的提升。

  六、分层作业设计与建议（周末延伸）

  A层（基础巩固，全体完成）：

  1.生活寻数：在家中（如书籍页码、商品价签、日历等）寻找3个100以内的数，记录在数学日记本上，并用画“珠子图”的方式表示出来。

  2.口头表达：给家人当小老师，讲解计数器上“从39拨到40”的过程，并说说“55”这个数中两个“5”的意思有什么不同。

  B层（能力提升，建议多数学生尝试）：

  1.思维体操：用3、0、8这三张数字卡片，可以摆出哪些不同的两位数？其中最大的是多少？最小的是多少？（思考：0可以放在十位吗？为什么？）

  2.问题解决：一盒巧克力，如果每10块装一小盒，可以装5小盒还多6块。这盒巧克力原来一共有多少块？画图或写出你的想法。

  C层（挑战拓展，供学有余力学生选做）：

  1.探究发现：观察一组数：12、21、13、31、14、41……你发现了什么规律？你能接着写出这样的两对数吗？这个规律和“数位”有关吗？

  2.数学创作：结合“100以内数的认识”，创作一幅数学画或一个数学小故事。例如：《数字王国里的位置大战》、《“十”司令和“一”士兵》。

  七、学习评价与反思

  1.过程性评价：

    •课堂观察：教师通过巡视，观察学生