2.4 近似值（教学课件）数学苏科版2024八年级上册

2.4近似值

第二章

实数

学

习

目

标123会区分准确值与近似值，能举出近似值在生产、生活中应用的例子．能按要求对结果取近似值（精确到不同位数），并能说出由四舍五入法得到的近似值的精确度．在解决实际问题时，能够按照问题的要求对结果取近似值，发展应用意识．问题情境

八（8）有多少学生？你是如何确定的？40人逐个清点确认．问题情境

第七次全国人口普查数据如何获得？有误差吗？动态变化（实时出生/死亡/流动），无法完全精确统计．概念引入准确值：通过精确计数或严格定义得到的无误差数据．例如：全班40名学生．近似值：通过测量、估算或四舍五入得到的有误差数据．例如：全国人口141,178万．新知巩固下列数据中，哪些是准确值？哪些是近似值？(1)某词典有1754页；(2)一箱矿泉水有24瓶；(3)截至2021年8月，男子短跑100米亚洲纪录为9.83s；(4)截至2022年11月，世界人口为80亿．准确值准确值近似值近似值讨论交流

请举出一些应用近似值的实际例子，并说说为何用近似值.讨论交流

今天气温是15℃，15℃是近似值.

1m等于100cm，1m和100cm是准确值.讨论交流

小明测得数学课本的长度是21cm，21cm是近似值.

小红今年14岁了，14岁是近似值.归纳总结

观察思考请你观察小明的身高大约是多少厘米.133厘米133.1厘米这两个数据有什么不同？精确度—近似值与准确值的接近程度.讨论交流近似值的精确度如何表示呢？(1)用数位表示：如精确到个位或百分位等.(2)用小数点表示：如精确到0.1或0.01等.一个近似值四舍五入到哪一位，就说这个近似值精确到哪一位.典例分析例1

用计算器求下列各式的近似值（结果精确到0.001）：

四舍五入时，看后一位数字典例分析例1

用计算器求下列各式的近似值（结果精确到0.001）：

四舍五入时，看后一位数字典例分析(1)精确到千位；(2)精确到万位.解：(1)200200≈2.00×105；(2)200200≈2.0×105．例2

按要求分别取200200的近似值：对较大的数取近似值时,经常用科学记数法来表示这个数的近似值.典例分析例3

已知地球的半径约为6400km，估计地球赤道的周长(结果精确到1000km)．解：地球赤道的周长＝2πR＝2π×6400(km).计算器显示结果为40212.3859659，地球赤道周长约为40000km，即4.0×104km．四舍五入时，看后一位数字归纳总结

精确到哪一位，应看精确位数的后一位，对后一位四舍五入.（四舍五入到哪一位，这个近似数字就精确到哪一位）.典例分析例4

指出下列由四舍五入法得到的近似数的精确程度：(1)某只成年丹顶鹤身高为1.52m；(2)月球在1.96×109年前仍存在岩浆活动；(3)组成云的小水滴很小，最大的直径约为0.2mm；(4)某种显微镜的分辨率为1.4×10⁻4cm．精确到0.01m精确到千万年精确到0.1mm精确到十万分位(0.00001)cm新知巩固

新知巩固2．长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为63.96kg，将该数据分别精确到10kg，1kg，0.1kg.解：

精确到10kg：63.96≈60kg；

精确到1kg：63.96≈64kg；

精确到0.1：63.96≈64.0kg．新知巩固3．按要求对下列各数取近似值:(1)0.03099(精确到万分位)；

(2)12.751(精确到百分位)；(3)0.369(精确到0.01)；

(4)3825(精确到千位).解：(1)0.03099≈0.0310.(2)12.751≈12.75.(3)0.369≈0.37.(4)3825≈4×103.新知巩固4.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.(1)

地球上七大洲的总面积约为149480000km2(精确到10000000km2)；(2)

某人一天饮水1890mL(精确到1000mL)；(3)

人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001cm).解：(1)149480000≈150000000＝1.5×108(km2)；(2)1890≈2000＝2×103(mL)；(3)0.000077≈0.00008＝8×10－5(cm).新知巩固5．下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)11亿

(2)36.8(3)1.2×104

(4)1.20万

(5)700

.解：(1)

11亿精确到亿位；

(2)

36.8精确到十分位；

(3)

1.2×104

精确到千位；(4)1.20万精确到百位；

(5)

700精确到个位.讨论交流近似值0.1与0.10有区别吗？为什么？(1)精确度不同：0.1精确到十分位，0.10精确到百分位．(2)四舍五入前的数值的取值范围不同：若数a的近似值为0.1，则数a就应满足0.05≤a＜0.15．若数b的近似值为0.10，则数a就应满足0.095≤b＜0.105．新知巩固

甲、乙两名同学的身高都约是1.6×102cm，但甲却比乙高9cm，有这种可能吗？为什么？若有，请举例说明．

解：有这种可能，因为身高在1.55×102cm至1.64×102cm可视