2025-2026学年说课与教学设计小学数学

2025-2026学年说课与教学设计小学数学主备人备课成员教材分析一、教材分析本节课选自人教版三年级下册第四单元“两位数乘两位数”，是在学生已掌握表内乘法、一位数乘两位数口算及笔算基础上学习的核心内容。教材通过购物情境引入，引导学生理解算理，掌握竖式计算方法，培养运算能力和推理意识。本节课承上启下，为后续学习三位数乘两位数及小数乘法奠定重要基础，是发展学生数感与运算能力的关键环节。核心素养目标二、核心素养目标本节课聚焦运算能力、推理意识与应用意识。通过两位数乘两位数的算理探究，发展学生理解算理、掌握算法的运算能力；借助一位数乘两位数的知识迁移，培养合情推理与逻辑推理意识；结合购物等生活情境，提升运用乘法解决实际问题的应用意识，体会数学与生活的密切联系，增强数感与模型思想。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法重点：两位数乘两位数的竖式计算方法及算理理解，源于教材核心算法要求，是后续乘法运算的基础。难点：理解乘法分配律在竖式中的应用（部分积的意义）及进位处理，因学生抽象思维不足易混淆。解决方法：依托教材购物情境（如例1：14×12），用点子图拆分“14×10”和“14×2”，直观呈现部分积；对比一位数乘两位数笔算，引导知识迁移。突破策略：设计“分步计算—合并竖式”的递进练习，通过小组合作分析进位错例（如忘记进位、进位加错），强化算理与算法的联结，结合生活实例（如计算书总价）巩固应用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略采用情境讲授与小组合作探究结合，依托教材购物情境（如例1：14×12），通过点子图拆分部分积，引导学生理解算理。设计“分步计算—合并竖式”的递进活动，结合错例分析（如进位错误）强化算法。运用课件动态演示竖式过程，板书突出算理步骤，辅以生活实例（如计算书总价）巩固应用，促进知识迁移与思维可视化。教学过程设计**1.导入新课（5分钟）**

目标：通过生活情境激发学生对两位数乘两位数的兴趣，建立数学与生活的联系。

过程：

-提问：“同学们去超市买过书吗？如果每本书14元，买12本需要多少钱？你们能快速算出来吗？”

-展示超市购物的图片或短视频片段，引导学生观察商品价格与购买数量。

-简述：“今天我们就来学习如何计算两位数乘两位数，帮大家解决生活中的购物问题！”

**2.两位数乘两位数基础知识讲解（10分钟）**

目标：理解算理，掌握竖式计算步骤。

过程：

-结合课本例1（14×12），讲解乘法分配律的直观意义：14×12=14×(10+2)=14×10+14×2。

-用点子图动态演示：将12拆分为10和2，分别计算14×10=140（部分积1）、14×2=28（部分积2），再相加得168。

-板书竖式步骤：

```

14

×12

----

28←14×2

140←14×10（个位0省略）

----

168

```

-强调：乘的顺序（先用个位乘，再用十位乘），部分积对位（个位对十位），最后相加。

**3.案例分析与错例辨析（20分钟）**

目标：通过实例深化算理理解，突破进位难点。

过程：

-**案例1**：计算23×15（课本例2变式）

-分步演示：23×5=115（个位乘进位1），23×10=230，相加得345。

-竖式板书：

```

23

×15

----

115←23×5

230←23×10

----

345

```

-**错例分析**：展示学生常见错误（如忘记进位、部分积对位错误）。

-错例1：

```

24

×16

----

24←24×6（漏写进位）

24←24×10（对位错误）

----

48

```

-引导学生讨论错误原因，纠正为：

```

24

×16

----

144←24×6

240←24×10

----

384

```

-**生活应用**：情境问题“买25支钢笔，每支18元，一共多少钱？”鼓励学生列竖式计算并解释每步含义。

**4.学生小组讨论（10分钟）**

目标：通过合作探究强化算法应用，培养问题解决能力。

过程：

-分组：4人一组，发放任务卡（如“计算34×12，并说明进位处理步骤”）。

-讨论主题：

-如何快速判断乘法结果是否合理？（如估算34×12≈30×12=360，实际结果应接近）

-生活中哪些场景需要用到两位数乘法？（如购物、计算面积）

-要求：每组记录讨论结果，推选代表展示。

**5.课堂展示与点评（15分钟）**

目标：通过交流巩固知识，提升表达能力。

过程：

-**小组展示**：

-组1：演示34×12竖式计算，强调“4×2=8，3×2=6，但实际是30×2=60，所以6写在十位”。

-组2：分享估算方法“34×12≈35×12=420，实际结果408接近估算值”。

-**师生点评**：

-教师肯定组1对“部分积对位”的清晰讲解，指出组2估算的合理性。

-学生提问：“如果乘数有0怎么办？”（如20×15=300，引导发现0的简便处理）。

-**教师总结**：竖式计算的核心是“分步乘、对位加、不忘进位”，估算可检验结果合理性。

**6.课堂小结（5分钟）**

目标：回顾核心知识，联系生活实际。

过程：

-回顾：两位数乘两位数的算理（乘法分配律）、竖式步骤（个位乘→十位乘→相加）、进位处理。

-强调：“今天我们不仅学会了计算，还发现数学能帮我们解决购物、规划等实际问题！”

-作业：

-基础：完成课本练习四第1、2题（竖式计算）。

-拓展：设计一个购物场景（如买3件单价25元的T恤和2条单价18元的短裤），计算总价并写明步骤。知识点梳理六、知识点梳理两位数乘两位数是小学三年级下册的核心内容，建立在表内乘法、一位数乘两位数笔算基础上，是整数乘法体系的关键环节。知识点涵盖基本概念、算理推导、算法掌握、估算应用及与后续知识的衔接，具体梳理如下：一、基本概念1.定义：两个两位数相乘，即第一个乘数（如14）与第二个乘数（如12）相乘，积可能是三位数（如10×10=100）或四位数（如99×99=9801）。2.生活原型：购物总价（单价×数量）、面积计算（长方形长×宽）等实际问题，体现乘法“求几个相同加数和”的本质。二、算理推导——乘法分配律的直观应用1.核心依据：乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c，将两位数乘法转化为一位数乘整十数与一位数乘一位数的和。2.直观模型：教材通过点子图、方格图拆分，如14×12拆分为14×10（140个点）与14×2（28个点），合并得168个点，帮助学生理解“部分积”的含义。3.算理表达：14×12=14×(10+2)=14×10+14×2=140+28=168，强调“分步乘、再相加”的逻辑。三、竖式计算——算法的标准化1.计算步骤（以教材例1：14×12为例）：（1）相同数位对齐：将12写在14下方，个位2对齐4，十位1对齐1。（2）个位乘：用第二个乘数个位2乘14，2×4=8（个位），2×10=20（十位），得28，写在积的个位、十位上。（3）十位乘：用第二个乘数十位1乘14，1×4=4（实际是1×10×4=40，十位对齐），1×10=10（实际是1×10×10=100，百位对齐），得140，0省略，4写在十位，1写在百位。（4）相加：将部分积28与140相加，28+140=168，得最终积。2.关键要点：（1）对位：十位乘得数的末位必须对齐十位，体现“位值制”思想（如14×10的“4”是40，写在十位）。（2）进位：个位相乘满十要进一，十位相乘加进位可能再进位（如24×15，个位4×5=20，写0进2；十位2×5=10加进位2得12，写2进1；十位1×2=2加进位1得3，积360）。四、估算——培养数感与检验意识1.方法：四舍五入法将两位数看作整十数，如24×18≈20×20=400，实际结果应在400左右。2.作用：检验精确计算的合理性，避免明显错误（如14×12估算为140，实际168与估算值接近，若结果为28则明显错误）。五、生活应用——数学与实际的联结1.购物问题：如“每本书25元，买12本需要多少钱？”，列式25×12，理解“单价×数量=总价”。2.面积计算：长方形长15米，宽12米，面积=15×12=180平方米，体现乘法在几何中的运用。3.规划问题：如“每排栽18棵树，栽23排一共栽多少棵？”，强化乘法解决“求总数”问题的功能。六、易错点及解决策略1.部分积对位错误：如14×12中，14×10的“4”写在个位，导致28+14=42（错误）。解决：强调“十位乘得数末位对齐十位”，可补充“0占位”辅助（140写完整）。2.进位遗漏或加错：如48×17，个位8×7=56，写6进5；十位4×7=28加进位5得33，若忘记进位则得38（错误）。解决：用“进位点”标记，分步验算（56+330=386）。3.乘法口诀不熟练：如6×7误算为42（正确），但8×7误算为54（错误，应为56）。解决：加强表内乘法听算、视算练习。4.混淆乘与加：如14×12误算为14+12=26（错误）。解决：通过情境对比（“14个12相加”与“14加12”），明确乘法意义。七、与后续知识的衔接1.三位数乘两位数：如234×15，可拆分为234×5+234×10，两位数乘两位数的竖式步骤是基础（个位乘→十位乘→相加）。2.小数乘法：如1.4×1.2，通过积的变化规律转化为14×12=168，再点小数点得1.68，整数乘法是小数乘法的基础。3.乘法运算律：后续学习简便运算（如25×16=25×4×4），两位数乘法中乘法分配律的铺垫是关键。八、知识体系定位1.承上：基于表内乘法（九九乘法表）、一位数乘两位数（如14×2=28）的笔算。2.启下：为三位数乘两位数、小数乘法、分数乘法提供算理和算法支持，是运算能力发展的核心节点。重点题型整理七、重点题型整理1.基础竖式计算：计算23×14，写出详细竖式步骤。答案：竖式如下：23×14——92（23×4）230（23×10，个位0省略）——322。解析：个位4×3=12，写2进1；4×2=8加进位1得9；十位1×3=3，实际是30；1×2=2，实际是200；部分积92与230相加得322。2.进位处理计算：45×18，注意连续进位。答案：竖式：45×18——360（45×8，8×5=40，写0进4；8×4=32加进位4得36）450（45×10）——810。解析：个位8×5=40，写0进4；8×4=32+4=36；十位1×5=5，实际是50；1×4=4，实际是400；部分积360与450相加得810。3.生活应用题：每盒钢笔24支，买了15盒，一共多少支？答案：24×15=360（支）。竖式：24×15——120（24×5）240（24×10）——360。解析：单价×数量=总价，竖式计算个位5×4=20，写0进2；5×2=10+2=12；十位1×4=4，实际是40；1×2=2，实际是200；部分积120与240相加得360。4.估算检验：计算37×22，并用估算检验结果合理性。答案：37×22=814。估算：37≈40，22≈20，40×20=800，实际814接近800，合理。解析：精确计算个位2×7=14，写4进1；2×3=6+1=7；十位2×7=14，实际是140；2×3=6，实际是600；部分积74与810相加得884？更正：37×22竖式：37×22——74（37×2）740（37×20）——814。估算37≈40，22≈20，40×20=800，814与800接近，合理。5.易错点辨析：判断下列竖式是否正确，错误说明原因并改正。24×16——24（24×6）24（24×10）——48。答案：错误。原因：十位乘得数末位未对齐十位，24×10的“4”应写在十位，正确竖式：24×16——144（24×6）240（24×10）——384。解析：部分积对位是关键，十位乘得数末位必须对齐十位，体现位值制思想。板书设计八、板书设计①核心概念与算理两位数乘两位数定义：两个两位数相乘，如14×12乘法分配律应用：14×12=14×(10+2)=14×10+14×2部分积：14×10=140，14×2=28，合并得168直观模型：点子图拆分（10行14列+2行14列）②竖式计算步