2024-2025学年度三峡电力职业学院单招《数学》考前冲刺练习附答案详解AB卷

三峡电力职业学院单招《数学》考前冲刺练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．（1，2）B．（-1，2）C．（-1，-2）D．（1，-2）答案:D解析:2、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰A．②B．③C．①D．②③答案:C解析:这道题考查对随机事件的理解。随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现的事件。异性电荷相互吸引是必然规律，不是随机事件；在标准大气压下，水在0℃结冰，所以水在1℃时结冰是不可能事件。而连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上是随机发生的，具有不确定性，所以是随机事件，答案选C。4、知圆O1和圆O2，圆O1的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外离答案:C解析:这道题考查两圆位置关系与圆心距的知识。两圆外切时圆心距等于两圆半径之和。已知圆O1半径为10厘米，外切时圆心距25厘米，则圆O2半径为15厘米。当圆心距为15厘米时，两圆半径之和为25厘米，大于圆心距15厘米，所以两圆位置关系是相交。5、下列各点中，在函数y=3x-1的图像上的点是（）。A．（1，2）B．（3，4）C．（0，1）D．（5，6）答案:A解析:这道题考查函数图像上的点与函数关系式的对应关系。函数y=3x-1，将选项中的点代入计算。A选项，当x=1时，y=3×1-1=2，符合函数关系式。B选项，3×3-1=8不等于4。C选项，3×0-1=-1不等于1。D选项，3×5-1=14不等于6。所以在函数图像上的点是A选项（1，2）。6、不等式(2+x)(1-x)<0的解集为（）A．(-∞,-2)∪(1,+∞）B．（-2,1）C．(-∞,1)∪(2,+∞）D．（1,2）答案:A解析:这道题考查不等式的求解。对于不等式$$(2+x)(1-x)0$$且$$1-x1$$；当$$2+x0$$时，解得$$x<-2$$。所以解集为$$(-∞,-2)∪(1,+∞）$$，答案选A。7、已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°答案:D解析:有图可知是最小的角8、A．63B．64C．127D．128答案:C解析:9、函数如图中自变量的取值范围是（）A．x＞-3B．x≥-3C．x＜-3D．x＞3答案:A解析:分母不能为0，根号下的数字不能小于0。由此可计算10、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、双曲线的一条渐近线方程为3x+4y=0，双曲线一个焦点为（4,0），则其离心率为（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、在5和13之间有一个数a,使得这三个数成等差数列，那么a等于（）A．8B．9C．10D．11答案:B解析:这道题考查等差数列的知识。在等差数列中，若三个数成等差，中间数等于首尾两数的算术平均值。5和13成等差，中间数a等于（5+13）÷2=9。所以答案选B。15、两圆相交于点A(1，3)、B(m，-1)，两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为()A．2B．3C．-1D．0答案:B解析:这道题考查直线与圆的位置关系。两圆相交，其连线的垂直平分线必过两圆的圆心。A、B两点连线的斜率为2，所以垂直平分线的斜率为-1/2，中点为((1+m)/2,1)，可得垂直平分线方程。又因圆心在直线x-y+c=0上，代入中点坐标可求出m=5。将A点坐标代入直线方程得c=-2，所以m+c=3。16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、在空间直角坐标系中，点P（-3，2，-1）关于平面xOy的对称点的坐标是()A．（3，2，-1）B．（-3，-2，-1）C．（-3，2，1）D．（3，-2，1）答案:C解析:这道题考查空间直角坐标系中点关于平面的对称性质。在空间直角坐标系中，点关于平面xOy对称，其竖坐标变为相反数。点P（-3，2，-1）关于平面xOy对称，横坐标和纵坐标不变，竖坐标-1变为1，所以对称点坐标是（-3，2，1），答案选C。18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:六个球里两个是红色，则随机拿一个球，拿到红色的概率是2/6=1/3.故选B19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、某人2000年1月1日到银行存入一年期定期存款a元，若年利率为x，按复利计算，到期自动转存，那么到2014年1月1日可取回款（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、给出下列命题

①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

其中正确命题的个数为______．A．0个B．1个C．2个D．3个答案:B解析:这道题考查空间直线与平面的位置关系。在空间几何中，①过平面外一点可能有无数个平面与已知平面垂直；②过直线外一点有无数个平面与已知直线平行；③过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直；④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。综上，只有④正确，所以正确命题的个数为1个，答案选B。24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、A．9B．10C．11D．12答案:C解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、已知a>b且a、b均为正数，则一定有-4a口-4b,“□”中应填的符号是（)A．>B．<C．≥D．=答案:B解析:这道题考查不等式的性质。当a、b均为正数且a>b时，两边同时乘以同一个负数-4，不等号方向要改变。所以-4a<-4b，应选B选项。因为不等式两边同乘负数，不等号方向反转，这是解这类题的关键知识点。28、函数中根号下x+2中，自变量x的取值范围是（）A．x>-2B．x≥-2C．x≠-2D．x≤-2答案:B解析:这道题考查二次根式中自变量的取值范围。在二次根式中，被开方数须大于等于0。对于根号下x+2，即x+2≥0，解得x≥-2。所以选项B正确，A选项未包含等于-2的情况，C选项不符合要求，D选项方向错误。29、生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（）A．圆的直径是半径的2倍B．同一个圆所有的直径都相等C．圆的周长是直径的π倍D．圆是轴对称图形答案:B解析:这道题考查圆的特性在生活中的应用。在实际生活中，井盖做成圆形是因为同一个圆中所有的直径都相等。这样无论井盖如何放置，其直径都大于井口，就不会掉进井里。A选项说的是圆直径和半径的关系，C选项说的是圆周长和直径的关系，D选项说的是圆的对称性，均与井盖不掉进井里的原因无关。所以答案选B。30、下列事件中，属于不可能事件的是（)A．射击运动员射击一次,命中9环B．某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖C．今天是星期六，明天就是星期一D．在只装有10个红球的布袋中摸出1个球,这个球一定是红球答案:C解析:这道题考查对不可能事件的理解。在现实中，时间顺序是固定的，今天是星期六，明天必然是星期日，不可能是星期一。A选项射击命中9环是有可能的；B选项彩票有一定中奖率，买10张有1张中奖有可能性；D选项在只装红球的布袋中摸出红球是必然事件。所以属于不可能事件的是C选项。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]下列四个命题中正确的是（）A．与圆有公共点的直线是该圆的切线B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线答案:CD解析:这道题考查圆的切线相关知识。到圆心距离等于半径的直线，必然与圆相切。过圆直径端点且垂直此直径的直线，也符合切线定义。

与圆有公共点的直线可能是相交，不一定是切线。垂直圆半径的直线，若垂足不在圆上就不是切线。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]双曲线的离心率e小于1A．正确B．错误答案:B解析:双曲线的离心率e大于12、[判断题]过圆心的线段是半径。（）A．正确B．错误答案:B解析:连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。3、[判断题]若A＝{1，2}，则A有四个子集.()A．正确B．错误答案:A解析:集合A有4个子集分别为：空集、{1}、{2}、{1,2}4、[判断题]空集是任何一个集合的真子集.()A．正确B．错误答案:B解析:空集是任何一个非空集合的真子集.5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:6、[判断题]任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为根据概率的定义，对于任意事件A，其概率P(A)的取值范围必然是0到1之间7、[判断题]周长为8的正方形面积是8A．正确B．错误答案:B解析:周长为8的正方形面积是48、[判断题]在统计中，所研究对象的全体叫做样本A．正确B．错误答案:B