2024-2025学年度神木职业技术学院单招数学考试综合练习附参考答案详解【模拟题】

神木职业技术学院单招数学考试综合练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]给出下列命题

①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

其中正确命题的个数为______．A．0个B．1个C．2个D．3个答案:B解析:这道题考查空间直线与平面的位置关系。在空间几何中，①过平面外一点可能有无数个平面与已知平面垂直；②过直线外一点有无数个平面与已知直线平行；③过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直；④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。综上，只有④正确，所以正确命题的个数为1个，答案选B。2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[单选题]下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是()A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9,12，15答案:A解析:这道题考查直角三角形三边关系，即勾股定理。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。B选项中，7²+24²=25²；C选项中，6²+8²=10²；D选项中，9²+12²=15²。而A选项中，3²+4²≠6²，不满足勾股定理，所以不能作为直角三角形的三边长。4、[单选题]下列说法正确的是（）A．绝对值较大的数较大B．绝对值较大的数较小C．绝对值相等的两数相等D．相等两数的绝对值相等答案:D解析:绝对值表示一个数到0的距离，因此它总是非负的。对于任意两个数，如果它们相等，那么它们到0的距离也必然相等，即它们的绝对值相等。所以D选项“相等两数的绝对值相等”是正确的。A选项错误，因为对于负数来说，绝对值越大，该数实际上越小；B选项同样错误，因为它与A选项相反，没有考虑到数的正负；C选项错误，因为绝对值相等的两个数可以是相等的，也可以是互为相反数。5、[单选题]把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了D．不能确定答案:A解析:这道题考查体积的概念。体积是指物体所占空间的大小。当把一个长方体分成几个小正方体时，组成物体的物质总量没有改变。所以物体所占空间大小，即体积不变。无论形状如何分割，物质的量不变，体积也就不变，答案选A。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]下列不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．等腰梯形答案:D解析:这道题考查中心对称图形的概念。中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后能与原图重合。平行四边形、菱形、矩形都满足此条件，而等腰梯形无论怎么旋转180°都无法与原图重合，所以不是中心对称图形。答案选D。8、[单选题]设自变量x∈R，下列是偶函数的是()A．y=x3+2x+5B．y=sinxC．y=3x+1D．y=cosx答案:D解析:这道题考查偶函数的定义。偶函数满足f(x)=f(-x)。在常见函数中，正弦函数y=sinx是奇函数，一次函数y=3x+1非奇非偶。而余弦函数y=cosx满足cos(-x)=cosx，是偶函数。所以答案选D。9、[单选题]如果|-a|=-a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（)A．0B．1C．-2D．a取任何负数答案:B解析:这道题考查绝对值的性质。正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。当$$|-a|=-a$$时，$$a$$应为0或负数。选项A中$$a=0$$满足；选项C中$$a=-2$$满足；选项D中$$a$$取任何负数也满足。而选项B中$$a=1$$是正数，不满足$$|-a|=-a$$，所以答案是B。10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[单选题]如图，从点C观测点D的仰角是（）A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC答案:B解析:视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角叫做仰角。16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[单选题]垂直于同一平面的两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．无法判断答案:A解析:这道题考查直线与平面位置关系的知识点。在几何中，垂直于同一平面的两条直线必然平行。选项B相交，不符合垂直于同一平面的条件；选项C异面，也不符合；选项D无法判断更是错误。所以答案是A平行。18、[单选题]如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（)A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台答案:C解析:（1）中三棱台侧面是梯形不是矩形

（2）由俯视图可以判断为正四棱锥

所以选C19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[单选题]A．(0,-2)B．(2.0)C．(-2,0)D．(0,2)答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）A．与x轴相交B．与y轴相切C．与x轴相切D．与y轴相交答案:CD解析:这道题考查圆与坐标轴的位置关系。圆心为(3,4)，半径为4。与x轴相切，因为圆心到x轴距离为4等于半径。与y轴相交，因圆心到y轴距离为3小于半径4。与x轴相交和与y轴相切均不符合条件。2、[多选题]下列说法不正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等答案:BCD解析:这道题考查圆的相关知识。相切两圆的连心线必过切点，这是正确的。等弧不仅长度相等，弯曲程度也要相同，所以B错。平分弦的直径不一定垂直于弦，C错。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，D错。第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]顶点在圆上的角是圆周角。A．正确B．错误答案:B解析:顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角是圆周角。2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:想要不等式成立，肯定