2025-2026学年人教版八年级数学上册几何图形变换技巧卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册几何图形变换技巧卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个三角形绕其顶点旋转120°，所得图形与原图形的对应边长关系是（）A.变长B.变短C.不变D.无法确定2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.正方形B.等边三角形C.矩形D.菱形3.将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（）A.（6，0）B.（6，-3）C.（-2，6）D.（-2，-3）4.一个四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=110°，∠C=70°，则∠D的度数是（）A.90°B.80°C.70°D.110°5.将一个等腰三角形沿底边中点所在的直线对折，得到的图形一定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无法确定6.如果一个图形经过平移后能与另一个图形完全重合，那么这两个图形一定是（）A.全等形B.相似形C.对称形D.无法确定7.将一个正方形绕其中心旋转90°，所得图形与原图形的对应角关系是（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定8.下列说法中，正确的是（）A.两个全等三角形可以通过平移得到B.两个相似三角形可以通过旋转得到C.两个中心对称图形可以通过平移得到D.两个轴对称图形可以通过旋转得到9.将一个矩形沿其对角线对折，得到的两个小三角形的关系是（）A.全等形B.相似形C.对称形D.无法确定10.如果一个四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么这个四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将点P（-3，5）关于原点对称的点的坐标是__________。2.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其周长是__________cm。3.将一个三角形绕其顶点旋转180°，所得图形与原图形的对应角关系是__________。4.如果一个四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，那么这个四边形一定是__________。5.将一个正方形沿其对角线对折，得到的两个小三角形的关系是__________。6.将点A（1，2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点坐标是__________。7.一个等边三角形的每个内角都是__________度。8.将一个矩形沿其中心对折，得到的两个小四边形的关系是__________。9.如果一个图形经过平移后能与另一个图形完全重合，那么这两个图形一定是__________。10.将一个等腰直角三角形沿其直角边中点所在的直线对折，得到的图形一定是__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.两个全等三角形可以通过旋转得到。（）2.两个相似三角形可以通过平移得到。（）3.两个中心对称图形可以通过旋转得到。（）4.两个轴对称图形可以通过平移得到。（）5.将一个三角形沿其某条边的中垂线对折，得到的两个小三角形的关系是全等形。（）6.将一个正方形沿其中心对折，得到的两个小四边形的关系是轴对称形。（）7.如果一个四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么这个四边形一定是平行四边形。（）8.将一个等腰三角形沿其顶点旋转180°，所得图形与原图形的对应边长关系是不变。（）9.将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（6，0）。（）10.将一个矩形沿其对角线对折，得到的两个小三角形的关系是相似形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述中心对称图形与轴对称图形的区别。2.简述平移变换的性质。3.简述旋转变换的性质。4.简述全等三角形与相似三角形的区别。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求∠A+∠C的度数。2.如图，已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，将三角形ABC沿BC边的中垂线对折，求∠BAC'的度数。3.如图，已知矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，将矩形ABCD沿AB边的中点E对折，求三角形CDE的面积。4.如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，将正方形ABCD沿EF对折，求三角形AEF的面积。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：旋转不改变图形的边长。2.B解析：等边三角形不是中心对称图形。3.B解析：先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（6，0）-（4，3）=（6，-3）。4.B解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-90°-110°-70°=80°。5.A解析：将一个等腰三角形沿底边中点所在的直线对折，得到的图形是等腰三角形。6.A解析：两个全等三角形可以通过平移、旋转、轴对称得到。7.C解析：旋转不改变图形的角。8.A解析：两个全等三角形可以通过平移得到。9.A解析：将一个矩形沿其对角线对折，得到的两个小三角形是全等形。10.A解析：AD∥BC，AB=CD，根据平行四边形的定义，四边形ABCD是平行四边形。二、填空题1.（3，-5）解析：关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）。2.22cm解析：等腰三角形的周长是6+5+5=22cm。3.不变解析：旋转180°不改变图形的角。4.平行四边形解析：AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的定义，四边形ABCD是平行四边形。5.全等形解析：将一个正方形沿其对角线对折，得到的两个小三角形是全等形。6.（-2，6）解析：先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点坐标是（1-3，2+4）=（-2，6）。7.60解析：等边三角形的每个内角都是60°。8.轴对称形解析：将一个矩形沿其中心对折，得到的两个小四边形是轴对称形。9.全等形解析：两个全等图形可以通过平移、旋转、轴对称得到。10.等腰三角形解析：将一个等腰直角三角形沿其直角边中点所在的直线对折，得到的图形是等腰三角形。三、判断题1.×解析：两个全等三角形可以通过平移、旋转、轴对称得到。2.×解析：两个相似三角形不能通过平移得到。3.√解析：两个中心对称图形可以通过旋转得到。4.×解析：两个轴对称图形不能通过平移得到。5.√解析：将一个三角形沿其某条边的中垂线对折，得到的两个小三角形是全等形。6.√解析：将一个正方形沿其中心对折，得到的两个小四边形是轴对称形。7.√解析：AD∥BC，AB=CD，根据平行四边形的定义，四边形ABCD是平行四边形。8.√解析：将一个等腰三角形沿其顶点旋转180°，所得图形与原图形的对应边长关系是不变。9.×解析：将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（6，0）-（4，3）=（6，-3）。10.×解析：将一个矩形沿其对角线对折，得到的两个小三角形是全等形。四、简答题1.中心对称图形与轴对称图形的区别：-中心对称图形：绕某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形。-轴对称图形：沿某一条直线对折后能与自身完全重合的图形。2.平移变换的性质：-图形的形状和大小不变。-图形的对应点连线平行且相等。-图形的对应线段平行且相等。3.旋转变换的性质：-图形的形状和大小不变。-图形的对应点连线与旋转中心之间的距离相等。-图形的对应角相等。4.全等三角形与相似三角形的区别：-全等三角形：形状和大小完全相同的三角形。-相似三角形：形状相同，但大小不一定相同的三角形。五、应用题1.解：四边形ABCD中，AD∥BC，所以∠A+∠C=