2025-2026学年人教版八年级数学上册数据统计与分析综合试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册数据统计与分析综合试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一组数据中，出现次数最多的数据称为（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.已知一组数据：5，8，x，10，12，其平均数为9，则x的值为（）A.7B.8C.9D.103.扇形统计图中，某扇形的圆心角为120°，则该扇形占总体的百分比是（）A.10%B.20%C.30%D.40%4.已知一组数据的极差为8，中位数为10，则这组数据中至少有一个数不小于（）A.2B.6C.10D.185.在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于（）A.频率B.频数C.1D.样本容量6.已知样本数据：3，4，5，x，y，其平均数为6，中位数为5，则x和y的值分别为（）A.7，8B.6，7C.5，6D.4，77.在绘制频率分布直方图时，若组距越大，则直方图的小长方形（）A.越高B.越低C.数量越少D.数量越多8.已知一组数据的方差为4，则该数据的波动性（）A.较大B.较小C.不变D.无法确定9.在扇形统计图中，若某部分占总体的25%，则其对应的圆心角为（）A.30°B.60°C.90°D.120°10.已知一组数据的平均数为10，样本容量为5，则这组数据的总和为（）A.50B.100C.500D.1000二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若一组数据：2，4，6，x，y的平均数为5，则x+y的值为________。12.在频率分布直方图中，若某组的频率为0.1，样本容量为100，则该组的频数为________。13.已知一组数据的极差为12，中位数为8，则这组数据中最大的数至少为________。14.扇形统计图中，若某扇形的面积占总体的20%，则其对应的圆心角为________度。15.已知样本数据：5，7，9，x，y，其平均数为8，则x+y的值为________。16.在绘制频率分布直方图时，若组距为2，样本数据范围为10～26，则直方图共有________个小长方形。17.已知一组数据的方差为9，则该数据的波动性________（填“较大”或“较小”）。18.在扇形统计图中，若某部分占总体的50%，则其对应的圆心角为________度。19.已知一组数据的平均数为12，样本容量为8，则这组数据的总和为________。20.在频率分布直方图中，若某组的频数为15，样本容量为300，则该组的频率为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。（）22.在频率分布直方图中，各小长方形的高表示频率。（）23.扇形统计图中，各扇形的圆心角之和一定等于360°。（）24.已知一组数据的极差为10，中位数为8，则这组数据中至少有一个数不小于18。（）25.在绘制频率分布直方图时，组距越大，直方图的小长方形越高。（）26.已知样本数据：3，4，5，x，y，其平均数为6，中位数为5，则x和y的值一定不相等。（）27.在扇形统计图中，若某部分占总体的75%，则其对应的圆心角为270°。（）28.已知一组数据的方差为0，则该数据没有波动性。（）29.在频率分布直方图中，若某组的频率为0.2，样本容量为200，则该组的频数为40。（）30.扇形统计图中，各扇形的面积之比等于其对应的圆心角之比。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一组数据：5，7，9，x，y，其平均数为8，中位数为8，求x和y的值。32.在扇形统计图中，某扇形的圆心角为90°，占总体的25%，求该扇形对应的百分比。33.已知一组数据的极差为10，中位数为12，求这组数据中最大的数和最小的数。34.在频率分布直方图中，若某组的频数为20，样本容量为100，求该组的频率。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班学生身高统计如下（单位：cm）：165，168，170，172，175，178，180，182，185，求该班学生身高的平均数、中位数和众数。36.某公司员工年龄统计如下（单位：岁）：25，28，30，32，35，38，40，42，45，求该公司员工年龄的平均数、中位数和众数。37.某学校学生视力统计如下（单位：度）：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，求该校学生视力的平均数、中位数和众数。38.某班级学生体重统计如下（单位：kg）：50，52，54，56，58，60，62，64，66，求该班级学生体重的平均数、中位数和众数。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据。2.B解析：平均数为9，则(5+8+x+10+12)/5=9，解得x=8。3.C解析：圆心角为120°，则占比为120°/360°=1/3=33.3%，约等于30%。4.C解析：极差为8，则最大值-最小值=8，中位数为10，则至少有一个数不小于10。5.C解析：频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于1。6.A解析：平均数为6，则(3+4+5+x+y)/5=6，解得x+y=14；中位数为5，则x和y中有一个小于5，另一个大于5，且x+y=14，解得x=7，y=8。7.C解析：组距越大，直方图的小长方形数量越少。8.A解析：方差为4，则数据的波动性较大。9.B解析：25%对应的圆心角为360°×25%=90°。10.A解析：平均数为10，样本容量为5，则总和为10×5=50。二、填空题11.10解析：平均数为5，则(2+4+6+x+y)/5=5，解得x+y=10。12.10解析：频率为0.1，样本容量为100，则频数为0.1×100=10。13.20解析：极差为12，中位数为8，则最大值至少为8+12=20。14.72解析：20%对应的圆心角为360°×20%=72°。15.16解析：平均数为8，则(5+7+9+x+y)/5=8，解得x+y=16。16.9解析：样本数据范围为10～26，组距为2，则直方图共有(26-10)/2+1=9个小长方形。17.较大解析：方差为9，则数据的波动性较大。18.180解析：50%对应的圆心角为360°×50%=180°。19.96解析：平均数为12，样本容量为8，则总和为12×8=96。20.0.05解析：频数为15，样本容量为300，则频率为15/300=0.05。三、判断题21.√解析：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。22.×解析：频率分布直方图中，各小长方形的高表示频率密度。23.√解析：扇形统计图中，各扇形的圆心角之和一定等于360°。24.√解析：极差为10，中位数为8，则最大值-最小值=10，中位数为8，则至少有一个数不小于18。25.×解析：组距越大，直方图的小长方形越低。26.√解析：平均数为6，中位数为5，则x和y的值一定不相等。27.√解析：75%对应的圆心角为360°×75%=270°。28.√解析：方差为0，则数据没有波动性。29.√解析：频率为0.2，样本容量为200，则频数为0.2×200=40。30.√解析：扇形统计图中，各扇形的面积之比等于其对应的圆心角之比。四、简答题31.解：平均数为8，则(5+7+9+x+y)/5=8，解得x+y=10；中位数为8，则x和y中有一个小于8，另一个大于8，且x+y=10，解得x=7，y=3。答：x=7，y=3。32.解：圆心角为90°，则占比为90°/360°=1/4=25%，即该扇形对应的百分比为25%。答：该扇形对应的百分比为25%。33.解：极差为10，则最大值-最小值=10；中位数为12，则至少有一个数不小于12，另一个数不大于12，且最大值-最小值=10，解得最大值为12+10=22，最小值为12-10=2。答：最大值为22，最小值为2。34.解：频数为20，样本容量为100，则频率为20/100=0.2。答：该组的频率为0.2。五、应用题35.解：平均数=(165+168+170+172+175+178+180+182+185)/9=173.44；中位数=(172+175)/2=173.5；众数：无重复数据，无众数。答：平均数为173.44，中位数为173.5，众数无。36.解：平均数=(25+28+30+32+35+38+40+42+45)/9=35；中位数=(35+38)/2=36.5；众数：无重