第2章 不等式与不等式组·基础卷（答案版）-北师大版(2024)八下

2025-2026学年八年级下册数学单元自测第二章不等式与不等式组·基础通关（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADDCBAADBC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．13．14．115．16．1和2解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，...............3分把它们的解集表示在数轴上，如下图所示，不等式组的解集为：．...............6分18．【详解】①解：第一步，去分母错误，故答案为：一；...............2分②解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：...............6分19．【详解】（1）解：当输入时：第一次运算：，程序继续；第二次运算：，程序输出结果；故输出的值是．...............3分（2）解：由题意可知，第一次运算结果为，第二次运算结果为，第三次运算结果为．可列不等式组解得．...............6分20．【详解】（1）解：解不等式，得，解不等式，得．∵这个不等式组有解，∴，解得，∴的取值范围为．...............3分（2）解：由（1）得：∵这个不等式组无解，∴，解得，∴的取值范围为．...............6分21．【详解】（1）解：①当时，原不等式为，去分母得，移项、合并同类项得，两边都除以－2，得．原不等式的解集在数轴上的表示如图所示．...............3分②．【提示】由①可知，该不等式的解集为，∴该不等式的正整数解为．...............5分（2）解：，去分母得，移项、合并同类项得，∴当，即时，该不等式有解．当，即时，原不等式的解集为；当，即时，原不等式的解集为．...............8分22．【详解】（1）解：设1台A型每天加工x件，1台B型每天加工y件，根据题意得方程组：，解得答：1台A型每天加工件，1台B型每天加工件．...............4分（2）解：设采购A型m台，则B型台，得不等式组：，解得，，∴∵m为整数，则或，共2种方案，方案1：A型5台，B型10台，费用万元；方案2：A型6台，B型9台，费用万元；故方案1最省钱．...............8分23．【详解】（1）解：，，解得，故答案为：；...............3分（2）解：当，即时，，解得，即，故；当，即时，，解得，，无解；综上，，答：的取值范围是．...............8分24．【详解】（1）解：设购买宣传海报x件，宣传手册y件，依题意可得：，解得：，答：购买宣传海报20件，宣传手册30件；...............5分（2）解：设这种情况下购买宣传海报m件，则购买宣传手册件，购买宣传物料所用总费用为W，依题意可得：，解得：，，，W随着m的增大而增大，当时，W最小，此时元，宣传手册需要购买：件，答：购买宣传手册20件可使得花费最少，最少的总费用为520元．...............12分25．【详解】（1）解：∵点在上，∴，∴．∵过和，∴，解得，∴一次函数表达式为．...............4分（2）解：函数的图象与一次函数的图象交于点，由图象可知，当时，直线在直线上方（含交点），∴不等式的解集为．...............7分（3）解：设点关于直线的对称点为点，直线交轴于点，∵与轴交于，∴．当时，，解得，∴，∴，∵，∴，∵点关于直线的对称点为