【《基于节约成本法的农产品冷链物流配送路径优化研究》13000字（论文）】

第1章绪论当前，我国的主要矛盾已经转变成人民日益增长的美好生活需要同不平衡不充分的发展之间的矛盾。经过这一社会主要矛盾的转变，国民的收入和消费水平也不断提高，大家对生活质量的要求也随之提升。随即，我国农产品冷链物流配送技术和运营环境得到迅猛发展，迎来新的发展浪潮。4以现阶段我国农产品冷链物流的整体状况为依据，在充分保证消费者需求的基础上，合理优化农产品冷链物流配送路径，从而提高客户满意度，节省运营成本，是我国现阶段农产品冷链物流企业急需解决的问题，也是当今社会极具意义的研究课题。因此本课题以理论研究和应用研究为出发点，对目前农产品冷链物流的配送路径问题进行优化。第2章相关概念和理论基础2.1冷链物流相关理论冷链物流是相对于常温物流产生的，专门用来配送那些对温度要求较高的货物，比如医药用品、农产品、海鲜肉类、奶制品等。一般为保证货物质量，从货物的生产、运输一直到消费者手中的整个环节都要处于低温状态下，这个过程中的任一环节都是冷链物流。农产品冷链物流是冷链物流的核心部分，占先导地位，是一项系统工程。它是指新鲜的果蔬品、奶制品和海鲜在制冷技术的前提下，从生产到消费前的各个环节中保持低温状态来减少货物的腐变损失，从而保证质量和营养的物流体系。3T即时间原则（Time）、温度原则（Temperature）和耐藏原则（Tolerance）。3T原则的主要目标是保持农产品在物流过程中必须以一定温度，采用恰当运输方式在规定时间内送达，从而来保证农产品的新鲜度。根据农产品自身易腐易烂的性质，可以总结出农产品冷链物流的特点主要有以下几点：物流体系繁杂，需投入大量资金。与常温物流相比，它的整体系统更加繁琐复杂，系统建设需要投入更多的人力、物力和财力。反馈速度快、时效性高。对时间要求高，一方面需要货物在一定时间内准确送节具有较高协调性，以此来满足农产品的特殊性。技术要求高，成本大。农产品从生产到最终环节都要一直处于低温状态下，因流系统。2.2车辆路径优化问题概述为了保证农产品以最好的状态送达消费者手中，需要冷藏车对货物进行配送，同时要对冷藏车的运输路径进行合理规划，把这类问题统称为车辆路径优化问题。它是以成本最低为目标，把每辆冷藏车的载重量和顾客对货物的需求量作为约束条件，通过一辆或多辆冷藏车按照合理的配送路线装载一定货物为客户进行配送，从而满足顾客的需求。在这类问题中，已知条件大多为配送中心的数量、顾客数量及各自的需求量、冷藏车的载重量、当前公司可用冷藏车数目和客户位置。采用适当的方法，合理规划车辆的配送路径，建立模型，通过求解得到最优的配送路径，可以降低公司成本提高客户满意度。2.3车辆配送路径优化问题基本方法目前关于这类问题的求解方法有已经很多了，根据学者们的研究可以将这些方法大致分为两类：启发式求解算法和精确求解算法。（2）精确求解算法，此方法求解得到的结果是准确数值。精确求解算法包括割平面法、VRP问题时才会应用此方法，从而得到准确值，确定最优路径。节约成本法是对每个单独点和原点进行连接，形成只有1个中点的覆盖线路模式，然法，因为其操作方便、容易上手，计算精准，并且会综合权衡各个实际问题，在运算车辆配送路径优化问题上充分发挥其优势。当今，冷链物流发展的最大问题是其配送成本过高，主要原因是对车辆配送时间、距离和载货量有更高要求。节约成本法就可以很好的解决这些问题，它是以冷藏车的运输距离和载货量、客户的需求量、冷藏车的运输量以及时间窗等为约束条件，以车辆运输路程短、配送总成本低、配送时长小、客户满意度高等为目标，从而求解出最优配送路径。本文采用节约成本法，针对农产品冷链物流配送模式的单配送中心模式（即只有一个配送中心，多个客户群体），然后把每个客户当做一个节点，通过调整经过节点的顺序，规划车辆来往各个节点之间的运输路线。基于路径优化模型，综合考虑冷藏车在配送环节所产生的运输成本、货损成本、制冷成本和时间惩罚成本等因素，使得公司总配送成本最小。文章将借助节约成本法来优化农产品冷链物流的配送路径，在符合时间窗、车辆载重等标准的情况下，探究该配送路线的可行性，并且探寻出各个节点之间可以节省的最大值，从而计算出冷链物流车辆最佳配送路径，计算过程内容如下:按照客户收货时间对冷链物流配送车辆进行安排；把时间窗内第一个客户作为首个配送点，将节省成本最多的客户作为下一个配送点，以此类推，直到车辆载重与时间窗上限为止；对已经安排的客户不再安排，以此类推，合理安排所有客户的配送任务。第3章农产品冷链物流配送问题及分析3.1农产品冷链物流配送存在的问题正是由于农产品的需求量不断攀升，才使得冷链物流迅速发展。虽然得到发展后的冷链物流体系取得了不错成绩，但在配送路径上仍面临许多问题。比如当前冷链技术遇到瓶在迂回、空载、交叉等现象，这无疑又给企业加重负担。现在通过分析，总结得到当前农产品冷链物流配送主要问题。农产品冷链物流是近几年才快速发展的，近些年我国农产品物流总额一直处于增长状态，但由于农产品要一直处于低温状态下，所以对配送的要求较高，要投入更多的人力、物力与财力，所以比常温物流配送成本较高。在整个冷链系统中，冷藏车是运输过程中保证货物新鲜度的关键因素。据相关研究表冷藏车数目远高于中国。备相对落后，很容易造成冷链“断链”现象。就目前情况来看，我国每年都会因为断链问85%40%依旧使用普通货车来拉运农产品，这就导致农产品的配送效率降低，农产品送达消费者手中时，新鲜感大大是降低，顾客满意度下降。从销地批发商流通到零售商，最后通过销售送达消费者手中，冷链物流也一样，也要经过5就会使配送时间变长。3.2农产品冷链物流配送问题的分析上一小节总结出了现阶段我国农产品冷链配送存在的问题，主要有三个，分别是配送成本高、存在冷链断链问题、配送效率低和配送周期长。针对这些问题，结合当今现状，对其问题进行深入分析。的时间都消耗在配送运输环节，而导致冷链物流停滞不前的一个重要原因就是冷链物流的配送成本太高。一方面，配送车辆路径问题是制约农产品冷链物流快速发展的重要原因，在运输时农产品的配送很容易被外界因素干扰，像遇到恶劣的气象情况、运输时出现堵车情况等，都容易出现配送超时现象，从而额外造成时间惩罚成本，导致运输成本变高；另一方面，农产品冷链物流配送使用的冷藏车，成本比普通货车高，这也变相增加了配送成本，再加上冷链物流配送体系尚未健全，就需要投入更多的资金来进行完善，这些都会造成农产品冷链物流配送成本变高。由于现阶段我国冷链技术的相对落后，许多中小企业为争抢资源抢占市场，对货物运输的规范性降低，为了降低成本出现一些不规范行为，比如在配送时会降低冷藏车内各舱室的温度，货物较少时甚至干脆关掉冷风机，正是这样才导致此现象越发严重。另一方面我国的农产品年需求量虽然很多，但由于目前冷链物流发展尚未成熟，冷藏车严重缺乏，并且运输主要以公路和铁路为主，这就导致运输设备与农产品需求量严重不对接，造成冷链“断链”现象。在农产品配送途中，一方面会由于冷藏车自身故障、天气原因和路况不佳等因素导致农产品无法及时送达消费者面前，从而造成目前的效率大大降低和配送周期变长现象；另一方面，由于配送路径设计不合理，冷藏车在运输过程中出现迂回现象，这也是造成配送效率低、配送周期长的重要原因；又因为国内目前冷藏车数目较少，无法满足农产品需求量，也造成农产品配送效率低和配送周期长问题。第4章基于节约成本法的农产品冷链物流配送路径优化本文在第3章介绍了农产品配送成本高、配送断链现象严峻、配送效率低、配送周期长的问题，经过分析发现配送成本高与运输成本有关，配送断链现象严峻与制冷成本和货损成本有关，配送效率低、配送周期长与货损成本和时间惩罚成本有关，所以在建立模型时，本文从这四个成本因素考虑，建立总成本最小的数学模型。4.1问题描述与假设结合农产品易腐易变质的特殊性质，以及在第3章总结分析出的当前冷链物流配送存在的问题，从节约成本的角度出发，探讨了适合单配送中心模式下的路径优化方案。农产品配送为双程配送；冷藏车的载重是核定的；车辆结束点和车辆出发点为同一个配送点；每个客户详细地址与货物需求规模是已知的；冷藏车如果没有在客户要求的时间窗内配送会有相应的惩罚成本；配送中心到客户点，以及各个客户点之间的最佳配送线路已经计算出来；配送标准是在规定温度下保障农产品的新鲜度。4.2农产品冷链物流配送的成本因素根据第3章内容，创建公司总运输成本最小的模型时应该考虑运输、制冷、货损和时间惩罚成本四个成本项。其中运输成本指冷藏车在运输时产生的油耗；制冷成本包括运输时冷风机产生的制冷耗损和卸车过程中由于温差原因产生的能耗；货损成本主要指运输时产生的货物货损；时间惩罚成本指配送车辆延时或早到产生的费用。冷藏车的运输成本包括两方面，一是指冷藏车的油耗、保养、维护成本产生的变动成本，二是指冷藏车的司机工资和折旧费等固定成本，本课题只考虑汽车的变动成本Cy，与车的载货量和行驶距离成正比，其计算公式如下： （4-1）在公式4-1中，M表示配送中心冷藏车的数量；N表示需求点客户数量；C表示冷藏车dab表示客户a与客户b表示冷藏车由客户a驶向客户b作为(0,1)变量，假如第k辆冷藏车经过需求点(a,b)，实现了配送任务，则=1，相反，=0。在配送过程中，农产品需要存储在特定的低温环境中，因此就会产生制冷成本，它主要包括两部分，一是为了保持产品的新鲜度，冷藏车内温度要远低于室外温度，所以就要需要消耗大量能源。二是当运输车辆到达客户点时，冷藏车在装卸货物的过程中，由于开关车门，外界热气流进入车舱内，此时为了保持车内的低温就会消耗更多的能量。通过分析研究，影响制冷成本的因素主要有配送时间，车辆抵达后服务顾客时长。用SC表示制冷成本，则有： （4-2）4-2表示第k辆冷藏车从客户a到客户b所消耗的时间；1表示的是农产品在行驶过程中制冷成本系数；t表示的是冷藏车行驶过程中车厢内温度的高低。 （4-3）4-32表示的是农产品在开车门时的制冷成本系数；因此，制冷成本为： （4-4）NM本课题研究的货损包括两部分，第一部分是由于运输时间过长造成货物腐烂而产生的损失，第二部分是对客户进行服务时，打开车门使外界热气流进入冷藏车，导致车内温度迅速提高而产生的货损。其货损成本C3计算公式如下：NM （4-5）4-5指产品单价；Qbb的农产品需求量；kb的配送任务，那么的值为0kob指的是第k辆冷藏车在客户b装卸搬运农产品时所需的时间长短；3和4指的是产品货损系数。时间惩罚成本是由于车辆因为交通状况、天气原因或配送中心自身原因而导致车辆延误，无法按客户约定时间内送达，与客户承诺的最晚时间相违背，客户无法接受所产生的时间成本；或者车辆提前到达，与规定时间不符，也会产生惩罚成本，其时间惩罚成本的计算公式如下： （4-6）4-6p1DTa表示客户所能接受的最早或最晚的服务时间。4.3建立模型冷藏车从配送中心出发，其配送距离指的是配送中心到客户节点两者之间的距离或节点与节点之间的距离，在此过程中，冷藏车的数目是根据需求量而定的，会随路径的改变而改变，综合考虑各个因素，建立数学模型。让这四个部分的和最小，即总成本最小。经过上述分析，模型的目标函数为： （4-7）2.模型的约束条件1）每辆冷藏车的载重量的约束 （4-8）即要求每辆冷藏车装载农产品的重量要小于或等于冷藏车的最大载重量，其中，表aaka=1Q表示客户a的农产品需求量。aa2）配送农产品的冷藏车数目的约束 （4-9）即要求每次从配送中心出发的冷藏车数目不能超过配送中心冷藏车的总数。3）被服务的客户总数的约束 （4-10）即每条配送线路上的冷藏车数目应与被服务的客户总数相等。4）对被服务的客户的约束 （4-11）即要求每条运输线路上的客户只能由一辆冷藏车对其服务，且每个客户只能被服务一次。5）客户允许接受服务的时间段约束 （4-12）RTa是客户可以接受的最早配送时间；DTa是客户可以接受的最晚配送时间；Ra指a要求的最先到达时间；Daa和β客户时间窗所导致的损失成本系数值（αβ）。4.4案例分析按照节约成本法的步骤，根据所创建的目标函数，以某冷链物流公司为例，对其农产品冷链物流配送路径进行优化，得出最佳配送线路，详细计算过程如下：某冷链物流公司以冷藏货物运输为主，拥有近百台冷藏运输车。这些冷藏车都符合4.2m-16.5m的标准，载重量也不尽相同，公司本着一流服务和管理的原则，争取做到把货物及时、安全、准确的配送给合作的销售网点。由于该公司引进先进定位系统，提高了自动化水平，对货物运输实行全程监控、跟踪，确保了服务质量，所以赢得了众多企业的信任与青睐。6个客户配送点（将其编号为1，2，3，4，5，6）。各个客户之间的配送距离以“公里”作为单位，即设配送Qa表示，各个4-1=0，DTa=2.540Km/h，车辆荷载3p=8000元/0.020.04，货损系数θ3和θ40.2%0.4%12元/小时，冷藏车52.5元（℃/h）10元/4000.5元/吨/0.4元/10度，制冷系数分别为0.02和0.04。由各个公司的位置，得到以下各个节点间的距离，见下表4-1：4.1节点与节点之间的距离Dab节点与节点之间的距离（公里）01234560013.740.446.556.727.530.1113.7046.352.53.227.29.3240.446.3011.537.835.947.7346.552.511.5044.441.854.0456.73.237.844.4022.832.0527.527.235.941.822.8033.8630.19.347.754.032.033.80据调查，某冷链物流公司的配送路径，一般都是根据客户的订单时间及需求然后采取就近原则进行配送。因为农产品易腐易烂的特性，导致每个客户订单的需求量都比较小，所以都是采取多批次小批量的配送。现已知往年每个客户订单的需求量，根据往年的数据，利用Eviews进行据处理，得到今年的需求量。6个客户往年需求量数据如下表所示，从数据看，每一年的需求量数据比前一年的数据增加幅度上相对固定，因此我们在对2021年进行预测上可以采用线性模型进行预测，这里我们采用线性回归模型进行分析预测。这里需要产生一个新的时间变量，以2010年为第一年，数值为2011年为第二年，数值为2，以此类推，作为自变量，进行回归模型的拟合、检验和进一步的预测。表4.22010-2020年各客户配送点的需求量2009-2019年各客户配送点的需求量t客户1客户2客户3客户4客户5客户6201019700467084571077037778794201119765469984691087037898810201219811472185441088837918845201319845479886791092138948885201419865484587961095637988892201519887486588441099938058898201619888488988771100038568899201719921490088791100238878955201819971497588901100838948967201919979499780451100939708987202019999500190001101140009001（1）模型拟合及检验有了自变量之后，我们以每个客户的需求量为因变量进行线性回归的拟合，自变量命名为sat，配送点变量为因变量分别为ped1-ped6，在Eviews中进行回归分析，6个回归结果如下客户1的拟合结果从Eviews的拟合结果看，自变量的回归分析t检验显著，sig小于0.05，说明系数显著，从模型的R2看，R2为0.959034，说明模型的拟合效果非常好，模型能非常好的起到预测作用。表4.3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C11711.5812.76879917.20400.0000SAT27.327271.88265514.515290.0000R-squared0.959034Meandependentvar11875.55AdjustedR-squared0.954482S.D.dependentvar92.54984S.E.ofregression19.74545Akaikeinfocriterion8.966689Sumsquaredresid3508.945Schwarzcriterion9.039034Loglikelihood-47.31679Hannan-Quinncriter.8.921086F-statistic210.6935Durbin-Watsonstat1.014860Prob(F-statistic)0.000000因此这里客户1的模型为：Ped1=11711.58+27.32727*SAT客户2的拟合结果从Eviews的拟合结果看，自变量的回归分析t检验显著，sig小于0.05，说明系数显著，从模型的R2看，R2为0.974054，说明模型的拟合效果非常好，模型能非常好的起到预测作用。表4.4VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C4640.52712.93782358.67920.0000SAT35.063641.90757818.381240.0000R-squared0.974054Meandependentvar4850.909AdjustedR-squared0.971171S.D.dependentvar117.8316S.E.ofregression20.00684Akaikeinfocriterion8.992991Sumsquaredresid3602.464Schwarzcriterion9.065336Loglikelihood-47.46145Hannan-Quinncriter.8.947388F-statistic337.8699Durbin-Watsonstat1.600976Prob(F-statistic)0.000000因此这里客户2的模型为：Ped2=4640.527+35.06364*SAT客户3的拟合结果从Eviews的拟合结果看，自变量的回归分析t检验显著，sig大于，系数不显著。无法直接建立模型。表4.5VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C8541.564183.245346.612720.0000SAT23.0727327.018050.8539740.4153R-squared0.074957Meandependentvar8680.000AdjustedR-squared-0.027826S.D.dependentvar279.5056S.E.ofregression283.3677Akaikeinfocriterion14.29433Sumsquaredresid722675.4Schwarzcriterion14.36668Loglikelihood-76.61883Hannan-Quinncriter.14.24873F-statistic0.729272Durbin-Watsonstat2.279748Prob(F-statistic)0.415270这里我们做了二者的趋势图，发现数据在第10年出现了异常，因此这里我们去掉这年的数据，重新拟合。图4.1XXX重新拟合之后，回归系数显著，并且r2在0.9以上，说明模型具有比较好的拟合效果和预测效果。表4.6VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C8420.34840.59227207.43720.0000SAT57.705636.3706009.0581150.0000R-squared0.911160Meandependentvar8743.500AdjustedR-squared0.900055S.D.dependentvar193.7027S.E.ofregression61.23734Akaikeinfocriterion11.24425Sumsquaredresid30000.09Schwarzcriterion11.30476Loglikelihood-54.22124Hannan-Quinncriter.11.17786F-statistic82.04945Durbin-Watsonstat0.661755Prob(F-statistic)0.000018因此这里客户3的模型为：Ped3=8420.348+57.70563*SAT客户4的拟合结果从Eviews的拟合结果看，自变量的回归分析t检验显著，sig小于0.05，说明系数显著，从模型的R2看，R2为0.798243，说明模型的拟合效果非常差于前几个配送点。表4.7VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C10821.6224.04408450.07410.0000SAT21.154553.5451065.9672530.0002R-squared0.798243Meandependentvar10948.55AdjustedR-squared0.775826S.D.dependentvar78.52944S.E.ofregression37.18139Akaikeinfocriterion10.23246Sumsquaredresid12442.10Schwarzcriterion10.30480Loglikelihood-54.27853Hannan-Quinncriter.10.18686F-statistic35.60811Durbin-Watsonstat0.708213Prob(F-statistic)0.000211因此这里客户4的模型为：Ped4=10821.62+21.15455*SAT客户5的拟合结果从Eviews的拟合结果看，自变量的回归分析t检验显著，sig小于0.05，说明系数显著，从模型的R2看，R2为0.749021，预测效果和客户4效果差不多。表4.8VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C3740.52726.07819143.43510.0000SAT19.927273.8450195.1826200.0006R-squared0.749021Meandependentvar3860.091AdjustedR-squared0.721134S.D.dependentvar76.36551S.E.ofregression40.32690Akaikeinfocriterion10.39488Sumsquaredresid14636.33Schwarzcriterion10.46722Loglikelihood-55.17184Hannan-Quinncriter.10.34928F-statistic26.85955Durbin-Watsonstat1.734889Prob(F-statistic)0.000577因此这里客户5的模型为：Ped5=3740.527+19.92727*SAT客户6的拟合结果从Eviews的拟合结果看，自变量的回归分析t检验显著，sig小于0.05，说明系数显著，从模型的R2看，R2为0.967151，预测效果非常好。表4.9VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C8779.9458.5451021027.4830.0000SAT20.509091.25990716.278260.0000R-squared0.967151Meandependentvar8903.000AdjustedR-squared0.963501S.D.dependentvar69.16647S.E.ofregression13.21401Akaikeinfocriterion8.163398Sumsquaredresid1571.491Schwarzcriterion8.235743Loglikelihood-42.89869Hannan-Quinncriter.8.117795F-statistic264.9819Durbin-Watsonstat1.755317Prob(F-statistic)0.000000因此这里客户6的模型为：Ped6=8779.945+20.50909*SAT（2）模型汇总及预测从上文看，我们均建立了有效的回归模型，并且多数模型预测效果较好，因此我们这里对2021年数据进行预测，2021年的数据自变量为第12年，这里取sat=12，带入到6个模型得到2021年数据如下：表4.10客户模型2020年预测值1Ped1=11711.58+27.32727*SAT12039.5072Ped2=4640.527+35.06364*SAT5061.29073Ped3=8420.348+57.70563*SAT9112.81564Ped4=10821.62+21.15455*SAT11075.4755Ped5=3740.527+19.92727*SAT3979.65426Ped6=8779.945+20.50909*SAT9026.0541根据以往配送经验和对2021年客户需求的预测，得出各个客户之间可允许的最大配送时间差及货运规模，绘出客户信息表，见下表4.11。表4.11客户的需求量及时间要求节点编号123456需求量（吨）1.20.50.91.10.40.9客户要求的时间窗7:10-7:407:20-7:505:40-6:106:30-7:006:20-6:504:50-5:20客户可接受的时间6:40-8:007:00-8:005:10-6:506:10-7:205:50-7:204:00-6:00再根据案例描述，绘出模型的参数名称及参数值，得到表4.12和续表4.12。表4.12参数名称及参数值参数名称参数值产品单价8000车辆载荷4平均速度40Km/h早到时间窗成本系数0.02迟到时间窗成本系数0.04运输途中的货损系数0.2%卸货时的货损系数0.4%可接受的最早时间0可接受的最晚时间2.5冷藏车内的温度5度冷藏车在运输过程中制冷费用（元/小时）12续表4.12参数名称及参数值参数名称参数值额外制冷费用（℃/h）2.5每辆冷藏车的固定成本（元）400载物时的运输费用0.5元/吨/公里空载时的运输费用0.4元/公里卸车时的温差10度运输过程中的制冷成本系数0.02卸车时的制冷成本系数0.04本论文研究例子需要满足以下约束条件如下:配送中心O的农产品货量能满足全部客户需求；从配送中心O去给指定的客户点送货，然后返回配送中心O；每条运输路线上全部的需求量都小于等于冷藏车的运载量；车出发以后该条路径上的配送点就确定了，没有途中指派；产品一定在可接受的时间内到达需求点；配送的货物都是农产品，且在各个需求点的卸货速率相同；卸货过程中车上不需要卸的产品的货损情况与要卸下的货损情况不同。根据以上假设并结合客户时间要求，通过对制冷成本、运输成本、时间惩罚成本以及货损成本的各项费用分析，最终使总支出费用最小为目标，来获得最佳的配送路径。在这里选节省总费用最多的客户首先安排配送。节省的综合总费用=节省运输成本+节省制冷成本+节省货损成本+时间惩罚成本。O6作为第一条配送路线上的第一个配送点，现按照时间窗先后顺序把各个客户进行如下排4.134.14。4.13排序后客户的需求量及时间要求节点编号635412需求量（吨）0.90.90.41.11.20.5客户要求的时间窗4:50-5:205:40-6:106:20-6:506:30-7:007:10-7:407:20-7:50客户可接受的时间4:30-5:305:30-6:306:00-7:006:10-7:207:00-8:007:00-8:00表4.14各个需求点之间的节约值节点123456107.87.767.21434.52075.45.83222.8305.332.222.6407.91.35023.3604.15各客户到中心的距离、运输时间以及卸货时间情况节点123456各配送点需求量（吨）1.20.50.91.10.40.9卸货时间（时）0.50.20.30.40.150.3到配送中心的距离（公里）13.740.446.556.727.530.1到配送中心所需时间（时）0.170.510.580.710.340.374.13可知客户节点6O启程的时刻为4504.15651396出发时间为5点22分。第三步：求该路线上第二个配送点时，要使需求点6到该需求点节省的综合总费用最大，即使剩余5个客户的节约综合总成本最大，公式如下所示。 （4-13）第四步：各项节约成本的计算公式以及分析如下所示。节约的运输成本： （4-14）其中，记Dab为客户点a与b之间的节约里程值。节约的货损成本： （4-15）节约的制冷成本： （4-16）时间惩罚成本： （4-17）时间惩罚成本是由于司机没有在客户规定的时间范围内送货产生的，此公式仅仅是由于司机早到或迟到但客户可以接受产生的。因为各个公司考虑的影响因素不一样，因此对每个成本项因素赋予权重，此处3，2，2，3，得到总的节约成本，结果如下： （4-18）6513分。4.164.16需求点3为例对每项节约费用进行计算：节约的运输成本=0.5*0.9*22.6=10.17（元）节约的货损成本=8000*0.9*（0.2%*22.6/40+0.4%*0.3）=16.78（元）节约的制冷成本=0.02*22.6/40*12*5+0.04*10*2.5*0.3=0.98（元）时间惩罚成本=0（元）因为冷藏车可以准时到达节点3，所以节点3没有时间惩罚成本，即时间惩罚成本为0，赋予权重值的综合节约成本=3*10.17+2*16.78+2*0.98+3*0=66.03（元）。又因为到达节点5时会早到，所以会产生时间惩罚成本，所以节点5的时间惩罚成本=400*0.02*0.53=4.24（元）。4.16节点的选择顺序1节点12345需求量（吨）1.20.50.91.10.4节约里程（公里）34.522.822.61.323.3固定成本（元）400400400400400节约运输成本（元）20.75.710.170.724.66节约制冷成本（元）1.540.880.980.440.85节约货损成本（元）35.767.7616.7814.655.654.16节点的选择顺序1节点12345时间惩罚成本（元）∞∞0∞4.24综合节约成本（元）-∞-∞66.03-∞39.766.03>39.733为此配送路径上的第二个配送对象。3到剩余客户节点的综合节约总成本最大，为第二个配3547183605分，到各客户节点配送成本如表4.17所示：4.17节点的选择顺序2节点1245需求量（吨）1.20.51.10.4节约里程（公里）14327.932.2固定成本（元）400400400400节约运输成本（元）8.484.356.44节约制冷成本（元）0.921.160.641.12节约货损成本（元）25.929.617.567.07时间惩罚成本（元）5.87∞0.53∞综合节约成本（元）96.49-∞51.04-∞根据表4可以看出节点4的综合节约成本为51.041的综合节约成本为96.49，1136、客户节310.9吨、0.9吨、1.20.9+0.9+1.2=3吨，正O-6-3-1-O。第六步：规划下一个配送路线，在剩下的客户中，客户节点5时间要求最早，为该路线上第一个配送点，冷藏车6点20分出发，下一个配送节点的计算步骤同第四步，可得到配送节点选择顺序表4.18。54344654365254271412分钟。而客户节点4正好在客户约定的时间窗内配送，客户节点2允许配送的最早时间为7点，在准许范围内，因此二者都不需要承担时间惩罚成本。到客户节点的各项成本如表4.18所示：4.18节点的选择顺序3节点24需求量（吨）0.51.1节约里程（公里）5.87.9固定成本（元）400400节约运输成本（元）1.454.35节约制冷成本（元）0.370.64节约货损成本（元）4.3617.56时间惩罚成本（元）00综合节约成本（元）13.8149.4544为此配送路径上的254、20.4吨、1.1吨、0.50.4+1.1+0.5=2<3吨，小于满载率，符合约束条件，所以该配送路线依次经过各配送节点的顺序为O-5-4-2-O。由以上可知某冷链物流公司在考虑冷藏车载重与时间窗的前提下，经过对每23吨的车辆，具体配送路径与时间如下：第一条路径为：O-6-3-1-O，出发时间为4点50分，载重量3吨，全程行驶为144公里，全程需要2小时15分，其中卸货时间为27分钟，回配送中心需35分钟。第二条路径为：O-5-4-2-O，出发时间为6点20分，载重量3吨，全程行驶为128.5公里，全程需要2小时30分，其中卸货时间为45分钟，回配送中心需30分钟。经调查石家庄冰峰冷链物流公司在不考虑时间窗前提下的配送路径规划方案有两条：O-3-4-6-OO-1-5-2-O。称此配送路径为规划前方案，4-10所示。路径1的运输成本=0.5*（0.9*46.5+1.1*44.4+0.9*32）+0.4*30.1=71.79（元）路径2的运输成本=0.5*（1.2*13.7+0.4*27.2+0.5*35.9）+0.4*40.4=38.8（元）路径1的制冷成本=0.02*12*5*（46.5+44.4+32+30.1）/40+0.04*（0.3+0.4+0.3）*10*2.5=5.59（元）2的制冷成本=0.02*12*5*（13.9+27.2+35.9+40.4）/40+0.04*（0.5+0.15+0.2）*10*2.5=4.37（元）路径1的货损成本=8000*0.9*（0.2%*46.5/40+0.4%*0.3）+8000*1.1*（0.2%*44.4/40+0.4%*0.4）+0+8000*0.9*（0.2%*32/40+0.4%*0.3）=79.16（元）路径2的货损成本（0.2%*35.9/40+0.4%*0.2）=42.52（元）路径1的时间惩罚成本=400*0.04*(0.9+1.1+0.9)*153/60=122.4（元）路径2的时间惩罚成本=400*0.04*(1.2+0.4+0.5)*85/60=47.61（元）表4.19规划前方案的各项成本序号路径运输成本（元）制冷成本（元）货损成本（元）时间惩罚成本（元）综合成本（元）1O-3-4-6-O71.795.5979.16122.4217.992O-1-5-2-O38.84.3742.5247.61133.3总和110.599.96121.68170.01412.33同理可得，某冷链物流公司优化后的路径的各项成本，见表4.20：表4.20规划后方案的各项成本序号路径运输成本（元）制冷成本（元）货损成本（元）时间惩罚成本（元）综合成本（元）1O-6-3-1-O71.984.0390.660166.672O-5-4-2-O60.213.8941.190105.29总和132.197.9213.850271.964-104-11可以看出，用节约成本法优化后的配送路径比之前的路径成本412.33-271.96=140.37（元），140.37/412.33=0.34234.2%约后的时间惩罚成本明显降低，这样在节约公司成本的同时也大大提高了客户满意度。4.194.20汇总到一起，绘制配送路径优化前后的成本对比图，可以清晰明4-2：图4.2路径优化前后的各项成本对比4.2，可以看出时间惩罚成本过高是之前路径配送总成本高的主要原因，使用120，时间4-2绘制出优化前后配送路径的成本趋势4.3：图4.3优化前后各项成本趋势由图4.3可以看出，优化后的配送路径整体呈下降趋势，配送总成本逐渐减少，因此用节约成本法优化后的配送路径可以达到降低企业成本的目的。54031532283323前的配送路径二：O-1-5-2-O7103117.2公里，全程需要2小时22分，其中卸货时间为54分钟，回配送中心需30分钟。450