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/2025-2026学年度第一学期期末考试高二数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，则值为（）A. B. C. D.2.已知直线与圆交于两点，若，则（）A. B. C. D.3.以直线：和：的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程为（）A. B.C. D.4.抛物线焦点坐标为（）A. B. C. D.5.设椭圆的离心率分别为．若，则（）A. B. C. D.6.已知在等差数列中，，，则等于（）A-2 B.4 C.6 D.87.已知方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知数列满足，且，则（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，且短轴长为2，离心率为，过焦点作轴的垂线，交椭圆于，两点，则下列说法正确的是（）A.椭圆方程 B.椭圆方程为C. D.的周长为10.若数列满足：对任意正整数，为递减数列，则称数列为“差递减数列”.给出下列数列，其中是“差递减数列”的有（）A. B. C. D.11.已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.在四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高等于___________.13.已知双曲线，若，则该双曲线的离心率为__________.14.抛物线上的点到直线的距离最小，则点坐标是________．四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在平面直角坐标系内，已知的三个顶点坐标分别为．（1）求边的垂直平分线所在的直线的方程；（2）若的面积为5，求点的坐标．16.已知等差数列中，且，为方程的两个实根．（1）求此数列的通项公式；（2）268是不是此数列中项？若是，是第多少项？若不是，说明理由．17.如图在边长是的正方体中，，分别为，的中点．应用空间向量方法求解下列问题．（1）证明：平面；（2）证明：平面．18.已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且.（1）求抛物线的标准方程；（2）直线与抛物线交于，两点，若线段的中点为，求直线的方程．19.已知双曲线C的中心在原点，是它的一个顶点.是它的一条渐近线的一个方向向量.（1）求双曲线C的方程；（2）设，M为双曲线右支上动点，当

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