2025-2026学年高二上册期末教学质量测试数学试卷（空白卷）

/绵阳高中2024级第三学期末质量测试数学本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷共4页；答题卡共6页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后将答题卡收回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，，，则点的坐标为（）A. B. C. D.2.打靶3次，事件表示“共击中发”，其中，那么表示（）A.“全部击中” B.“至少击中1次”C.“至多脱靶2次” D.“至少击中2次”3.若直线与直线垂直，则（）A. B. C. D.4.在正三棱柱中，为的中点，设，，，则（）A. B. C. D.5.已知圆与圆有且只有2条公切线，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.

6.某中学高二年级开设了5门不同的通用技术课程，甲，乙两人各自从这五门课程中选择一门参加学习，每人选择每一门课程的机会均等，则两人选择的课程不相同的概率为（）A. B. C. D.7.已知圆和圆，若动圆与圆外切，同时与圆内切，则该动圆圆心的轨迹方程为（）A. B. C. D.8.在空间直角坐标系中，过点，且以为方向向量的直线可以用方程来表示.已知，点，点，则的最小值为（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.以下能确定空间中四点共面条件是（）A. B.C. D.10.某商务局统计了一展销活动连续10天的日销售额（单位：万元），依次为：2.5，2.0，2.3，2.1，2.9，2.5，2.1，2.3，2.8，2.5，则（）A.该组数据的极差为0.8B.该组数据的30%分位数为2.2C.若该组数据去掉最大值和最小值，则这组数据的平均数变小D.若该组数据去掉最大值和最小值，则这组数据的方差变大11.已知双曲线的左，右焦点分别为，为双曲线右支上且不同于顶点的一点，则（）A.若到渐近线的距离为，则B.过作的平分线的垂线，垂足为，则C.若面积为，且，则双曲线的离心率为D.过点作两渐近线的垂线，垂足分别为，若，则三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线与圆相切，则实数________.13若事件与事件相互独立，，，则_____________________.14.抛物线焦点为，过点的直线交抛物线C于（B在之间）两点，若的角平分线为，则的值是_____________________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某次测试后，从全校成绩中抽取名学生的成绩作为样本，成绩都在内，将所有成绩分成六组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求图中的值；（2）若落在中的样本数据的平均数为，方差为；落在中的样本数据的平均数为，方差为，求这两组数据的总平均数和总方差.16.已知，，且为圆的直径.（1）求圆的方程；（2）若直线过点，且斜率为2，求直线被圆截得的弦长.17.在高中生物实验技能竞赛中，有“植物标本识别”的轮次考核，每轮活动由选手甲、选手乙各识别一份未知的植物标本（识别正确记为成功，识别错误记为失败）.已知甲每轮正确识别植物标本的概率为，乙每轮正确识别植物标本的概率为，甲、乙的识别结果相互独立，各轮考核的结果也互不影响.（1）求在一轮考核中，甲，乙两人中恰好有一人成功的概率；（2）求在两轮考核中，“竞赛队”（由甲，乙组成）成功识别标本的总次数为3次的概率.18.如图，在四棱锥中，已知，平面.（1）证明：；（2）若，，，且；（i）当直线与平面所成的角最小时，求的长；（ii）设直线与平面所成的角为，平面与平面的夹角为，是否存在点，使得，若存在，求出三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.19.椭圆的离心率为，焦距为2，过点且斜率存在的直线交椭圆于两点，是直线上一