2025-2026学年高二上册期末教学质量监测数学试卷（空白卷）

/高2027届高二上期期末教学质量监测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.总分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，满分58分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上.并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数列，，，，的一个通项公式为（）A. B. C. D.2.已知是空间直角坐标系中的一点，与点关于平面对称的点是（）A. B. C. D.3.从装有3个红球和5个黄球口袋内任取3个球，那么“至少有1个红球”的对立事件是（）A.至少有2个红球 B.至少有2个黄球C.都是黄球 D.至多1个红球4.求经过点，且与直线平行直线方程为（）A. B.C D.5.已知直线恒过定点，点为抛物线的焦点，则（）A. B. C.1 D.26.与圆及圆都外切的圆的圆心轨迹为（）A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线7.已知双曲线：与直线：有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于，两点.当点运动时，可得点的轨迹为双曲线（去掉两个顶点），则的离心率为（）A. B. C.3 D.8.已知数列、满足：，，这两个数列的项组成一个集合.集合中的数按从小到大的顺序排列组成新数列，的前项和为，则（）A.5014 B.5040 C.5041 D.5051二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.已知事件，满足，，则下列说法正确的是.（）A.若，则B.若与相互独立，则C.若，则与相互独立D.若与互斥，则10.若直线与抛物线：相交于，两点，则下列说法正确的是（）A.若直线：过抛物线：焦点，则B.若直线过抛物线的焦点，过、两点分别向准线作垂线，垂足分别为，，则C.若直线过点，则，；D.若三角形为直角三角形，过作，垂足为，则点的轨迹方程为：；11.在正方体中，点满足：，其中，，则下列说法正确的是（）A.当时，平面B.当时，点在棱上C.当时，三棱锥的体积为定值D.时，存在两个点，使得第Ⅱ卷（非选择题，共92分）注意事项：1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上.2.试卷中横线及框内注有“______”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答.三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.城市足球联赛“川超”火爆出圈，甲乙两队进行一场比赛，若甲获胜的概率为0.4，甲、乙踢成平局的概率为0.3，则甲不输的概率为______.13.已知直线：，圆：.若圆上有四个点与直线距离为1.则的取值范围为______.14.在平行六面体中，，，，为的中点，则______.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.骰子是一种古老而又受欢迎的游戏工具.抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子，记下骰子朝上面的点数，用表示红色骰子的点数，表示绿色骰子的点数，表示一次试验的结果，设“两个点数之和等于7”，“至少有一颗骰子的点数为4”（1）求事件，的概率；（2）求事件，的概率.16.设数列满足：，.（1）证明：数列等比数列（2）若，求数列的前项和.17.已知圆过点，，圆心在直线上.（1）求的标准方程；（2）直线与交于，两点，点为上任意一点，求面积的最大值.18.如图，平面，，，，，.（1）证明：平面；（2）若.（ⅰ）求平面与平面所成角的余弦值；（ⅱ）判断在线段上是否存在一点，使得三棱锥的体积为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.19.已知椭圆