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/2025-2026学年第一学期高二级期末教学质量自查数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点和点，则直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.是直线的方向向量，是平面的法向量，若，则（）A. B. C. D.153.若椭圆的离心率为，则（）A. B.4 C. D.24.如图，在平行六面体中，M为和的交点，若，，则等于（）A. B.C. D.5.如图，过抛物线的焦点的直线（斜率为正）交抛物线于点两点（其中点在第一象限），交其准线于点，若，则到抛物线的准线的距离为（）A2 B.4 C.6 D.86.记数列的前项和为，若数列是公差为的等差数列，则的值为（）A.18 B.12 C.6 D.37.正方体的棱长为为的中点，则点到直线的距离为（）A. B.1 C. D.8.已知双曲线的左、右焦点分别为，，焦距为6，离心率．过点且倾斜角为的直线与双曲线交于A，B两点，则（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知点和圆，下列说法正确是（）A.圆心，半径为B.点在圆外C.过点且与圆相切的直线有且只有一条D.设点是圆上住意一点，则的最小值为10.下列说法正确的是（）A.已知向量，，则在方向上的投影向量为B.直线恒过定点C.直线的方向向量可以是D.，其中P为平面上的一点，是平面外一点，则有11.已知数列的前项和为，若，则下列选项正确的是（）A.数列的首项不可能为0B.当时，偶数项符号相同C.当时，一定是等比数列D.当时，有可能是等比数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.等比数列的公比为3，记其前项和为，则__________.13.设点是曲线上一点，则点到直线最小的距离为_________________.14.椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上任一点，且最小值为，则椭圆的离心率是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线l：上．（1）分别求出直线AB的方程和线段AB的垂直平分线的方程；（2）求圆C的标准方程．16.在等差数列中，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．17.设数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前n项和为.求证：.18.如图，在四棱锥中，底面，且，，点在上，且.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19.椭圆的一个焦点为，且椭圆经过点.（1）求椭圆方程；（2）设椭圆的右顶点为，点是椭圆上异于点的不同两点.（i

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