2025-2026学年广东省清远市高二第一册普通高中学科监测数学试卷（空白卷）

/2025~2026学年第一学期普通高中学科监测高二数学注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效.4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若构成空间一个基底，则下列向量共面的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，2.若点在抛物线上，点的纵坐标为1，则点到抛物线的准线的距离为（）A.4 B.3 C.2 D.3.在轴上的截距为5，且与直线平行的直线的方程为（）A. B.C D.4.已知数列的通项公式为，则数列为（）A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列5.在平行六面体中，与交于点，记，，，则（）A. B.C. D.6.若0，，，，2024成等差数列，1，，，2025成等比数列，则（）A. B.2 C. D.7.意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被除后的余数构成一个新数列，则数列的前2026项的和为（）A.2025 B.2026 C.2278 D.22798.已知双曲线的左、右焦点分别为，以原点为圆心，为半径作圆，与双曲线在第一、三象限分别交于A、B两点.若四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知四边形四个顶点是，，，，则（）A.直线的斜率为4B.直线的倾斜角为C.线段的中点坐标为D.四边形是平行四边形10.在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天（即每个感染者7天内感染3人），则下列说法正确的是（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……）（）A.第5轮新增感染人数为243B.由1个初始感染者经过轮传染后得此传染病的总人数约为C.感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要6轮传染D.感染人数由1个初始感染者增加到2026人大约需要49天11.如图，已知正方体的棱长为2，为的中点，点满足，下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则存在点使得，，，四点共面C.若，则四面体的体积为定值D.若，，则直线与平面所成角的正弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.过原点且与圆相切的直线的方程为_____.13.某地新建一个会议厅，要求容纳880个座位，会议厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位，则第20排有_____个座位.14.在航天探索的虚拟场景中，探测器在太空中的运行轨迹可看作空间直角坐标系中的曲线，探测器到空间中两个固定的监测点，的距离之积为定值，且曲线经过坐标原点，若探测器运行在平面上，则曲线的方程为_____，曲线上任意两点间距离的最大值为_____四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知圆经过，两点，且圆心在直线上.（1）求圆的标准方程；（2）若圆与圆有两个交点，求的取值范围.16.已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列前项和.17.如图，在三棱锥中，平面平面，点是BC边的中点，连接.（1）求证：平面；（2）求平面ABD与平面ADE夹角的正弦值.18.已知是椭圆上的一个动点，点到两焦点的距离之和为4，为椭圆的右顶点，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且的面积为1.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作斜率为直线交椭圆于，两点，当的面积最大时，求直线的方程；（3）已知直线与椭圆交于，两点（点在第一象限），直线，分别交直线于点，，记，，试判断是否为定值.若为定值，请求出该值；若不为定值，请说明理由.19.已知数列为无穷整数数列，若满足：对于任意的，，都存在，使得，其中，，，，则称数列是“因分数列”.（1）若