2025-2026学年广东省汕头市下蓬中学高二上册1月期末数学试卷（空白卷）_第1页
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/下蓬中学2025-2026学年第一学期高二级数学科期末考试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.在复平面内，复数，则为（）A.3 B. C.5 D.3.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.4.设等差数列前项和为，且，则（）A.240 B.180 C.120 D.605.已知直线经过两条直线的交点，且的一个方向向量为，则直线的方程为（）A. B.C. D.6.如图，在四面体中，，点在上，且，为中点，则等于（）A. B.C. D.7.与圆和圆都外切圆的圆心在（）A.一个圆上 B.一个椭圆上C.双曲线的一支上 D.一条抛物线上8.设椭圆与双曲线的离心率分别为，双曲线渐近线的斜率小于，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9.在空间中，是不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（）A若，则；B.若，则；C.若，则；D.若，则.10.下列命题正确的是（）A.若直线过定点且与以为端点的线段有交点，则直线的斜率的取值范围是B.两平行直线与之间的距离是C.过点作圆的切线，则切线方程为D.圆关于直线对称的圆的方程为：11.如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱上的动点（不与端点重合），则（）A.直线与为异面直线B.存在点，使得平面C.当平面时，D.当为的中点时，点到平面的距离为三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12.抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是_______________．13.平面向量，若，则______.14.已知椭圆的左、右焦点分别为，为上一点，则的最大值为__________．四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤．）15.已知圆C过点和点，且圆心C在直线上．（1）求圆C的方程；（2）已知直线与圆C相交于两点，求的面积．16.如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点，．（1）证明：；（2）若，求二面角的余弦值．17.已知是公差为2的等差数列，是公比为4的等比数列，满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）记，前n项和分别为，，若，求m的值.18.在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知．（1）证明：．（2）若，，求的面积．19.已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆的离心率为，过的直线l交椭圆于两点，的周长为．（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点垂直于的直线交椭圆于两点，其中在

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