2025-2026学年广西河池市高二上册期末学科素养测评数学试卷（空白卷）

/2026年1月高二学科素养测评数学（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3.考试结束后，请将答题卡上交．4.本卷主要命题范围：选择性必修第一册，选择性必须第二册第四章．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在空间直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标为（）A. B. C. D.2.等差数列4，7，10，…，则46是这个数列的（）A.第16项 B.第15项 C.第14项 D.第13项3.若直线与直线垂直，则（）A.1 B. C.3 D.4.已知椭圆的一个焦点坐标为，则m的值为（）A. B.4 C. D.355.已知圆C的方程为，圆心为C，坐标原点为O，则为（）A.3 B. C. D.46.在三棱柱中，设，，，N为的中点，则（）A. B. C. D.7.已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（）A.3 B.2 C.1 D.8.直线l与双曲线交于P，Q两点，线段PQ的中点为，则直线l的方程为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知直线，则（）A.l倾斜角为B.l在x轴上的截距为C.原点到l的距离为D.l与坐标轴围成的三角形的面积为10.已知抛物线焦点为F，点在C上，则（）A.F的坐标为 B.若，则C.若，则 D.11.记为数列的前n项和，已知，，设m为整数，且对任意，，则（）A.数列是等比数列 B.数列是等比数列C.m的最小值为6 D.m的最小值为7三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知抛物线的焦点在轴的负半轴上，且抛物线的焦点到其准线的距离为，则抛物线的标准方程为______．13.在等比数列中，，，则______．14.在所有棱长均相等的正三棱柱中，D是的中点，，，则异面直线，所成角的余弦值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.已知圆，直线．（1）判断直线与圆的位置关系；（2）求经过点的圆的切线方程．16.已知椭圆的长轴长为，焦点为，，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，当直线垂直于椭圆长轴时，线段的长度为．（1）求椭圆的方程；（2）当直线的倾斜角为时，求以线段为直径的圆的标准方程．17.在如图所示的几何体中，平面，，是的中点，，，．（1）求证：平面；（2）求平面与平面的夹角的余弦值；（3）求点到平面的距离．18已知数列满足，，令．（1）证明：数列等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）令数列的前n项和为，证明：．19.已知双曲线，经过点，，双曲线的左、右焦点分别为，．（1）求双曲线C的方程；