2025-2026学年江苏扬州市度第一册高二期末调研数学试卷（空白卷）

/江苏扬州市2025-2026学年度第一学期高二期末调研数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.已知复数是纯虚数，则实数的值为（）．A.0或2 B.0 C.1或2 D.12.设直线的斜率为，在轴上的截距为，则（）．A. B. C. D.3.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值（）A.1 B. C. D.-14.若圆与圆相交，则正整数的值为（）．A.3 B.4 C.5 D.65.若复数满足，则|z|的最大值为（）．A. B. C. D.6.古代数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点为，军营所在位置为，河岸线所在直线的方程为，若将军从出发点到河边饮马，再到军营的总路程最短，则将军在河边饮马的地点坐标为（）．A. B. C. D.7.已知双曲线的左、右焦点分别为．以坐标原点为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线在第一象限的交点为．若的面积为，则双曲线的离心率为（）．A. B. C.2 D.8.已知等比数列中，，则（）．A.或 B.或 C.或 D.或二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列说法中正确的有（）．A.B.C.D.已知函数在上可导，若，则10.已知数列的前项和为，则下列命题中正确的是（）．A.若，则是等差数列B.若，则等比数列C.若是等差数列，则D.若等比数列，且，则11.已知曲线的方程为，则下列说法中正确的是（）A.曲线关于轴对称B.曲线与坐标轴有3个公共点C.曲线上任意一点的横坐标的取值范围是D.曲线上任意一点纵坐标的取值范围是三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.若复数满足，则__________.13.已知抛物线的准线方程为，则实数的值为__________．14.在平面直角坐标系xOy中，已知点为圆上的两动点，且．某数学兴趣小组研究发现，线段PQ的中点的轨迹为圆，则该圆的面积为__________．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知等差数列满足，前4项和．（1）求通项公式；（2）设等比数列满足，求数列的前项和．16.已知抛物线，经过其焦点作斜率大于0直线，与抛物线交于A，B两点．设A，B两点的横坐标分别为，且的等差中项为3．（1）求直线的方程；（2）若线段的垂直平分线与轴交于点，求三角形的面积．17.已知圆过与两点，且关于直线对称．（1）求圆的方程；（2）过点作圆的切线，求的方程；（3）过点的直线与圆交于E，F两点，且为线段AF的中点，求的斜率．18.已知数列的前项和为，且．（1）求的通项公式；（2）记，求的前项和；（3）记，求证：．19.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，且点在上．（1）求椭圆的标准方程；（2）若的左、右顶点分别为A，B，P，Q是轴上异于原点以及的上、下顶点的两点，且满足，直线，分别交于点M，N（M