2025-2026学年靖边中学高二第一册期末考试数学试卷（空白卷）

/靖边中学2024级2025~2026学年度第一学期期末考试试卷高二数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第二章~第三章，选择性必修第二册.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在数列中，，则（）A. B. C.16 D.322.两平行直线，之间的距离为（）A. B. C.1 D.3.若椭圆的短轴长是焦距的倍，则的离心率为（）A. B. C. D.4.已知圆与圆的交点为，则直线的方程为（）A. B. C. D.5.已知函数，则（）A. B. C. D.6.已知数列中，，，则数列前项的和为（）A.0 B. C. D.7.已知函数在定义域内单调递增，则实数取值范围为（）A. B. C. D.8.为了促进科技探究学习与竞技的巧妙融合，在实践中激发创新意识和研究精神，某市举办青少年机器人设计大赛．在比赛中有一个追逐项目，如图，在平面直角坐标系中，直线为竞技区与安全区的分界线，机器人甲在点处，机器人乙在竞技区内的点处，点在第一象限，且直线的倾斜角为．已知机器人甲的速度是机器人乙的3倍，机器人甲、乙可以向任意方向直线前进，机器人甲、乙同时出发，若要保证机器人甲在竞技区（含直线）内一定能追上机器人乙，则线段长度的最大值是（）A. B.2 C. D.1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知双曲线，则（）A.双曲线的实轴长为8 B.双曲线的虚轴长为3C.双曲线离心率为 D.双曲线的渐近线的斜率为10.给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记．若在上恒成立，则称在上是“下凸函数”．下列函数中在定义域上是“下凸函数”的是（）A. B.C. D.11.已知数列的首项为1，且，数列的前n项积为，且不等式对都成立，则（）A. B.数列的前n项和为C. D.实数k最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则__________.13.已知等差数列的前项和为，且，，则取得最小值时，____________．14.已知抛物线的准线交轴于点，过点作直线交于A，B两点，且，则直线的斜率是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知圆，过点且斜率为1的直线交圆于，两点.（1）求线段中垂线方程；（2）求弦的长.16.已知函数的图象在点处的切线与直线平行．（1）求的值；（2）求函数在区间上的极值与最值．17.已知数列的首项，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）记，求的前项和．18.已知椭圆的左、右顶点分别为，且，椭圆的焦距为4．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点（不在轴上）是椭圆上不同的两点．①求直线的斜率之积；②若直线的斜率是直线的斜率的3倍，试判断直线是否过定点