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/2026.1济南历城一中高二月考数学试题1.已知为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则（）A B. C. D.2.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（）A.－1 B. C. D.3.双曲线离心率为，则其渐近线方程为（）A. B. C. D.4.已知等比数列的前项和为，若，公比，，，则（）A. B. C. D.5.已知数列的前项和为，且，则（）A. B. C. D.6.过点作直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当时，直线的斜率为（）A. B. C. D.7.如图，已知是边长为1的小正方形网格上不共线的三个格点，点为平面外一点，且，，若，则（）A. B.3 C.6 D.78.已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在一点使得的内切圆半径为，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.9.已知公差为的等差数列，为其前项和，下列说法正确的是（

）A.若，则B.若，成等比数列，则C.若，，数列中最小项为D.若，，则10.下列说法正确的是（）A.若直线与直线平行，则B.，都有原点在圆外C.一条光线从点射出，经轴反射后，与圆相切，则反射后光线所在直线方程为D.圆与圆的公切线恰有2条11.双曲线具有如下光学性质：如图是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，则（）A.双曲线的焦点到渐近线的距离为B.若，则C.当过点时，光线由所经过的路程为8D.反射光线所在直线的斜率为，则12.若直线的斜率，则直线的倾斜角的取值范围是__________.13.已知为空间中任意一点，，，，四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且，则实数的值为_______.14.已知抛物线的焦点为，是圆上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，若分别与轴交于点，则外接圆半径的最小值为_________.15.已知数列的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.16.已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直．（1）求直线的一般式方程；（2）若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程．17.已知点到点的距离比它到直线的距离小1．（1）求点的轨迹方程；（2）直线过点与点的轨迹相交于两点，若，求直线的方程．18.如图①，在菱形中，且为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中，求解下列问题：（1）求证：；（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.19.已知椭圆，四点，，，中恰有三点在椭圆上.（1）求椭圆的方程.（2）过点且斜率不为0

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