四年级数学简便运算（乘法分配律）8大题型

四年级数学简便运算（乘法分配律）8大题型一、核心公式：什么是乘法分配律？字母公式：(a+b)×c=a×c+b×ca×c+b×c=(a+b)×c一句话理解：两个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别和这个数相乘，再相加（或相减）；反过来，有相同因数的两个乘积，可以把相同因数提出来，剩下的数相加或相减。二、8大经典题型拆解1.顺展型：括号拆开算特点：形如(a±b)×c，直接把括号里的数分别乘出去。例题：(60+5)×20=60×20+5×20=1200+100=1300变式练习：(100+6)×8

=

(50-3)×12

=

2.逆合型：提取公因数特点：形如a×c+b×c，把相同的因数

c

提出来。例题：40×18+60×18=(40+60)×18=100×18=1800变式练习：25×22+75×22

=

150×6-50×6

=

3.拆减型：整百-1、整百-2特点：一个数乘99、98，写成

100-1、100-2

再计算。例题：32×99=32×(100-1)=3200-32=3168变式练习：47×99

=

53×98

=

4.拆加型：整百+1、整百+2特点：一个数乘101、102，写成

100+1、100+2

再计算。例题：43×101=43×(100+1)=4300+43=4343变式练习：68×101

=

29×103

=

5.倍数型：造出公因数特点：没有直接公因数，把一个数变成倍数，再提取。例题：87×16+32=87×16+2×16=16×(87+2)=16×89=1424变式练习：42×15+21×30

=

28×23+56×38

=

6.添“1”型：单独数变乘法特点：形如a+a×b，把

a

看成

a×1，再提取。例题：59+59×99=59×1+59×99=59×(1+99)=59×100=5900变式练习：83+83×99

=

245×101-245

=

7.多步提取型：三项及以上特点：式子有三项，先局部合并，再整体提取。例题：18×13+18×7+25×5=18×(13+7)+25×5=18×20+125=360+125=485变式练习：27×14+27×6+13×30

=

36×22+36×8+22×40

=

8.减法括号型：(a−b)×c特点：括号里是减法，拆开后也要对应相减。例题：(80-6)×12=80×12-6×12=960-72=888变式练习：(70-9)×15

=

(100-7)×25

=

三、专项练习基础题1.(40+6)×15

=

2.38×25+62×25

=

3.74+74×99

=

提高题4.56×99

=

5.34×102

=

6.24×35+48×32.5

=

挑战题7.18×25+18×15+24×20

=

8.46×32+46×18+54×50

=

四、参考答案变式练习答案1.顺展型：848；5642.逆合型：2200；6003.拆减型：4653；51944.拆加型：6868；29875.倍数型：1260；28006.添“1”型：8300；245007.多步提取型：750；16408.减法括号型：915；2325专项练习答案1.690

2.2500

3.7400

4.5544

5.3468

6.2400

7.840

8.5000五、学习建议1