数学广角鸽巢问题（课件）-六年级下册数学人教版

数学广角—鸽巢问题教材版本：人教版学

科：数学年

级：小学六年级教学目标1.能够理解鸽巢原理的概念，并能够解决相关的数学问题2.培养学生的思维能力、逻辑思考能力和解决实际问题的能力，使学生能够将学习到的知识运用到实际生活中。3.通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。数学微课课堂鸽巢问题一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张。至少有2张牌是同花色的。1.把4支铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。小红(4，0，0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)1.把4支铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。把

4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔简里至少有2支铅笔。总会有。肯定会有。一定会有。最少不低于最底限最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。“总有”是一定要有的意思；“至少”是指最小的限度,可能比已知情况多,也可能与已知情况相等。4÷3=1（个）……1（个），1+1=2（个）至少数=商+1总结:

把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。无论是摆还是写都是把方法枚举出来，在数学中我们叫它“枚举法”。假设法：假设先在每个笔筒里放1支，还剩下1支，这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒里就有2支铅笔了。平均分4÷3=1（个）......1（个）

，1+1=2（个）鸽

巢

原

理德国数学家狄利克雷狄利克雷原理鸽巢原理一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔?5÷4=1（个）......1（个）

，1+1=2（个）一个笔筒里至少有2支笔.假设法：交流总结:

只要笔的数量比笔筒数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支笔。2.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子呢?5÷3=1（个）......2（个）

，1+2=3（个）

5÷3=1（个）.....2（个），1+1=2（个）余下的2只怎样飞才更符合“至少”的要求呢?为什么要再次平均分?已知：共有5只鸽子和3个鸽笼。假设前三只鸽子分别飞进这三个鸽笼里面，则第四只鸽子和第五只鸽子要么同时飞进一个笼子结果就是两个鸽笼各1只鸽子，第三个鸽笼3只鸽子已知：共有5只鸽子和3个鸽笼。假设前三只鸽子分别飞进这三个鸽笼里面，则第四只鸽子和第五只鸽子要么同时飞进一个笼子结果就是两个鸽笼各1只鸽子，第三个鸽笼3只鸽子要么分别飞进两个笼子结果就是有一个鸽笼1只鸽子，其余两个鸽笼各2只鸽子综上产生的结果就是：总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。注意平均分之后，才能保证“至少”的情况。1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么?因为最坏的情况是前12位老师的属相各不相同，也就是12个属相。那么第13位老师不管属相是什么，总会跟前12位老师中的1位老师属相相同。所以随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。

13÷12=1（个）......1（个）

，1+1=2（个）2.一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。你们相信吗?按最坏的情况，前4人每人抽1张，正好各人占1种花色；那么，不管怎么抽，第5人抽的1张的花色必与前4人某1人的花色相同。所以，不管怎么抽至少有两张牌同花色。5