2025~2026学年湖南娄底市娄星区上学期期末文化素质检测八年级数学

2025~2026学年湖南娄底市娄星区上学期期末文化素质检测八年级数学一、单选题1.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．2.要使分式有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．3.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．B．C．D．4.化简的结果是（）

A．B．6C．D．5.下列各式中，计算正确的是（）

A．B．C．D．6.下面四个图形中，线段是的高的图形是（）

A．B．C．D．7.如图，已知，求作，使得．根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（）．

A．B．C．D．8.如图，若直角三角形的两条直角边长分别为3，2，则图中阴影部分（正方形）的面积为（）

A．B．13C．5D．9.如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．若测得的长为，则M、C两点间的距离为（）

A．B．C．D．10.甲、乙、丙三人合买15瓶汽水，按照规定三个空瓶可以换回一瓶汽水，请问他们一共可喝到汽水（）瓶

A．20B．21C．22D．23二、填空题11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____．12.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为，将数据用科学记数法表示为_______．13.命题“如果，那么”的逆命题是_______命题（填“真”或“假”）．14.如图是蜡烛在平面镜中成像的光路图，人眼所看到的是蜡烛在平面镜里的虚像，点与点的连线与平面镜垂直，到平面镜的距离也相等，故人眼感觉看到了真实的蜡烛．若，则的大小为________．15.如图，在中，，是角平分线，，垂足为．已知，，则的长是___________．16.如图，已知：，点、、在射线上，点、、在射线上，、、均为等边三角形，若，则的边长为_____．三、解答题17.计算：18.如图，在和中，点，，，在同一条直线上，已知，，．求证：．19.分解因式：(1)(2)20.先化简，再求值：，其中．21.“湘超”足球联赛火爆三湘四水．在“湘超足球联赛”期间，小敏和小兰俩相约步行去郴州市体育中心（赛场）观看郴州队和娄底队的比赛，已知小敏家离这个赛场的距离是米，小兰家离这个赛场的距离是米，小兰的步行速度是小敏的倍，但小敏比小兰提前分钟出发，结果她俩同时到达此赛场，求小兰的步行速度是每分钟多少米？22.【综合与实践】小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格，请根据表格信息，解答下列问题．

课题在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度模型抽象测绘数据①测得水平距离的长为15米②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为17米③牵线放风筝的手到地面的距离为1.6米说明点，，，在同一平面内(1)求线段的长；(2)若想要风筝沿方向再上升12米，则在长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？23.阅读材料：像；；…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，与，与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：，．解答下列问题：(1)与______互为有理化因式，将分母有理化得______；(2)①比较大小：______（填，，，或中的一种）②计算以下式子的值：；(3)已知整数a，b满足，求a，b的值．24.综合与实践问题情境：在数学综合实践课上，李老师让同学们在添加图形元素的过程中，探究所构成图形的性质．如图1，在中，，，是边上的高．图形理解：（1）勤学小组发现图1中，所有角的度数都可求出．请你直接写出相关结论：__________°，__________°，__________°；初步探究：（2）在图1的基础上，善思小组添加