2025~2026学年湖南师范大学附中梅溪湖中学上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年湖南师范大学附中梅溪湖中学上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.“一夜秋风起，天地桂花香．”桂花是仙游县的县花，其花粉的直径约为米，将数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列是最简二次根式的是

A．B．C．D．5.如图，已知，下列条件中不能使的是（）

A．B．C．D．6.如果P点的坐标为，那么它关于y轴的对称点坐标为（）

A．B．C．D．7.若是一个完全平方式，则的值为（）

A．B．C．8D．48.若展开合并后不含的一次项，则常数的值为（）

A．2B．C．D．9.三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点10.如图，等腰三角形的底边长为8，面积是48，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（）

A．12B．14C．16D．18二、填空题11.比较大小：________（填“>”或“<”或“=”）．12.若有意义，则的取值范围是___________．13.因式分解：________．14.如图，边延长线上有一点，平分的外角，，，则的度数是_______度．15.若实数，满足，求________．16.关于的方程的解为正数，则的取值范围为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程：(1)；(2)．19.先化简，从中选取一个合适的整数作为值代入，求出代数式的值．20.若，且．(1)求的值；(2)求的值；21.如图，，，，相交于点．(1)证明：；(2)若，，求的长．22.在梅溪湖生态环境提升项目中，计划由甲、乙两个工程队合作完成部分工程．调查发现：甲工程队每天比乙工程队少整治40米，且甲工程队单独完成3000米整治任务的时间，与乙工程队单独完成4000米整治任务的时间相等．(1)甲、乙工程队每天分别整治多少米？(2)由于施工条件限制，每天只能一个工程队施工，现由甲、乙两个工程队共用时80天，接力完成不少于11600米河堤整治任务，则乙工程队至少施工多少天？23.如图，在△中，于，于，与相交于点，且．(1)求证：；(2)若，求的度数；(3)连接，若，，求．24.定义：如果一个分式能化成一个非零整式与一个分子为非零常数的分式的和的形式，则称这个分式为“优美分式”．如；，，则、都是“优美分式”．(1)请你判断下列式子是否为“优美分式”？（在题后相应的括号中，是“优美分式”打“√”，不是“优美分式”打“×”）；①；（）②；（）③；（）④．（）(2)若“优美分式”，其中A为整式，B为常数．①求整式A；②若，求的值．(3)若“优美分式”与（其中a，b为常数），当两者拆分后的分式分子为相等常数时，求的取值范围．25.在△中，为上一点，为上一点，连接、，已知，，．(1)如图1，若，则；；；(2)如图2，连接，求证：；(3)如图3，