2025~2026学年湖南郴州市北湖区七年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年湖南郴州市北湖区七年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1400000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（）

A．B．C．D．2.若一个角的度数是，则它的余角的度数是（）

A．B．C．D．3.下列各式中，与是同类项的是（）

A．B．C．D．4.根据等式的性质，下列变形错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.若是关于的一元一次方程，则的值为（）

A．-1B．0C．1D．26.若与互为相反数，则a的值为（）

A．4B．C．D．7.如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（）

A．B．C．D．8.如图，我们做一个游戏：从大拇指开始，按照大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指的顺序依次数正整数1，2，3，4，5，，当第次数到中指时，恰好数到的数是（用含的代数式表示）．（）

A．B．C．D．9.已知线段，点C在直线上，，点M、N分别是、的中点，则的长度为（）

A．B．或C．D．或10.对于下列说法：①若、互为相反数，则；②如果，则；③若表示一个有理数，则的最小值为7；④若，则的值为．其中一定正确的结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.在义卖活动中，萌萌盈利75元记做元，那么斌斌亏损10元记做_______元．12.若关于x的多项式中不含二次项，则__________．13.当时，代数式的值为2026，则当时，的值为_________．14.《九章算术》卷八方程第七题原文：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”题目大意：现有5只牛，2只羊，共价值10两，2只牛，5只羊，共价值8两，那么每只牛，羊各价值多少？设每只牛，羊价值分别为x，y，则可列方程组：___________．15.如图，从A地到B地有a，b，c三条道路，人们通常会选择距离最短的道路b，这样做依据的数学原理是_____．16.如图，在内部顺次有一组射线，，…，，满足，，，…，．若，则_____________（用含，的代数式表示）．三、解答题17.计算：．18.一个角的余角的3倍与它的补角相等，求这个角的度数．19.先计算，再利用所得结果计算．20.当用什么数代入时，多项式的值与多项式的值相等？21.如图，点、是线段上两点，点为线段的中点，，．(1)求的长．(2)若，求的长．22.列方程解应用题:在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出、两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在区域所得分值与落在区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．(1)求沙包每次落在、两个区域的分值各是多少?(2)请求出小敏的四次总分．23.日常生活中每星期都有7天，所以我们定义：若，则称与为“完美星期数”，例如：因为，我们就说6和1是“完美星期数”，请根据以上材料，回答下列问题：(1)与_____是“完美星期数”，与_____是“完美星期数”；（用含的代数式表示）(2)若，请你通过计算判断与是否为“完美星期数”；(3)已知，且与为“完美星期数”，求与的值．24.将两个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置(1)如图1，填空：因为与互为余角，与互为余角，所以．理由是（）(2)如图2，将形状、大小与