2025~2026学年甘肃临洮县洮阳初级中学七年级上学期第三次学情自测数学试卷

2025~2026学年甘肃临洮县洮阳初级中学七年级上学期第三次学情自测数学试卷一、单选题1.若有理数的相反数为3，则（）

A．B．3C．D．2.如图，、两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到、两个村庄的距离之和最小，连接交于点，则点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）

A．两点之间，线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线3.多项式和（，为实数，且）的值由的取值决定，下表是当取不同值时多项式对应的值，则关于的方程的解是（）

A．B．C．D．4.下列各式符合代数式书写规范的是（）

A．B．元C．D．5.如图，公园里的石墩可近似抽象为一个长方体中间挖去半个圆柱得到的几何体，这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D．6.下面各式中，计算正确的是（）

A．B．C．D．7.下列选项正确的是（）

A．单项式的系数是B．单项式的次数是10C．关于x，y的多项式是一个六次三项式D．若关于x，y的多项式不含二次项，则n的值为8.小明在小红家北偏东且相距100米处，小明往东走了100米，此时小明在小红家什么位置（）

A．北偏东B．北偏东C．北偏东D．北偏东9.“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是出自我国《孙子算经》中著名的“雉（鸡）兔同笼”问题，设有x只鸡，则可列方程为（）．

A．B．C．D．10.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2018个图中共有正方形的个数为()

A．6046B．6049C．6052D．6055二、填空题11.2025年全国高考报名人数预计将突破1400万．将1400万用科学记数法表示为______．12.已知、两个量的值如下表所示，若与成反比例关系，则的值是______．

128613.如图是正方体的表面展开图，若将该表面展开图折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则的值为______________．14.已知，利用等式的性质可求得的值，继而求得的值是______．15.有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．16.规定一种新运算，则的解为______．三、解答题17.计算(1)(2)(3)(4)18.先去括号，再合并同类项．(1)；(2)．19.解方程：(1)；(2)．20.几何基础(1)如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：①作射线；②连接，并反向延长；③作直线，与线段相交于点．(2)一个角的补角比它的余角的倍少，求这个角的度数．21.窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a米．（取3）(1)用含a的代数式表示窗户的窗框的总长（窗框包括外框和内框）．(2)窗框材料每米20元，当时，制作这样一个窗户的窗框材料需要多少元？22.为保障小麦越冬前农机检修保养工作的顺利推进、某农机配件车间需在一周内赶制一批农机核心配件．车间制定计划时，设定每天加工400件，由于各种原因，实际每天加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况：

星期一二三四五与每天的计划量相比的差值/件(1)这周加工最多的一天比加工最少的一天多加工了________件．(2)已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元．以每周加工2000件配件为基础任务、若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周工人的总收入．23.某车间有名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓个或螺帽个，个螺栓要配个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？24.（1）已知：与的差中不含二次项，求的值．（2）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，解方程：．25.已知、、三点在同一直线上，点、分别是线段、的中点．(1)如图1，如果是线段上一点，当时，求线段的长；(2)如图2，如果是线段延长线上的一点，请说明．26.某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题：各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛学生的得分情况，请用方程的知识解答：

参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288(1)同学D得了76分，他答对了几道题？(2)同学E说他得了80分，你认为可能吗？为什么？27.【问题将景】如图，已知点O为直线上一点，过点O作射线，