2025~2026学年甘肃甘南藏族自治州迭部县度七年级第一学期期末考试数学试卷

2025~2026学年甘肃甘南藏族自治州迭部县度七年级第一学期期末考试数学试卷一、单选题1.如图是故宫中常见的立柱，下列选项中与该立柱对应的立体图形是（）

A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．长方体2.的绝对值是（）

A．B．C．5D．3.决胜“十四五”迈向“十五五”．在深化拓展祁连山国家森林公园体制试点的过程中，一系列数据直观展现生态之变：甘肃片区内753600公顷林地的森林蓄积量持续增加，52100公顷水域面积更趋稳定．数据753600用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．4.若方程是关于的一元一次方程，则的值不可能是（）

A．0B．1C．D．5.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，从前面看到的平面图形是（）

A．B．C．D．6.下列各式中，与是同类项的是（）

A．B．C．D．7.已知点C在线段上，则下列条件中，不能确定点C是线段中点的是（）

A．B．C．D．8.宋代诗人周敦颐在《爱莲说》中写到“出淤泥而不染”．如图，小红将这六个字分别填写在正方体的展开图上，然后将展开图折叠成正方体，则“淤”字相对面上的字是（）

A．出B．而C．不D．染9.现用围棋中的黑子摆出如图所示的图案，则第个图案中黑子的个数为（）

A．个B．个C．个D．个10.某车间有名工人，每人每天可生产个螺钉或者个螺母，个螺钉与个螺母配成一套，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.要把一根实木挂衣架水平固定在墙上，则至少需要两枚钉子，其中蕴含的数学知识是___________．12.已知是方程的解，则___________．13.计算___________．14.如右图所示，射线的方向是北偏东，，则射线的方向是___________．15.已知a，b，c是有理数，若，，且，则的值为______．16.在解关于的方程时，去分母过程中没有给方程左边的“1”乘最简公分母6，解得，则原方程正确的解为___________．三、解答题17.解方程：．18.计算：．19.计算：．20.如图所示，在同一个平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹）：(1)作射线．(2)作直线与直线相交于点．(3)在射线上作线段，使线段与线段相等．21.先化简，再求值：，其中．22.对于规定一种新运算．(1)的值为___________；(2)若，求的值．23.如图，，平分，．(1)图中与互余的角是____，图中与互补的角是_____；(2)求的度数．24.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：，，，，，，，（假设开始计时时守门员正好在球门线上）(1)请通过计算说明守门员最后停在什么位置；(2)请通过计算说明守门员共跑了多少米？25.如图，线段，，点M是的中点．(1)求线段的长度；(2)在上取一点N，使得．求的长．26.某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？27.(1)【问题情境】数学活动课上，老师和同学们借助一副三角尺的拼摆来发现问题．先按照图（1）的方式摆放，画出；再按照图（2）的方式在内摆放一副三角尺，画出射线，则___________，∠AOC=___________，射线是的___________；(2)【猜想推广】智慧小组经过讨论后，设一个角可以由和角分别重复画次和次合并而成（m、n是整数），设这个角的度数为，则，可见借助一副三角尺的拼摆，还能画出很多角．请在智慧小组讨论的基础上回答：这些角的度数是否为的整数倍？并说明理由．(3)【具体问题】奋进小组提出了一个新问题，如图（3），已知同一平面内，，平分，平分，