2025~2026学年甘肃省张掖市肃南县明花学校九年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年甘肃省张掖市肃南县明花学校九年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.下列是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人都给“好评”的概率为（）

A．B．C．D．3.如图是由正方体组成的几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．4.关于反比例函数，下列说法错误的是（）

A．它的图象是双曲线B．它的图象在第一、三象限C．y的值随x的值增大而减小D．若点在它的图象上，则点也在它的图象上5.如图，在中，交于点，交于点，下列式子中，不成立的是（）

A．B．C．D．6.如图，在正方形中，E、F分别是和上的动点，且，交和于M、N两点．下列结论：①；②；③平分；④当E为中点时，．其中正确的结论是（）

A．②④B．①②③C．①③D．①③④二、填空题7.若，则的值为______．8.已知方程的两根分别为a和b，则的值为______．9.一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，这些幸运星除颜色外都相同．小明从中随机摸出一颗幸运星记下颜色并放回，发现摸到红色幸运星的频率稳定在0.5，则可估计盒中红色幸运星的颗数为_______颗．10.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A的坐标为，点B的坐标为，点C在x轴的负半轴上，点D在反比例函数的图象上，过点A作轴，交该反比例函数图象于点E，连接，则的面积为______．11.学习相似三角形后，小红利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，已知小红的身高是米，他在路灯下的影长为2米，小红距路灯灯杆的底部4米，则路灯灯泡距地面的高度是_________米．12.如图，在和中，，，点E在边上，且，连接交于点P，若，，则的长为______．三、解答题13.解下列方程：(1)；(2)．14.袋子中有3个红球，2个黄球．甲先从中任取一个球，取后不放回，乙再从中任取一个球，用表格列举试验结果，分别求出下列事件的概率．(1)甲取到红球；(2)乙取到红球；(3)两人都取到红球．15.如图，．求证：∠BAD=∠CAE．16.已知关于x的一元二次方程．(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根；(2)若，是此方程的两个实数根，满足且，求m的值．17.如图，在矩形中，P，M分别是，的中点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．(1)在图1中，以为边作一个非特殊的平行四边形；(2)在图2中，以为边作一个菱形．18.如图1，在矩形纸片中，，折叠纸片使点B落在上的点E处，折痕为，过点E作交于点．(1)求证：四边形为菱形；(2)如图2，若时，则的长是多少？19.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点，与轴交于点．(1)求反比例函数解析式和一次函数解析式；(2)观察函数图象，直接写出不等式的解集；(3)连接，，求的面积．20.如图，在矩形中，平分，交于点E，连接，F为的中点，G为的中点，连接．已知，．(1)求的长．(2)求的长．21.某村在“农产品网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年六月底以每袋25元的价格收购了一批农产品，已知七月份销售该农产品256袋，八月，九月该农产品的销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋．(1)求这批农产品八月，九月这两个月销售量的月平均增长率；(2)该网店决定十月降价促销，经市场调查发现，当这批农产品的售价为每袋40元时，平均每月的销售量为400袋，若该农产品每袋每降价1元，平均每月的销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？22.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为．(1)求反比例函数的关系式；(2)设点在反比例函数图象上，连接，若的面积是菱形面积的，求点的坐标．23.如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），