2025~2026学年福建宁德市三校联盟八年级上学期第二次学性自测数学试卷

2025~2026学年福建宁德市三校联盟八年级上学期第二次学性自测数学试卷一、单选题1.下列各数是无理数的是（）

A．B．C．D．2.在下列四组数中，属于勾股数的是（）

A．1，2，3B．1，，C．3，4，5D．4，5，63.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．4.根据下列表述，能确定一个物体的位置的是（）

A．南偏东B．福安市富春路C．学校阶梯教室5排D．东经，北纬5.在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为，那么点P关于x轴对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．6.与最接近的整数是（）

A．3B．4C．5D．67.若样本，，…，的平均数为10，方差为6，则对于样本，，…，，下列结论正确的是（）

A．平均数为10，方差为6B．平均数为12，方差为6C．平均数为12，方差为8D．平均数为13，方差为98.习近平总书记说“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书籍．已知每本甲种书比每本乙种书少5元，购买3本甲种书和4本乙种书共花费230元．设每本甲种书x元，每本乙种书y元，则可列方程组为（）

A．B．C．D．9.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图折叠，使点A与点B重合，则折痕的长是（）

A．B．C．D．10.小明在探究直线l：的性质时，得到如下结论：①直线l必经过点；②直线l的图像经过一、三、四象限；③若点，在直线l上，，则；④点O到直线l的距离的最大值为5．则以上结论正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题11.16的算术平方根是___________．12.在平面直角坐标系中，若点和点，且轴，则的值是_____________．13.某校组织了“古韵今传”手抄报创意比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分．已知八（3）班的“主题内容”、“排版设计”、“文字书写”三项得分分别是9分，8分，9分，则该班的最终得分为______分．14.将一次函数的图象向上平移5个单位后，得到一个正比例函数的图象，则______．15.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是______．16.如图，在中，，于点，平分，交于点，于点，交于点．若，，则的长为___________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解二元一次方程组：19.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．(1)请画出关于轴的对称图形；(2)直接写出，，的坐标和的面积．20.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？21.某校组织校园安全知识竞赛，甲、乙两组的测试成绩如下：甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．(1)求甲组数据的下四分位数、中位数、上四分位数；(2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图；(3)请根据你对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对这两组成绩的看法．22.材料阅读：对于一个四位自然数N，它的各数位上的数字互不相等且均不为0，将它的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数A，将它的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数B，若，则称该四位数N为“满分数”．如：四位数，∵，∴是“满分数”；四位数，∵，∴不是“满分数”．问题解答：(1)最小的“满分数”N为______；(2)若把一个“满分数”N的千位数字与个位数字交换后得到的新数记为，能被5整除，请求出满足条件的N的最大值．23.如图1，直线AB的解析式为，D点坐标为，点O关于直线的对称点C在直线上．(1)求直线