2025~2026学年福建省泉州市惠安第三中学七年级上学期第一次阶段测试数学试卷

2025~2026学年福建省泉州市惠安第三中学七年级上学期第一次阶段测试数学试卷一、单选题1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入元记作元，则元表示（）

A．收入20元B．收入40元C．支出40元D．支出20元2.哈尔滨、北京、西安、大理四个城市某日的平均气温分别为、、、，其中平均气温最低的城市是（）

A．哈尔滨B．北京C．西安D．大理3.点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（）

A．3B．C．3或D．5或4.如图，点所表示的数分别是（在的左侧），且．若，则的值为（）

A．B．0C．5D．5.不改变原式的值，将中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（）

A．B．C．D．6.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）天

A．84B．336C．448D．5107.下列说法正确的是（）

A．近似数与的精确度一样B．近似数精确到万分位C．近似数与2000的意义完全一样D．近似数万与的精确度不同8.已知为有理数，则式子的最小值为（）

A．B．C．1D．29.计算：的值为（）

A．B．C．D．10.若，则的值是（）

A．B．1C．0D．2018二、填空题11.比较大小：____(填“”“”或“”)．12.计算：-（-10）＝_______；-|-8|______．13.电影《哪吒之魔童闹海》的票房突破150亿元，将“150亿”用科学记数法表示为______．14.规定是一种新的运算法则，满足，例如：，则______．15.若，且，则______．16.【阅读】计算的值.令，则，因此，所以，即.依照以上推理，计算：_____．三、解答题17.把下列各数填在相应的括号里，，，，，，，，整数集合：分数集合：有理数集合：非负整数集合：18.在数轴上表示下列各数：0，并用“<”把它们连接起来．19.计算：(1)；(2)．20.已知，．(1)若，，求的值；(2)若，求的值．21.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．求的值．22.老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：(－2)3÷×.下面是小丽的解答过程：＝(－8)÷×第一步＝(－8)÷(4＋2)×第二步＝(－8)÷6×第三步＝(－8)÷1第四步＝－8第五步(1)小丽的解答过程共存在___处错误，分别是____；(2)请你写出正确的解答过程．23.出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车记录（单位：千米）如下：，，，，，．(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李共耗油多少升？(3)若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．请直接写出司机小李今天上午载客总收入．24.小华通过豆包搜索：代数说理对中学生的意义？搜索到的内容：代数说理对中学生的核心意义，是从“算答案”到“讲逻辑”的思维升级，让他们学会用数学语言严谨地证明结论，而非仅依赖计算或直观感受．其具体价值体现在三个层面：1.培养逻辑思维：要求每一步推理都有依据(如公式、定理)，像“数学侦探”一样构建完整的逻辑链条，避免想当然．2.衔接高阶数学：是后续学习几何证明、函数分析等内容的基础，提前适应抽象化、严谨化的数学表达范式．3.提升问题解决能力：帮助学生跳出“套公式解题”的局限，能清晰拆解问题、分析因果关系，这种能力可迁移到物理、化学甚至日常决策中．请你运用代数说理，完成下列问题：(1)已知、为有理数，求证：．证明：设，则．，．(2)高斯记号表示不超过的最大整数，即若有整数满足，则．如：，．①填空：，；②若是整数，求证：；25.阅读下面材料：若点在数轴上分别表示实数，则两点之间的距离表示为，且；回答下列问题：(1)①数轴上表示和2的两点和之间的距离是；②在①的情况下，如果，那么为；(2)代数式取最小值时，相应的的取值范围是．(3)若点在数轴上分别表示数，是最大的负整数，且，①直接写出的值．②点同时开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，