2025~2026学年福建省漳州市第一学期期末七年级数学试卷

2025~2026学年福建省漳州市第一学期期末七年级数学试卷一、单选题1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果向东走5米记为米，那么向西走3米记为（）

A．米B．米C．米D．米2.“学习强国”平台上线当天，全国大约有126300000人在此平台上学习．数据126300000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列统计图中，最宜反映气温变化的是（）

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图4.在以下生活场景中，用到“两点之间，线段最短”的数学事实的是（）

A．为了缩短路程，将弯曲的小路改直B．用两颗钉子将木条固定在墙上C．沿着与起跳线垂直的方向测量跳远成绩D．为了把墙砌直，在两端用木条拉一条参照线5.下列代数式中，符合书写要求的是（）

A．B．C．D．元6.用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）

A．三角形B．正方形C．五边形D．七边形7.如果的值是负数，则a与b的值（）

A．一定都是正数B．一定都是负数C．一定是一个正数，一个负数D．至少有一个是负数8.若是一元一次方程的解，则的值为（）

A．B．C．D．9.某个正方体的每个面上都标有一个数字，且任意两个相对面的数字之和相同，如图是该正方体的展开图，则数字与的和为（）

A．6B．14C．16D．2010.在数学实践课上，小郑将五边形区域分割成若干个三角形，他在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形．如当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）．则当五边形内有2025个点时，可分得三角形的个数为（）

A．B．C．4053D．4050二、填空题11.一个物体的俯视图是圆，试说出该物体形状可能是___________．（只需写出一种）12.为了了解我校七年级1020名学生的数学成绩，从中随机抽取了130名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是_______．13.若，则______．14.若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是___________边形．15.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式．若一个多面体的面数比顶点数少8，且有30条棱，则这个多面体的顶点数是__________．16.求的值，解法：令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算的结果为______．三、解答题17.解方程：．18.计算：19.如图，点O在直线上，，平分，证明：．完成下列证明过程：证明：∵点O在直线上∴∵∴∵平分∴①②（③）∴（④）20.先化简，再求值：，其中，．21.如下图，已知平面内有线段，和点D，且，请按下列要求作图（请用无刻度的直尺和圆规作图，并保留作图痕迹，不写作法）：(1)作射线，并在射线上取点E，使得；(2)在上取一点F，使得最短，并说明理由．22.为了加强安全教育，某学校组织七年级2班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：请根据图中所给信息解答下列问题：(1)七年级2班共有______人；并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中表示90分的圆心角的度数；(3)若90分及以上为优秀，试估计该校3200名学生中安全知识网络竞赛成绩优秀的人数．23.列方程解应用题：为了参加2019年广州马拉松比赛，爸爸与小明在足球场进行耐力训练，他们在400米的环形跑道上同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑，爸爸跑完一圈时，小明才跑完半圈，4分钟时爸爸第一次追上小明，请问：(1)小明与爸爸的速度各是多少？(2)再过多少分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米？24.【实践主题】“空中的士”起降位的建设规划【实践背景】空中的士（也称电动垂直起降飞行器）即将成为城市空中常用交通工具，因为它能够像出租车一样提供点对点的快速通勤服务．2024年11月全国六个城市率先开展了空中的士的试点．空中的士起飞与降落需要特定的场地，图1是空中的士的起降位．某数学学习小组查阅资料后，自主设计了如图2所示的起降位（由操作区与安全区两部分构成的正方形），其中安全区（阴影部分）的宽均为3米，操作区是边长为米的正方形，空中的士的机身长度为a米．任务一计算材料成本（1）如图2所示，起降位的边长是______米（用含a的代数式表示）．（2）若，请计算下列问题：①操作区的面积是______平方米，安全区（阴影部分）的面积是______平方米．②若操作区的基础材料成本为500元/平方米，安全区的基础材料成本为100元/平方米，建设一个起降位的基础材料成本是______元．任务二预算施工资金在限定日期内，某机场需建设2个满足的起降位，甲乙两队一起承接了这个工程，在工程完工时，统计发现甲队比乙队多做了10天．两工程队的施工效率与施工费用如表所示：（3）目前预算施工费用350万元．确定这笔预算施工费用是否足够？（实际施工总费用=甲队施工总费用+乙队施工总费用，不再计算材料成本）

甲工程队乙工程队每天独立建设40平方米30平方米每天施工费用8万6万25.【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数x对应的点到原点O的距离，这个结论可以推广为：的几何意义是：在数轴上数，对应点之间的距离．例如：点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点间的距离可表示为．【问题解决】A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为，点B对应的数为3，点P对应的数为x．(1)_______；_______(用含x的代数式表示)(2)代数式的最小值为_____