2025~2026学年福建福州市平潭县城关教研片平潭城关中学等校八年级上学期期中适应性练习数学试卷

2025~2026学年福建福州市平潭县城关教研片平潭城关中学等校八年级上学期期中适应性练习数学试卷一、单选题1.下列四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A．B．C．D．3.安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性D．垂线段最短4.如图，在中，D是延长线上一点，，则（）

A．B．C．D．5.如图，，可以判定的依据是（）

A．B．C．D．6.等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是（）

A．B．或C．或D．7.若一个正多边形的每一个内角都是，则该正多边形的内角和的度数是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，已知点，，分别是边，的中点，且，则等于（）

A．B．C．D．9.如图，在中，点D在上，，将沿着翻折得到，则的度数是（）

A．B．C．D．10.如图，、分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题11.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为________．12.如图所示的两个三角形全等，则的度数是_________．13.如图，已知，添加一个条件_________，能判定．14.如图1是平潭动车站入口的双闸门，如图2，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是_________．15.如图，四边形中，平分，于点E，，则的长为_________．16.如图，已知为等腰直角三角形，，，为上的动点，则的最大值为____．三、解答题17.如图，在中，是高，是的平分线，，求(1)的度数．(2)的度数．18.如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．19.如图，在中，．(1)在上求作一点D，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)我们把有一个内角为的三角形叫做“幸运三角形”．在（1）的条件下，若，判断是否为“幸运三角形”，并说明理由．20.求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等．已知：在中，______．求证：______．证明：21.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线都为的平分线，请以图3为例来证明：平分．22.如图，是的角平分线，平分，交于点E．(1)若，求的度数；(2)直接写出与之间的数量关系．23.问题背景：(1)如图1，在四边形中，，E、F分别是上的点．且．探究图中线段之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论：，请你写出证明过程．探索延伸：(2)如图2，若在四边形中，．E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．24.如图，在和中，，连接．(1)求证：；(2)如图2，连接，若，求证：；(3)如图3，延长交于点F，若，求证：F为中点．25.通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：【模型呈现】某兴趣小组从汉代数学家赵爽的弦图（如图1，由外到内含三个正方形）中提炼出两个三角形全等模型图（如图2、图3），即“一线三等角”模型和“K字”模型．【问题发现】（1）如图2，已知中，，，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F，求证：；（2）如图3，若改变直线的位置，其余条件与（1）相同，请直接写出之间的数量关系；【变式运