2025~2026学年福建龙岩市连城县七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年福建龙岩市连城县七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列有理数中，最小的数是（）

A．B．0C．D．22.中国的万里长城是世界的八大奇迹之一，它的长约为米.这个数可用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨看成线，说明（）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线4.下列说法正确的是（）

A．与是同类项B．多项式是三次二项式C．单项式没有系数D．单项式的次数是55.若，是任意有理数，则下列等式不一定成立的是（）

A．B．C．D．6.下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（）

A．B．C．D．7.爱学习的小莲将“好玩的数学”这五个字分别写在如图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字（）

A．数B．学C．好D．玩8.如图是2026年2月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的某五个数字之和，小武的计算结果可能是（）

A．26B．50C．76D．919.《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设鸡的价钱为x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，数轴上点表示，点表示，动点，分别从，同时出发，分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度向射线AB方向运动，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点．以下结论：①；②当时，；③，两点之间的距离不会随着的变化而变化．其中正确的结论是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题11.的倒数是______12.在墙上固定一根木条，至少需要钉两颗钉子.能解释这一实际应用的数学知识是______.13.如图，点A，O，B在一条直线上，，则__________．14.若是关于的方程的解，则的值是______．15.幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．在如图的方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，则的值为______．

116.九连环作为一种中国传统民间玩具，是由九个完全一样的圆环和中间的直杆连接而成，其俯视图可以看成九个水平摆放且间距一样的圆环，如图所示，若相邻两个圆环之间重叠部分的宽度均为a，一个圆环的直径为b，则整个九连环的宽度可以表示为_______．（用含a，b的代数式表示）三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中．20.“桃溪绿茶”是武平县特产，是一种颇具地方特色的茶叶，某土特产店举办促销活动，一种礼盒装桃溪绿茶先按成本价提高标价，再按照标价的八折出售，每盒利润为元，求该种礼盒装桃溪绿茶每盒的成本价是多少元？21.奥运pin（徽章）是奥运会期间由主办方、参赛代表队等推出的一种纪念品，奥运pin的交换，不仅是一种收藏行为，更是一种跨越语言障碍的文化交流，也传递了奥林匹克精神中的团结与相互理解．巴黎奥运会期间，中国的熊猫pin因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin中抽取50枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值/g0123枚数251015963(1)①50枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多________g；②若允许有的误差，50枚样品中不合格的有________枚；(2)与标准质量相比，50枚样品总计超过或不足的质量为多少g（克）？22.如图，是线段上的一点．(1)尺规作图：作射线，在射线上截取（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若，，求的长．23.数学活动：在小学，我们知道像12，27，36，45，108，．．．这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数能被3整除．事实上，我们可以证明这个结论的正确性．以两位数为例．若一个两位数的十位、个位上的数字分别为，则通常记这个两位数为，于是．显然，能被3整除，因此，若能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．根据上述材料，解答下列问题：(1)下列各数中，能被3整除的有_________（填序号）；①23；②285；③2025；④2026．(2)设是一个三位数，仿照材料中的例子，探究这个数能被3整除的条件．24.综合与实践：

活动名称进位制的认识与探究素材1一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．如：

十进制数，记作：2026．

二进制数，记作：．素材2各进制之间可以进行转化．

二进制数转化成与其相等的十进制数，只要将二进制数的每个数

字，依次乘2的相应正整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数．

如：．

将十进制数化为与其相等的二进制数，用十进制的数除以2，然后将商继续除以2，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可．如：所以解决问题任务1（1）七进制数，转化成十进制数的值是___________；任务2（2）请仿照素材2的方法将十进制数22转化成二进制数；任务3（3）如果一个十进制两位数交换其个位上的数与十位上的数后得到一个新数，如果原数减去新数所得的差为18，那么我们称这样的数为“青春数”，问是否存在这样的“青春数”使得该数转化成六进制数后是一个各数位上的数字全都为的三位数？若存在，请求出这样的“青春数”；若不存在，请说明理由．25.数学活动小组在做角的拓展练习时，利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究．(1)如图1，边，与