2025~2026学年辽宁省沈阳市虹桥中学教育集团虹桥初级中学等校上学期九年数学模拟（二）

2025~2026学年辽宁省沈阳市虹桥中学教育集团虹桥初级中学等校上学期九年数学模拟（二）一、单选题1.如图所示零件的左视图是（）

A．B．C．D．2.历史战争题材影片《南京照相馆》自上映以来引发观影热潮，截至2025年11月10日，该片累计票房已突破3017000000元．其中数据3017000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.习总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦．”下列有关中国航天事业的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.如图，矩形中，对角线，交于点，若，，则长为（）

A．B．4C．3D．55.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有个，共有条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有个，耧有个，则可列出方程组（）．

A．B．C．D．7.如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点，将向左平移1个单位长度，则平移后点的坐标为（）

A．B．C．D．8.在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年主题活动中，某班级准备举办一场故事分享会，筹备组制作了张不透明的故事卡片，其中张的故事内容是关于“著名战役”，另外张的故事内容是关于“英雄人物”（卡片除故事内容外其余都相同）．活动环节，将这张卡片背面朝上洗匀，主持人从中随机抽取张，不放回，再从剩余的张中随机抽取张，抽到的卡片恰好张是“著名战役”、张是“英雄人物”的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，在正方形中，点E在边上，，垂足为F．若，，则的面积为（）

A．B．C．D．10.如图，已知钝角，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，过点D作于点C，过点D作，交于点B．若，，则的长为（）．

A．B．C．D．5二、填空题11.金漆木雕是一项中国民间雕刻艺术，发源于广东潮汕地区，其工艺要求极高，需要精确控制雕刻深度．若雕刻深度比标准值超出记作，则雕刻深度比标准值不足应记作__________．12.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度，则它的最快移动速度v与其载重后总质量m之间的函数表达式为______．13.藤球是一项古老而独特的体育运动项目，有着悠久的历史，又叫“脚踢的排球”．下表是学校藤球队中四名同学成绩的平均数及方差，若要从这四名队员中，选择一名成绩好且状态稳定的选手代表学校参加市藤球赛，应选择________同学．

甲乙丙丁/分96989698330.40.414.无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向．如图，在高速公路上，交警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到点P处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障．测得A处到P处的距离为，从点A观测点P的仰角为，则A处到B处的距离约为______m．（结果精确到，参考数据：，，）．15.如图，点M是菱形内部的动点，，点N是的中点，连接，点P是的中点，连接，若，，则的最大值为______．三、解答题16.（1）计算：；（2）化简：．17.2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数．某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知每个乙型玩偶的售价是每个甲型玩偶售价的倍，销售30个甲型玩偶和10个乙型玩偶的销售额共1800元．(1)求甲、乙两种型号玩偶每个售价各是多少元？(2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？18.某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机调查的学生人数为______，图1中m的值是______．(2)本次调查获取的样本数据的众数为______元、中位数为______元；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数．19.如图①，在地面上有两根等长的立柱，，它们之间悬挂了一根抛物线形状的晾衣绳，按照图中的直角坐标系，这条晾衣绳可以用表示，已知米．(1)求抛物线的表达式；(2)现由于实际需要，要在两根立柱之间再加一根管子作为立柱对晾衣绳进行支撑（如图②），现要求立柱到距离为，两旁的晾衣绳也是抛物线形状，且立柱左侧晾衣绳的最低点到的距离为，到地面的距离为．现有一根长米的管子且可加工切割，请你通过计算，判断这根管子的长度是否够用（因施工产生的材料长度变化忽略不计）．20.如图，在直角坐标系中，直线的解析式为，与y轴交于点C，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．(1)求m的值和直线的函数表达式；(2)若点在线段上，点在直线上，求面积的最大值．21.如图，是的直径，点C是的中点，于点E，交于点F．(1)求证：；(2)若，求的长度．22.在中，是斜边上的一点，将线段绕点旋转至位置，点C，D在直线的同一侧．(1)当M是的中点时，连接．①如图1，求的大小；②如图2，已知点D和边上的点E满足，连接．求证：．(2)如图3，当时，在线段取一点G，连接并延长交的延长线于点F，当四边形是平行四边形时，若的面积为8，，求平行四边形的面积．23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与直线交于，两点，二次函数的图象经过点，．(1)求点，的坐标及，的值；(2)直线与二次函数，的图象分别相交于点