2025~2026学年辽宁省盘锦市双台子区九年级上学期期末数学考试卷

2025~2026学年辽宁省盘锦市双台子区九年级上学期期末数学考试卷一、单选题1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.打印机是一种可以“打印”出真实物体的设备．如图是打印的一个积木模型，它的俯视图是（）

A．B．C．D．3.如图，已知，，，线段的长为（）

A．6B．9C．12D．154.一只不透明的袋子中装有3个黄球和个红球，这些球除颜色外都相同．课外兴趣小组做摸球试验：每次摸出一个球，记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在附近摆动，则的值最可能是（）

A．4B．5C．6D．75.抛物线经过，，三点，则，，的大小关系正确的是（）

A．B．C．D．6.反比例函数的图象经过、两点，则的值为（）

A．B．C．D．7.下列说法：①三点确定一个圆；②三角形的外心是各边垂直平分线的交点；③圆的对称轴是直径；④平分弦的直径，平分这条弦所对的弧．其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．48.如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠ADC＝55°，则∠BAD等于（）

A．50°B．55°C．65°D．70°9.如图的矩形为学校教学楼区域的平面示意图，其中的阴影部分为“弓”字形楼体，“弓”字形各部分的宽度均相同．已知的长为米，的长为米，空地面积是整个矩形区域面积的．若设“弓”字形楼体各部分的宽度为米，则应满足的方程是（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，M，N，C三点的坐标分别为，，，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动，设点的坐标为，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若函数的图象与轴有两个公共点，则的范围是______．12.如图，和是以点O为位似中心的位似图形，点A线段上，若，则与的面积之比为___________．13.如图，是双曲线上的两个点，过点作轴，交于点，垂足为点．若的面积为1，为的中点，则的值为_________．14.如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，若滑轮旋转了，则重物上升了_________．15.如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C为3个格点，以点C为圆心作圆，使点A落在内，过点A任意作弦，取的中点H，则的最小值为_________．三、解答题16.解方程或计算：(1)；(2)．17.甲队参加某次足球邀请赛，积分计算规则如下：每场比赛获胜的球队积3分，失利的球队积0分，平局则两队各积1分．(1)若甲队第一场比赛获胜，请写出第二场比赛后，甲队两场比赛总积分所有可能的结果；(2)请列表或用树状图分析，甲队两场比赛后总积分为4分的概率．18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和B两点．(1)_________；(2)若，直接写出x的取值范围；(3)点P为反比例函数图象上位于第四象限内一点，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，若的面积为4，求点Q的坐标．19.人民生活水平日益提高，周末短途旅游日趋火爆．我市某旅行社推出“淮安一日游”项目，报名费用y（元/人）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，其中每个团队人数不超过60人．(1)当时，求y与x之间的函数关系式；(2)当一个团队有多少人报名时，旅行社收到报名总费用最多？最多是多少元？20.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图1是政府给贫困户新建的房屋，如图2是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点G（点C，D，B在同一水平线上）．(1)求屋顶到横梁的距离（结果精确到）；(2)求房屋的高（结果精确到）．（参考数据）21.如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．22.综合与实践从特殊到一般是研究数学问题的一般思路，综合实践小组以特殊四边形为背景就三角形的旋转放缩问题展开探究．特例研究在正方形中，相交于点O．（1）如图1，可以看成是绕点A逆时针旋转并放大k倍得到，此时旋转角的度数为_________，k的值为_________；（2）如图2，将绕点A逆时针旋转，旋转角为，并放大得到（点O，B的对应点分别为点E，F），使得点E落在上，点F落在上，求的值；类比探究（3）如图3，在菱形中，，O是的垂直平分线与的交点，将绕点A逆时针旋转，并放缩得到（点O，B的对应点分别为点E，F），使得点E落在上，点F落在上．猜想之间的数量关系，并说明理由；（结果中用含β的三角函数表示）（4）如图4，在中，，，D是AB边上一点，且（n为正整数），E是边上的动点，过点D作的垂线交线段于点F，直接写出线段之间的数量关系．23.已知是自变量x的函数，若（为常数且为整数），则称是x的“a维函数”，例如：x的“1维函数”为；称（t为常数且为整数）是x的“t阶a维函数”，例如：x的“2阶1维函数”为．(1)写出自变量x的“3阶维函数”的表达式．(2)已知函数y是“1阶2维函数”、“4阶1维函数”与“3阶0维函数”的和，请写出y的表达式．(3)在满足（2）的条件下，设函数y的图像M上的最低点为A，与y轴交点为B，点C为图像M上一定点，若将图像M向右平移，