2025~2026学年陕西安康市旬阳县八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年陕西安康市旬阳县八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列式子中，是分式的是（）

A．B．C．D．2.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于米．则用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.计算的结果正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，将沿直线平移，得到，若，，则的长为（）

A．9B．7C．6D．36.如图，线段的垂直平分线交于点D，，则的度数为（）

A．48°B．96°C．90°D．84°7.下列各式的值一定与的值相等的是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论中错误的是（）

A．B．C．D．二、填空题9.若长度分别为3，5，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的最大值为________．10.分解因式：_________．11.若分式的值为0，则的值为________.12.若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．13.如图，是的角平分线，，，垂足分别是，，若，，，则的长为_____．14.如图，在中，，，，，点，分别是边，上的点，则的最小值是_____．三、解答题15.计算：．16.解方程：．17.化简：．18.如图，在中，．请用尺规作图法，在边上求作一点，使得点到点，的距离相等．19.如图，在中，，点在边上，连接并延长至点，使，过点作，垂足为．若，求证：．20.先化简，再求值：，其中，．21.如图，亮亮来到公园游玩，发现一段斜坡，已知是水平地面，他想测量斜坡上一点的竖直高度，设计了如下方案：

主题测量斜坡上一点的竖直高度测量方案及示意图①用皮尺测得斜坡米；②站在点处立上一根竹竿，使；③在竹竿顶的点处垂下一根5米长的绳子，绳子的另一端落在斜坡的点处；④用皮尺测得米．(点，，，，在同一平面内)根据以上信息，求斜坡上一点的竖直高度．22.如图，在四边形中，，点为边上一点，，分别平分，，延长交的延长线于点．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，，求的长．23.一般灭火器的灭火原理是隔绝空气中的氧气，使燃烧失去助燃剂从而达到目的．某消防设备公司销售甲、乙两种灭火器，已知1支乙种灭火器的采购价比1支甲种灭火器采购价的2倍多5元，花元采购甲种灭火器的数量和花元采购乙种灭火器的数量相同．(1)小淇同学设采购1支甲种灭火器需要元，则可列方程为_____；小佳同学设元能采购支甲种灭火器，则可列方程为_____；(2)请你用小淇同学的方法，求采购1支甲种灭火器和1支乙种灭火器分别需要多少元．24.如图，分别以的边，为腰作等腰和等腰，，，且，使点，，在同一直线上．(1)求证：；(2)若，，，求的面积．25.数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化、相互渗透．下面借助数形结合思想进行探究．(1)如图①，两个大小相同的长方形和两个较小的正方形可以拼成一个大正方形，通过计算大正方形面积可以得到的等式为_____(2)若，，求的值；(3)如图②，某校准备在原有长方形用地上进行装修和扩建．已知长方形的周长为，以，为边，分别向外扩建出正方形和正方形两块空地，并在这两块正方形空地上建造功能性花园．若两个功能性花园的面积之和为，求原有长方形用地的面积．26.【问题提出】（1）如图①，在中，是边上的中线，点分别在线段，上，连接，交于点．若，的面积记为，四边形的面积记为，则，之间的数量关系是_____；（2）如图②，在四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，取的中点，连接，．求证：平分四边形的面积；【问题解决】（3）如图③，某商场计划在一块三角形空地中举办户外促销活动，现