2025~2026学年陕西榆林市定边县上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年陕西榆林市定边县上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.下列代数式中，是分式的是（）

A．B．C．D．2.下列图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.2025年3月，中国科研团队突破性研制全球最薄二维金属材料，材料的厚度仅为，是头发丝的二十万分之一，开创了二维金属研究新领域．将0.00000000058用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，点D在边上，将沿折叠，使点B落在边上的点B′处，若，则的度数是（）

A．B．C．D．6.在中，垂直平分，若，则的周长等于（）

A．9B．10C．11D．127.下列等式中，从左向右的变形正确的是

A．B．C．D．8.如图，在四边形中，，，，点E在边上，，连接，交于点F．若，则的长为（）

A．6B．5C．4D．3二、填空题9.一个三角形的两边长为12和9，第三边长为整数．则第三边长的最小值为_____．10.因式分解：＝______________．11.当分式的值为0时，a的值为_______．12.在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是_______．13.如图，在中，的平分线和的平分线交于点O，于点D，若的周长为10，，则的面积为_______．14.如图，在中，是的高，，相交于点F，点P，Q分别是边上的点，连接．当取得最小值6时，的长为_____．三、解答题15.计算：．16.解方程：．17.化简：．18.如图，已知，请用尺规作图法在边AB上求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在和中，，．求证：．20.先化简，再求值：，其中．21.如图，小明同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．具体信息汇集如下：，相邻两平行线间的距离相等，，相交于点O，，垂足为点D．已知米．请根据上述信息求标语的长度．22.如图，在中，，点D在边上，作，且，连接，交的延长线于点F．(1)求证：；(2)若，求的度数．23.随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起、新能源汽车产业进入加速发展的新阶段．目前，我国已成为全球最大的新能源汽车市场，“购买新能源汽车到底划不划算？”是消费者关心的话题之一．下面是某品牌的纯电新能源汽车与燃油车的部分相关信息：

纯电新能源汽车燃油车电池容量：90千瓦时电价：元/千瓦时油箱容积：48升油价：8元/升(1)设纯电新能源汽车的续航里程为x千米，若燃油车的续航里程是纯电新能源汽车的倍，则纯电新能源汽车每千米行驶费用为元，燃油车每千米行驶费用为元；（用含x的代数式表示）(2)在（1）的条件下，若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源汽车高元，请分别求出这两款车的续航里程．24.如图，在四边形中，，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且平分．(1)求证：是等腰三角形；(2)连接，若，，求的长．25.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．下面借助数形结合思想进行探究．(1)将图①中形状和大小都一样的四个小长方形，按照图②拼成一个正方形，通过计算阴影部分的面积可以得到的数学等式是；(2)若，求的值；(3)如图③，某景区计划在一个正方形空地上打造一个人工景点（正方形），连接，空地为休闲娱乐区，空地为风景观赏区．已知的面积为，，求休闲娱乐区的面积．26.【问题提出】如图①，在等腰中，，点是边上一点，点在的延长线上，且，平分交于点，连接．（1）判断和之间的数量关系是；（2）如图②，当时，在上取点，使，连接．若，，求的长；【问题解决】（3）如图③，四边形是某公园的一片玫瑰园，，且．在小路