2025~2026学年陕西汉中市汉台区上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年陕西汉中市汉台区上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.下列实数中，属于无理数的是（）

A．B．C．D．2.若点在第二象限，则点所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.某班5名同学的数学成绩分别为：85，92，92，89，84，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．92，89B．92，92C．89，92D．89，894.若函数（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）

A．B．C．D．5.下列说法中，正确的是（）

A．两个无理数的和还是无理数B．若，，则乙组数据比较稳定C．两个角的两边分别平行，则这两个角相等D．命题“如果，那么”是假命题的一个反例是，6.关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了．不过仍能求出，则的值是（）

A．B．C．D．7.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，点在的延长线上，且，则的长是（）

A．B．C．D．二、填空题9.计算：______．10.点和关于y轴对称，则_______．11.数据5，3，2，3，5，，，8，7，的下四分位数是________．12.已知和都是方程的解，则_______．13.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为_____．三、解答题14.计算：．15.解方程组16.如图，在中，D是边上的点，已知，求的长．17.如图，已知，点在边上．请用尺规作图法，在的内部求作一点，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法）18.已知正数的两个不相等的平方根分别为和．(1)求的值，并求正数的值．(2)求的立方根．19.已知一次函数的图象经过点和点．(1)求该一次函数的解析式；(2)若点，在该函数图象上，且，比较与的大小．20.在平面直角坐标系中，，，．(1)在图中作出关于轴对称的；(2)写出点，的坐标（直接写答案）；________，________，(3)的面积为________．21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．22.2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空·传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以下信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；此次被抽取的参赛作品成绩的众数为分，中位数是分；(2)求此次被抽取的参赛作品成绩的平均数；(3)若此次参赛的作品共有300份，请估计成绩不低于9分的学生有多少人?23.汉字之美，美在精髓，美在风骨．为继承和弘扬中华优秀文化，培养学生规范书写汉字的良好习惯，某校举办了“一听一写承汉韵，一撇一捺传华魂”汉字听写大赛．学校为在大赛中获得一、二等奖共名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份元，二等奖奖品每份元，共花费了元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？24.宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义．运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题：(1)西宁与西安相距__________千米，两车出发后__________小时相遇；(2)普通列车到达终点共需__________小时，它的速度是__________千米/小时；(3)求动车的速度？25.“变装穿越”火出圈．近年来，西安以沉浸体验盛唐文化为依托，带火了西安旅游业的同时也掀起了穿汉服，游西安的热潮．某旅行团计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲、乙两个汉服体验店租用单价分别是120元/件、160元/件，十一期间为吸引更多的顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下：甲汉服体验店：按原价的八折进行优惠；乙汉服体验店：若租用不超过6件时，按原价收取租金；若租用6件以上，超出6件的部分可按原价的五折进行优惠．设该旅行团需要租用x件汉服，选择甲店总租金为元，选择乙店总租金为元．(1)请分别求出，关于x的函数关系式；(2)若该旅行团租用40件汉服，选择哪家汉服体验店总租金更便宜？26.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y