2025~2026学年陕西渭南初级中学上学期九年级期末数学试卷

2025~2026学年陕西渭南初级中学上学期九年级期末数学试卷一、单选题1.计算：（）

A．B．6C．D．92.如图是一个零件，它的左视图是（）

A．B．C．D．3.如图，直线，直线l与、分别交于点E、F，的角平分线交于点G，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是()

A．B．C．D．5.如图，在中，，是的中线．若，则的长为（）

A．10B．15C．18D．206.已知一次函数（k为常数，）中y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.如图，在矩形中，对角线与交于点O，点E在边上，连接交于点F．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.已知二次函数，当时，二次函数的最小值为，则实数a的值为（）

A．5或1B．5或C．或1D．或二、填空题9.因式分解：=______．10.如图，将火柴棒按如图的方式摆放，第1个图形需要6根火柴棒，第2个图形需要9根火柴棒，第3个图形需要12根火柴棒，…，按照这样的规律，第10个图形需要_______根火柴棒．11.《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单；五人同住，一房空，问人与房各几何？译文为：今有若干人住店，每间房住4人，最终剩余9人无房可住；若每间房住5人，则有一间房空着无人住，问共有多少人，多少间房？设共有x间房，则可列方程为________________．12.如图，四边形内接于，连接，，则的度数为_______°．13.如图，点A在反比例函数（k为常数，）的图象上，轴于点B，连接．若的面积小于3，则k的值可能是______________．（只写一个）14.如图，点E、F分别是正方形的边、上的动点，且，于点M，连接．若正方形的面积为8，则的最小值为_________________．三、解答题15.计算：．16.解不等式组．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在中，点D是上一点，，连接，利用尺规作图法在边上求作一点E，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，在四边形中，，，点E，F分别是、的中点，连接、．求证：．20.据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2026年1月19日9时，神舟二十号飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．下面是四张印有中国航天飞行任务标识图案的卡片A，B，C，D，四张卡片除正面图案外其它均相同．将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．(1)从这四张卡片中随机抽取1张卡片，抽到的卡片正面图案恰好是“神舟20”飞行任务标识的概率是；(2)从这四张卡片中随机同时抽取两张卡片，用列表或画树状图的方法求出抽到的卡片正面图案恰好是“神舟19”和“神舟21”飞行任务标识的概率．21.小美和小丽利用学过的数学知识测量家门口一盏路灯的高度，如图，当小丽站在D处时，她的影子为，小美测量出，当小丽移动至点F时，她的影子为，小美测量出．已知，点B、D、M、F、N在同一水平直线上，图中所有的点都在同一平面内，请你求出路灯的高度．22.物理学研究表明，某种金属导体的电阻y（单位：Ω）是其温度x（单位：℃）的一次函数．当温度为时，该金属导体的电阻是；当温度为时，该金属导体的电阻是．(1)求该金属导体的电阻y与其温度x之间的函数关系式；(2)当该金属导体的电阻为时，其温度是多少？23.绿色出行（步行、骑行、公共交通等）是节能环保的方式之一，某校为了解全校学生每周绿色出行的次数，随机抽取了部分学生，统计了他们每周绿色出行的次数，得到如下不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图，每周绿色出行次数的中位数是次，众数是次；(2)求所抽取的学生每周绿色出行次数的平均数；(3)若该校共有800名学生，请你估计该校每周绿色出行次数为5次的学生人数．24.如图，在中，，点O是上一点，以点O为圆心，为半径的与相切于点D，与交于点E，连接．(1)求证：；(2)若，，求的半径．25.如图，某悬索桥的主跨长（即），两座桥塔高（即），，，主缆可视为抛物线，其最低处P距离桥面，在主缆上设置竖直的吊索，与水平的桥面垂直，并连接桥面，起到承接桥面重量的作用．现以的中点为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．(1)求该主缆所在抛物线的函数表达式；(2)现在点P两侧各有一吊索需要更换，且这两根吊索的长度相等，若这两根吊索的总长度为，求需要更换的这两根吊索之间的水平距离．26.【问题探究】（1）如图1，在中，，于点D，，交于点E，．①的度数为；②求的长；【问题解决】（2）如图2，菱形是某公园的一片花海，对角线是一条小路，在边的中点E处有一座凉亭，上的点F