2025~2026学年陕西省西安市交通大学附属中学分校八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年陕西省西安市交通大学附属中学分校八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.在下列四个数中：，0，，中，属于无理数的是（）

A．B．0C．D．2.如图，直线a、b被直线c所截，，下列条件中可以判定的是（）

A．B．C．D．3.把不等式的解集表示在数轴上，正确的是()

A．B．C．D．4.如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.下列变化过程中，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（）

A．圆的周长随半径的变化而变化B．用长的绳子围成一个矩形，其中一边长随它邻边的变化而变化C．正方形的面积S随边长的变化而变化D．汽车油箱中有汽油，汽车每行驶1千米耗油，那么行驶过程中油箱的剩余油量与行驶路程之间的关系6.若一个等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该三角形的周长为（）

A．8B．10C．12D．8或107.在平面直角坐标系中，过点，的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是（）

A．B．C．D．8.已知直线与的交点坐标是，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．9.如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作等腰直角三角形，，，面积分别记为、、，若，则阴影部分面积为（）

A．5B．10C．15D．2010.如图，四边形的面积为，于点，连接，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.满足的整数可以是_____（写出一个符合题意的数即可）．12.陕西省体校准备派一名射箭运动员参加大学生运动会的射箭项目比赛．教练员对甲、乙两名射箭运动员进行了6次选拔比赛．根据收集到的数据，绘制成如下统计图，甲运动员成绩的方差，乙运动员成绩的方差．则_____（填“”“”或“”）．13.将一把刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），数轴上点对应刻度尺上的“2”，数轴上的点对应刻度尺上的“3”，以点为圆心，以为边的正方形的对角线为半径作弧交数轴于点．点在刻度尺上对应的数为_____．14.如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，轴，若，，则点的坐标为_____．15.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为_____．16.在平面直角坐标系中，直线分别交轴于点，交轴于点．且轴上有一点，连接，若，则直线的解析式是_____．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解二元一次方程组：(1)；(2)．19.如图，在中，，，请用尺规作图法在内部求作一点，使得，．（保留作图痕迹，不写作法）20.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．21.某校学生在课外活动中开展了手工创意作品制作活动，需要用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸盒（加工时接缝材料不计）．若该校购进正方形纸板1200张，长方形纸板3000张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？22.周至猕猴桃是陕西省地标农产品水果之一，某超市为了增加人气，在每个周末对部分商品进行打折销售，周内恢复原价．若本周末该超市对猕猴桃进行优惠促销活动，对于购买猕猴桃超过的订单，超过的部分打折销售．如图为购买猕猴桃消费金额（元）与购买量（）之间的函数图象．(1)求一次性购买猕猴桃超过时，y与之间的函数关系式；(2)已知小明在本周末一次性购买了猕猴桃，求小明在本周末购买相较于周内购买可节省的费用．23.“户太8号”葡萄是西安鄠邑区特产，“初似琉璃，终成玛瑙”便是对它的生动描写．某水果批发商新进了200箱“户太8号”葡萄，每箱的标准质量为．在出售前，需要去掉损坏的葡萄，现从中随机抽取10箱，去掉损坏的葡萄后称得每箱的质量（单位：）统计如下表：

质量（）数量（箱）12412根据以上信息，回答下列问题：(1)这10箱葡萄去损后质量的中位数为_____，众数为_____；(2)求这10箱葡萄的平均质量；(3)若去损后每箱葡萄的质量为及以上，则认定葡萄的品质较好，请你估计这200箱葡萄中品质较好的箱数．24.如图，在矩形中，点分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，．(1)如图①，点为边上的一点，连接，当时，求的长度；(2)如图②，动点在轴右侧，且在直线上，点在线段上，是否存在以点为直角顶点的等腰直角，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．25.问题提出：（1）如图①，在中，，则点到边的最短距离是_____；问题探究：（2）如图②，在中，，是的角平分线，与相交于点，点在边上，点在边上，分别连接、，且，求四边形的面积；问题解决：（3）王叔叔门前有一块空地，他计划开垦一个四边形菜地种植黄瓜和南瓜