2025~2026学年陕西省西安市新城区西安理工大学附属中学七年级上学期期末学业水平测试数学试卷(卷)(北师大版)

2025~2026学年陕西省西安市新城区西安理工大学附属中学七年级上学期期末学业水平测试数学试卷(卷)(北师大版)一、单选题1.若弹簧振子从自然状态向右拉伸记作，则弹簧振子从自然状态向左压缩记作（）

A．B．C．D．2.用五个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从正面看到的形状图是（）

A．B．C．D．3.下面的调查，适合进行普查的是（）

A．调查咸阳市居民垃圾分类的情况B．调查市场上某种钢笔的使用寿命C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查实验中学七年级三班学生的视力情况4.将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A．B．C．D．5.如图，下列说法正确的是（）

A．可以表示成B．射线与射线表示同一条射线C．D．点在线段的延长线上6.按一定规律排列的单项式：，，，，，第个单项式是（）

A．B．C．D．7.根据等式的基本性质，下列变形错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题9.咸阳市每年的常住人口属于_____数据．（填“定性”或“定量”）10.农民插秧时，为使插种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是__________________．11.数据显示，2026年元旦三天假期咸阳市文博单位累计接待游客约190000人次，将190000用科学记数法表示为_____．12.一个整数具有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点的左边；②它的绝对值是5．这个数是______．13.如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为_____．14.若关于的多项式有三项且次数是3，则的值为_____．三、解答题15.计算：(1)；(2)．16.解方程：．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．(1)画线段交于点E；(2)画射线；(3)取一点P，使点P既在直线上又在直线上19.已知互为相反数，互为倒数，求的值．20.编织大、小两种中国结共6个．已知编织1个大中国结需用4绳，编织1个小中国结需用绳、若编织大、小两种中国结共用绳，求编织大、小中国结的个数．21.周末，数学兴趣小组在某雷达测速区监测到的汽车时速数据中，随机抽取了100辆进行整理，得到频数分布表（每组数据中包含最小值，不包含最大值）和如图所示的频数直方图（不完整）．

时速（千米/时）30~4040~5050~6060~7070~80频数（辆）5304010(1)，补全频数直方图；(2)若该雷达测速区位于市区（要求时速必须低于60千米/时），求超速车辆所占的百分比．22.七年级学生在3名教师的带领下去公园冬游，公园的门票为每人24元．现有两种收费方案，甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费．(1)若有名学生，用代数式表示两种方案需要的费用；(2)当时，采用哪种方案较划算？23.如图，一艘客轮沿东北方向行驶，在海上处发现灯塔在北偏西方向上，灯塔在南偏东方向上．(1)在图中画出射线；(2)求与的数量关系．24.当前，人们对健康愈加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择．爸爸计划每天跑3千米，他记录了一周跑步路程变化的情况如下表：（正数表示比计划增加的路程，负数表示比计划减少的路程）

星期一二三四五六日路程/千米(1)星期二爸爸的跑步路程是千米；(2)爸爸跑步路程最多的一天是星期；(3)爸爸这七天一共跑步多少千米？25.如图，C是线段的中点，点在线段上，是线段的中点．(1)若，求的长；(2)若，求的长．26.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为7，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）．【综合运用】(1)A、B两点间的距离______，