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2025~2026学年陕西省西安市高新一中创新班上学期九年级期末数学试卷一、单选题1.2025的相反数是（）

A．2025B．C．D．2.如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点，若，，则的度数是（）

A．B．C．D．5.窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美．下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．6.已知某函数图象关于轴对称，当时，；当时，．若直线与这个函数图象有且仅有四个不同交点，则实数的范围是（）

A．B．C．D．或二、填空题7.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为________．8.已知一次函数的图象经过点，则_____．9.如图，为的直径，点C，D是上位于异侧的两点，连接，．若，则的度数为______．10.如图所示，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为_____．11.如图，点A，B在双曲线上，点C在双曲线上，若轴，轴，且，则的长为______．12.如图，在平面直角坐标系中，的顶点C，A分别在x轴，y轴正半轴上，，，．以为边作等边，连接，则的最大值为_______．三、解答题13.计算：；14.已知，如图，在中，，的角平分线交边于D．以边上一点O为圆心，过A，D两点作（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．15.校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废．若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率．16.小明同学计划测量小河对面一幢大楼的高度．测量方案如图所示：先从自家的阳台点C处测得大楼顶部点B的仰角的度数，大楼底部点A的俯角的度数．然后在点C正下方点D处，测得大楼顶部点B的仰角的度数．若，，，，求大楼的高度．（精确到）．参考数据：，，；，，）17.如图，内接于，，P是延长线上的一点，，相交于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，求的长．18.如图，直线与轴交于点，与轴交于点．抛物线经过点，．(1)求点的坐标和抛物线的解析式；(2)为轴上一个动点，过点垂直于轴的直线与直线和抛物线分别交于点、，点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标．19.[问题探究]如图1，C为线段上一动点，分别过点B、D作，连接．已知，则的最小值是；[尝试应用]如图2，矩形中，，点P是矩形内一动点，且，求周长的最小值．[

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