2025一2026学年山东省聊城市第一学期期末学业水平检测八年级数学试卷

2025一2026学年山东省聊城市第一学期期末学业水平检测八年级数学试卷一、单选题1.下面四个数学符号中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）

A．，B．，C．，D．，3.下列分式中，是最简分式的是（）

A．B．C．D．4.如图，，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.下列四种说法中，错误的个数是（）①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④

A．4个B．3个C．2个D．1个6.如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7.如图，在中，，，，过点A的直线，与的平分线分别交于E、D，则的长为（）

A．14B．16C．18D．208.某次数学竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答均扣5分．若得分不低于150分的均可获奖，问至少要答对多少道题才能获奖？设答对道题，则有（）

A．B．C．D．9.已知和关于轴对称，则的值为（）

A．B．1C．D．210.给出以下4个命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③互为相反数的两个数和为0；④三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.如图，李明同学在东西方向的滨海路处，测得海中灯塔在北偏东方向上，他向东走300米至处，测得灯塔在北偏东方向上，则从灯塔观测两处的视角的度数是___________．12.如图，在的正方形网格中，点都在格点（网格交点）上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为___________．13.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线MN交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD．若CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长为________．14.若关于x的方程有增根，则k的值为________．15.如图，在中，，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为___________．三、解答题16.解方程：(1)；(2)17.解不等式组，并指出它的所有的非负整数解．18.随着我国科技事业的不断发展，国产无人机越来越多应用于实际生活，为人们的生活带来了便利．某农业公司预购进A，B两种型号的植保无人机用来喷洒农药，A型机比B型机平均每小时少喷洒2公顷农田，A型机喷洒40公顷农田所用时间与B型机喷洒50公顷农田所用时间相等．求A，B两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷地？19.一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点.20.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．(1)点的“长距”为______；(2)若点是“完美点”，求a的值；(3)若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”．21.如图，在四边形中，，为四边形的对角线，已知，，，．(1)请判断的形状，并说明理由；(2)过点作于点，求线段的长．22.2024年，人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利，某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的倍．(1)该连锁酒店最多购买几台A型号机器人？(2)机器人公司报价A型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过万元，则有哪几种购买方案？23.【阅读理解】中线是三角形中的重要线段之一．当几何问题中出现“中点”“中线”等条件时，可通过把中线延长一倍，构造全等三角形，从而解决问题．这种方法称为“倍长中线法”，并且该方法有着广泛的应用．【解决问题】某数学学习小组拟采用上述方法解决以下问题：(1)如图，在中，，是的中点，求的取值范围．解决思路：延长到点，使，连接，构造．通过求出线段的