2025一2026学年河北保定市竞秀区第一学期学业质量监测八年级数学试卷

2025一2026学年河北保定市竞秀区第一学期学业质量监测八年级数学试卷一、单选题1.下列实数中，属于无理数的是（）

A．B．C．D．2.北京时间2025年10月23日20时28分06秒，台湾南投县发生4级地震，震源深度28千米．以下能够准确表示这次地震震中位置的是（）

A．北纬B．东经C．台湾中部偏西方向D．北纬，东经3.下面关于的叙述不正确的是（）

A．2的平方根是B．面积是2的正方形的边长是C．的绝对值是D．的相反数是4.某奶茶店在试销期间对销售品种的销售数量进行了统计：

品种奶茶奶盖茶水果茶素茶抹茶五谷茶销售数量/杯20703801008030若该店决定增加水果茶的进货量，则影响该决策的统计量是（）

A．中位数B．平均数C．众数D．方差5.在解关于的二元一次方程组时，若可直接消去未知数，则和满足的条件是（）

A．B．C．D．6.嘉嘉制作了一个简易的计时工具，通过观察，他将容器中水的高度和时间的相关数据记录如下：

时间/min12356水的高度/cm1.534.57.59下列描述不正确的是（）

A．容器中水的高度是因变量，时间是自变量B．当时间为时，容器中水的高度为C．当容器中水的高度为时，对应的时间为D．时间每增加，容器中水的高度变化是均匀的7.下列图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是（）

A．B．C．D．8.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（）

A．这组数据的下四分位数是4B．这组数据的中位数是10C．这组数据的上四分位数是15D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是139.读了《曹冲称象》的故事后，亮亮深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积等于排出的水的体积）．如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体积忽略不计），水溢出至一个量筒中，测得溢出的水的体积为．由此，可估计该正方体物块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间10.下面对括号内符号所代表的内容判断正确的是（）

已知：如图，直线，相交于点O，求证：．证明：因为，（●），

所以（⊕）

A．“”表示平角的定义B．“”表示同旁内角互补C．“⊕”表示对顶角相等D．“⊕”表示同角的余角相等11.意大利著名画家达·芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列判断不正确的是（）

A．B．C．D．12.已知题目：“直线，直线，垂足为A，l交a于点B，点C在直线b上，且在直线l的左侧．在直线a上取一点D，连接，过点D作，交直线l于点E．若，求的度数．”嘉嘉画出了如图所示的图形，并求出，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全”，下列判断正确的是（）

A．淇淇说得对，且的另一个值是B．淇淇说的不对，就得C．嘉嘉求的结果不对，应得D．两人都不对，应有3个不同值二、填空题13.若是关于的方程的一个解，则的值是___________．14.若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为______．15.某校体育期末考核“仰卧起坐”和“米”两项，两项成绩分别按的比例算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为分、分，则小林的体育期末成绩为______分．16.如图，平面直角坐标系中，点是直线上一点，其横坐标为1．以为圆心，的长为半径画弧，交直线于点，交轴于点；过点作轴，交直线于点，交直线于点；以为圆心，长为半径画弧，交轴于点；过点作轴，交直线于点，交直线于点；以为圆心，长为半径画弧，交轴于点；过点作轴，交直线于点，交直线于点，按如此规律进行下去，线段___________．三、解答题17.下面是嘉嘉进行二次根式运算的过程，请仔细阅读，并完成下面的问题：

计算：

解：原式………………①

…………………②

………………③(1)第①步运用的运算律是___________；(2)嘉嘉的解答过程是从第___________步开始出现错误的（写步骤序号）；(3)请你写出正确的解答过程．18.如图，已知和关于轴对称，且点的坐标为，点是网格内一点，且直线轴．(1)请在网格中画出平面直角坐标系，并写出点的坐标：___________；(2)求点的坐标，并在图中标出点；(3)连接，点在轴上，且与的面积相等，则点的坐标为___________．19.如图，点是上一点，，，，．(1)___________；(2)求证：直线；(3)若，求的度数．20.某小区计划在临街的拐角建造一块绿地（图中阴影部分），并在绿地中开辟一条小路．下图是施工图纸，，其中的长度不小心被污染了，但知道比长．(1)请你帮忙计算出的长度；(2)判断的度数并说明理由；(3)求这片绿地（即四边形）的面积是多少？（小路忽略不计）21.省射击队为从甲、乙两人中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，嘉嘉根据甲的六次测试成绩（单位：环）正确求出了甲成绩的方差，下面是他的计算过程：；琪琪根据乙同学的六次测试成绩绘制了下面的统计表：（单位：环）

次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次乙798根据上述信息，完成下列问题：(1)甲六次测试的平均成绩为___________环；(2)请计算乙六次测试的平均成绩及方差；(3)根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．(4)如果甲再测试1次，成绩为9环，与前六次相比，甲这七次测试成绩的方差___________（填“变大”“变小”或“不变”）．22.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与交于点，直线是一次函数的图象．(1)求直线的表达式；(2)当直线把线段分为两部分时，求的值；(3)若直线与直线不能围成三角形，直接写出的值．23.下图中是一自制天平，支点和右侧托盘支点固定不动，左侧托盘随支点在横梁段滑动．已知，，1个物体和1个物体的质量分别为5克，3克．当天平平衡时，左盘物体质量右盘物体质量．（不计托盘与横梁质量）(1)当左侧托盘放入5个物体，右侧托盘放入3个物体时，天平恰好平衡（如图1），则___________；(2)若右侧托盘放置一个的砝码，左侧托盘同时放和两种物体，当时天平恰好平衡，求物体和各放了多少个？请写出所有方案；(3)为测量小球的质量（单位：g），在右侧托盘中放置2个砝码．若左侧托盘放入一个小球和若干个物体，当时天平恰好平衡（如图2）；若向左侧托盘中再加入一个小球，当时，天平平衡．请求出小球的质量和放入物体的数量．24.实验小组为了解某品牌电动汽车进行了两组实验．实验一：探究汽车行驶过程中，仪表盘显示的剩余电量与行驶里程的关系．数据记录如下表：

汽车行驶过程已行驶里程剩余电量实验二：探究汽车电池充电时，汽车充电量与充电时间（分钟）之间的关系．发现：与成正比例，且时，．(1)直接写出与之间的关系式：___________；并指出一次项系数的实际意义．(2)求与之间的关系式．(3)该车从